Косая ударная волна является ударной волной , которая, в отличии от нормального шока , наклонен по отношению к направлению падающего вверх по течению потока. Это произойдет, когда сверхзвуковой поток встречает угол, который эффективно превращает поток в себя и сжимает. Линии тока вверх по потоку равномерно отклоняются после скачка уплотнения. Наиболее распространенный способ получения наклонной ударной волны, чтобы поместить клин в сверхзвуковой , сжимаемый поток . Как и обычная ударная волна, наклонная ударная волна состоит из очень тонкой области, на которой почти прерывистыйпроисходят изменения термодинамических свойств газа. В то время как направления потока вверх и вниз по потоку для нормального скачка уплотнения не изменяются, они различны для потока через наклонный скачок уплотнения.
Всегда можно преобразовать косой толчок в нормальный с помощью преобразования Галилея .
Волновая теория
Для заданного числа Маха M 1 и угла поворота θ можно вычислить угол наклона скачка уплотнения β и число Маха ниже по потоку M 2 . В отличие от нормального скачка уплотнения, где M 2 всегда должно быть меньше 1, в наклонном скачке уплотнения M 2 может быть сверхзвуковым (слабая ударная волна) или дозвуковым (сильная ударная волна). Слабые решения часто наблюдаются в геометриях потоков, открытых в атмосферу (например, снаружи летательного аппарата). Сильные решения могут наблюдаться в условиях ограниченной геометрии (например, внутри заборного патрубка). Когда поток должен соответствовать условиям высокого давления ниже по потоку, требуются надежные решения. Прерывистые изменения также происходят в давлении, плотности и температуре, которые повышаются вниз по потоку от наклонной ударной волны.
Уравнение θ-β-M
Используя уравнение неразрывности и тот факт, что тангенциальная составляющая скорости не изменяется через скачок уплотнения, тригонометрические соотношения в конечном итоге приводят к уравнению θ-β-M, которое показывает θ как функцию от M 1 β, и ɣ, где ɣ - тепловая энергия. коэффициент мощности . [1]
Более интуитивно понятно решение для β как функции M 1 и θ, но этот подход более сложен, результаты которого часто содержатся в таблицах или вычисляются численным методом .
Максимальный угол отклонения
В уравнении θ-β-M максимальный угол наклона θ MAX существует для любого числа Маха выше по потоку. Когда θ> θ MAX , наклонная ударная волна больше не прикрепляется к углу и заменяется оторвавшейся головной ударной волной . Диаграмма θ-β-M, распространенная в большинстве учебников по сжимаемым потокам, показывает серию кривых, которые будут указывать θ MAX для каждого числа Маха. Отношение θ-β-M будет давать два угла β для заданных θ и M 1 , причем больший угол называется сильным толчком, а меньший - слабым. Слабый толчок почти всегда наблюдается экспериментально.
Повышение давления, плотности и температуры после косого скачка уплотнения можно рассчитать следующим образом:
M 2 решается следующим образом:
Волновые приложения
Косые удары часто предпочтительнее в инженерных приложениях по сравнению с обычными ударами. Это можно объяснить тем фактом, что использование одной или комбинации наклонных ударных волн приводит к более благоприятным условиям после удара (меньшее увеличение энтропии, меньшая потеря давления застоя и т. Д.) По сравнению с использованием одного нормального скачка уплотнения. Пример этого метода можно увидеть в конструкции воздухозаборников сверхзвуковых двигателей самолетов или сверхзвуковых воздухозаборников . Тип этих входных отверстий имеет клиновидную форму, чтобы сжимать поток воздуха в камеру сгорания при минимизации термодинамических потерь. Ранние воздухозаборники сверхзвуковых авиационных реактивных двигателей были спроектированы с использованием сжатия от одного нормального удара, но этот подход ограничивает максимально достижимое число Маха примерно до 1,6. «Конкорд» (первый полет которого состоялся в 1969 году) использовал клиновидные воздухозаборники с изменяемой геометрией для достижения максимальной скорости 2,2 Маха. Подобная конструкция использовалась на F-14 Tomcat (F-14D был впервые поставлен в 1994 году) и достиг максимальной скорости 2,34 Маха.
Крылья многих сверхзвуковых самолетов имеют форму тонкого ромба. Размещение ромбовидного объекта под углом атаки относительно линий тока сверхзвукового потока приведет к двум наклонным ударам, распространяющимся от передней кромки крыла над верхней и нижней частью крыла, с расширяющимися вентиляторами Прандтля-Мейера, созданными в двух углах крыла. ромб, ближайший к переднему кончику. При правильной конструкции это создает подъемную силу.
Волны и гиперзвуковой предел
Поскольку число Маха восходящего потока становится все более гиперзвуковым, уравнения для давления, плотности и температуры после наклонной ударной волны достигают математического предела . Тогда соотношения давления и плотности можно выразить как:
Для идеального приближения атмосферного газа с использованием γ = 1,4 гиперзвуковой предел для отношения плотностей равен 6. Однако гиперзвуковая диссоциация O 2 и N 2 на O и N после ударной волны снижает γ, обеспечивая более высокие отношения плотности в природе. Гиперзвуковой температурный коэффициент составляет:
Смотрите также
Рекомендации
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 21.10.2012 . Проверено 1 января 2013 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- Liepmann, Hans W .; Рошко, А. (2001) [1957]. Элементы газодинамики . Dover Publications . ISBN 978-0-486-41963-3.
- Андерсон, Джон Д. мл. (Январь 2001 г.) [1984]. Основы аэродинамики (3-е изд.). McGraw-Hill Наука / Инженерия / Математика . ISBN 978-0-07-237335-6.
- Шапиро, Ашер Х. (1953). Динамика и термодинамика течения сжимаемой жидкости, Том 1 . Рональд Пресс . ISBN 978-0-471-06691-0.