 | Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . ( Сентябрь 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
В физике ударная волна (также называемая ударной волной ) или ударная волна - это тип распространяющегося возмущения, которое движется со скоростью, превышающей локальную скорость звука в среде. Как и обычная волна, ударная волна несет энергию и может распространяться через среду, но характеризуется резким, почти прерывистым изменением давления , температуры и плотности среды. [1] [2] [3] [4] [5] [6]
Для сравнения: в сверхзвуковых потоках дополнительное увеличенное расширение может быть достигнуто за счет расширительного вентилятора , также известного как расширительный вентилятор Прандтля-Мейера . Сопутствующая волна расширения может приближаться и в конечном итоге сталкиваться и рекомбинировать с ударной волной, создавая процесс деструктивной интерференции. Звуковой удар , связанный с прохождением сверхзвукового летательного аппарата является тип звуковой волны, вызванной конструктивной интерференции.
В отличие от солитонов (другой вид нелинейной волны), энергия и скорость одной только ударной волны относительно быстро рассеиваются с расстоянием. Когда ударная волна проходит через вещество, энергия сохраняется, но энтропия увеличивается. Это изменение свойств материи проявляется как уменьшение энергии, которая может быть извлечена как работа, и как сила сопротивления сверхзвуковых объектов ; ударные волны - сильно необратимые процессы .
Терминология [ править ]
Ударные волны могут быть:
- Нормальный
- Под углом 90 ° (перпендикулярно) направлению потока ударной среды.
- Косой
- Под углом к направлению потока.
- Поклон
- Возникает перед передней частью ( носовой частью) тупого предмета, когда скорость потока выше по потоку превышает 1 Маха.
Некоторые другие термины:
- Фронт ударной волны: граница, на которой физические условия резко меняются из-за ударной волны.
- Фронт контакта: В ударной волне, вызванной движущим газом (например, «удар» взрывчатого вещества в окружающий воздух), граница между движущим (взрывчатые вещества) и движущимся (воздух) газами. Контактный фронт следует за ударным фронтом.
В сверхзвуковых потоках [ править ]
Резкое изменение характеристик среды, характеризующих ударные волны, можно рассматривать как фазовый переход : диаграмма давление-время при распространении сверхзвукового объекта показывает, что переход, вызванный ударной волной, аналогичен динамическому фазовому переходу .
Когда объект (или возмущение) движется быстрее, чем информация может распространяться в окружающую среду, тогда жидкость рядом с возмущением не может отреагировать или «уйти с дороги» до того, как возмущение прибудет. В ударной волне свойства жидкости ( плотность , давление , температура , скорость потока , число Маха ) изменяются практически мгновенно. Измерения толщины ударных волн в воздухе дали значения около 200 нм (около 10 -5 дюймов ), [7]что по порядку величины равно длине свободного пробега молекул газа. Применительно к континууму это означает, что ударная волна может рассматриваться либо как линия, либо как плоскость, если поле течения является двумерным или трехмерным, соответственно.
Ударные волны образуются, когда фронт давления движется со сверхзвуковой скоростью и толкает окружающий воздух. [8] В области, где это происходит, звуковые волны, распространяющиеся против потока, достигают точки, в которой они не могут двигаться дальше вверх по потоку, и давление в этой области постепенно увеличивается; быстро образуется ударная волна высокого давления.
Ударные волны - это не обычные звуковые волны; ударная волна принимает форму очень резкого изменения свойств газа. Ударные волны в воздухе воспринимаются как громкий «треск» или «щелчок». На больших расстояниях ударная волна может превратиться из нелинейной в линейную волну, вырождающуюся в обычную звуковую волну, поскольку она нагревает воздух и теряет энергию. Звуковая волна воспринимается как знакомый «глухой удар» или «удар» звукового удара , обычно создаваемый сверхзвуковым полетом самолета.
Ударная волна - это один из нескольких способов сжатия газа в сверхзвуковом потоке. Некоторые другие методы представляют собой изэнтропические сжатия, в том числе сжатия Прандтля – Мейера. Метод сжатия газа приводит к различным температурам и плотностям для заданного отношения давлений, которые могут быть аналитически рассчитаны для газа, не вступающего в реакцию. Сжатие ударной волной приводит к потере общего давления, а это означает, что это менее эффективный метод сжатия газов для некоторых целей, например, при впуске ГПВРД . Возникновение давления-сопротивления на сверхзвуковых самолетах в основном связано с влиянием ударного сжатия на поток.
Нормальные удары [ править ]
В элементарной механике жидкости, использующей идеальные газы, ударная волна рассматривается как разрыв, где энтропия увеличивается в почти бесконечно малой области. Поскольку поток жидкости не является прерывистым, вокруг ударной волны устанавливается контрольный объем , причем контрольные поверхности ограничивают этот объем параллельно ударной волне (одна поверхность находится на стороне жидкой среды перед ударом, а другая - после нее. ударная сторона). Две поверхности разделены очень небольшой глубиной, так что сам удар полностью удерживается между ними. На таких управляющих поверхностях импульс, массовый поток и энергия постоянны; при горении детонацииможно смоделировать как перенос тепла через ударную волну. Предполагается, что система является адиабатической (тепло не выходит и не входит в систему), и никаких работ не выполняется. Условия Ренкина – Гюгонио возникают из этих соображений.
Принимая во внимание установленные допущения, в системе, в которой свойства потока ниже по потоку становятся дозвуковыми: свойства потока жидкости выше и ниже по потоку считаются изэнтропическими . Поскольку общее количество энергии в системе постоянно, энтальпия торможения остается постоянной в обеих областях. Хотя энтропия увеличивается; это должно объясняться падением давления торможения жидкости ниже по потоку.
Другие потрясения [ править ]
Косые удары [ править ]
При анализе ударных волн в поле потока, которые все еще прикреплены к телу, скачок уплотнения, отклоняющийся под произвольным углом от направления потока, называется косым скачком уплотнения . Эти шоки требуют компонентного векторного анализа потока; это позволяет рассматривать поток, перпендикулярный наклонному скачку уплотнения, как нормальный скачок уплотнения.
Удары луком [ править ]
Когда существует вероятность образования косого скачка уплотнения под углом, который не может оставаться на поверхности, возникает нелинейное явление, при котором ударная волна образует непрерывный узор вокруг тела. Это так называемые удары лука . В этих случаях 1d модель потока недействительна, и необходим дальнейший анализ для прогнозирования сил давления, действующих на поверхность.
Ударные волны из-за нелинейного закручивания [ править ]
Ударные волны могут образовываться из-за обострения обычных волн. Наиболее известным примером этого явления является океанские волны , что форма выключатели на берегу . На мелководье скорость поверхностных волн зависит от глубины воды. Набегающая океанская волна имеет немного более высокую скорость около гребня каждой волны, чем около впадин между волнами, потому что высота волны не бесконечно мала по сравнению с глубиной воды. Вершины достигают впадин до тех пор, пока передний край волны не образует вертикальную грань и не перетекает, образуя турбулентный скачок (прерыватель), который рассеивает энергию волны в виде звука и тепла.
Подобные явления влияют на сильные звуковые волны в газе или плазме из-за зависимости скорости звука от температуры и давления . Сильные волны нагревают среду около каждого фронта давления из-за адиабатического сжатия самого воздуха, так что фронты высокого давления опережают соответствующие впадины давления. Существует теория, согласно которой уровень звукового давления в медных духовых инструментах, таких как тромбон, становится достаточно высоким, чтобы произошло увеличение крутизны, что составляет важную часть яркого тембра инструментов. [9] Хотя образование ударной волны в результате этого процесса обычно не происходит с незакрытыми звуковыми волнами в атмосфере Земли, считается, что это один из механизмов, посредством которого хромосфера Солнца и корона нагревается за счет волн, распространяющихся вверх из недр Солнца.
Аналогии [ править ]
Ударную волну можно описать как самую дальнюю точку перед движущимся объектом, которая «знает» о приближении объекта. В этом описании положение ударной волны определяется как граница между зоной, не имеющей информации о событии, вызывающем ударную волну, и зоной, в которой имеется информация о событии, вызывающем ударную волну, аналогично световому конусу, описанному в специальной теории относительности .
Чтобы создать ударную волну, объект в данной среде (например, в воздухе или воде) должен перемещаться быстрее, чем местная скорость звука. В случае летательного аппарата, движущегося с высокой дозвуковой скоростью, области воздуха вокруг самолета могут перемещаться точно со скоростью звука, так что звуковые волны, покидающие самолет, накапливаются друг на друге, как в пробке на автомагистрали. . Когда образуется ударная волна, местное давление воздуха увеличивается, а затем распространяется вбок. Из-за этого эффекта усиления ударная волна может быть очень интенсивной, больше похожей на взрыв, если слышать ее на расстоянии (не случайно, поскольку взрывы создают ударные волны).
Аналогичные явления известны и вне механики жидкостей. Например, частицы, ускоренные сверх скорости света в преломляющей среде (где скорость света меньше, чем в вакууме , например в воде ), создают видимые ударные эффекты, явление, известное как черенковское излучение .
Типы феноменов [ править ]
Ниже приводится несколько примеров ударных волн, в общих чертах сгруппированных с аналогичными явлениями удара:
Движущийся шок [ править ]
- Обычно состоит из ударной волны, распространяющейся в неподвижной среде.
- В этом случае газ перед скачком является неподвижным (в лабораторной системе координат), а газ за скачком может быть сверхзвуковым в лабораторной системе. Ударная волна распространяется с волновым фронтом, перпендикулярным (под прямым углом) направлению потока. Скорость удара зависит от исходного отношения давлений между двумя газовыми массами.
- Движущиеся ударные волны обычно возникают в результате взаимодействия двух газовых тел с различным давлением, при этом ударная волна распространяется в газ с более низким давлением, а волна расширения распространяется в газ с более высоким давлением.
- Примеры: разрыв воздушного шара, ударная труба , ударная волна от взрыва .
Волна детонации [ править ]
- Детонационной волны, по существу , шок поддерживается задней экзотермической реакции . Это волна, распространяющаяся через легковоспламеняемую или химически нестабильную среду, такую как кислородно-метановая смесь или взрывчатое вещество . Химическая реакция среды происходит вслед за ударной волной, и химическая энергия реакции толкает волну вперед.
- Детонационная волна подчиняется немного другим правилам, чем обычная ударная волна, так как она вызывается химической реакцией, происходящей за фронтом ударной волны. В простейшей теории детонации, самораспространяющаяся детонационная волна без опоры движется со скоростью потока Чепмена-Жуге . Детонация также вызовет удар типа 1, описанный выше, для распространения в окружающий воздух из-за избыточного давления, вызванного взрывом.
- Когда ударная волна создается бризантным взрывчатым веществом, таким как тротил ( скорость детонации которого составляет 6900 м / с), она всегда будет двигаться с высокой сверхзвуковой скоростью от точки своего возникновения.
Шок из лука (отдельный шок) [ править ]
- Эти амортизаторы изогнуты и образуют небольшое расстояние перед корпусом. Прямо перед телом они стоят под углом 90 градусов к набегающему потоку, а затем огибают тело. Отдельные скачки уплотнения позволяют проводить тот же тип аналитических расчетов, что и присоединенный скачок уплотнения, для потока вблизи скачка уплотнения. Они вызывают постоянный интерес, потому что правила, регулирующие расстояние от разряда до тупого тела, сложны и зависят от формы тела. Кроме того, расстояние отвода удара резко меняется в зависимости от температуры неидеального газа, вызывая большие различия в передаче тепла системе тепловой защиты транспортного средства. См. Расширенное обсуждение этой темы в разделе « Возвращение в атмосферу».. Они соответствуют решениям аналитических уравнений для "сильных скачков", что означает, что для некоторых наклонных скачков, очень близких к пределу угла отклонения, число Маха ниже по потоку является дозвуковым. См. Также ударный удар из лука или косой удар
- Такой толчок возникает при превышении максимального угла отклонения. Отдельный скачок уплотнения обычно наблюдается на тупых телах, но его также можно увидеть на острых телах при низких числах Маха.
- Примеры: космические аппараты возврата (Аполлон, космический шаттл), пули, граница ( ударная волна ) магнитосферы . Название «носовая ударная волна» происходит от примера носовой волны , отделившейся ударной волны , образованной в носовой части (передней части) корабля или лодки, движущегося через воду, чья медленная скорость поверхностной волны легко превышается (см. Поверхностную волну океана ).
Прикрепленный шок [ править ]
- Эти толчки кажутся прикрепленными к кончику острых тел, движущихся со сверхзвуковой скоростью.
- Примеры: сверхзвуковые клинья и конусы с малым углом при вершине.
- Присоединенная ударная волна является классической структурой в аэродинамике, потому что для идеального газа и невязкого поля потока доступно аналитическое решение, позволяющее рассчитать соотношение давлений, температурный коэффициент, угол клина и число Маха ниже по потоку, зная число Маха на входе и угол скачка уплотнения. Меньшие углы скачка уплотнения связаны с более высокими числами Маха вверх по потоку, а особый случай, когда ударная волна находится под углом 90 ° к набегающему потоку (нормальный скачок уплотнения), связан с числом Маха, равным единице. Они следуют решениям аналитических уравнений для "слабого удара".
В быстрых гранулированных потоках [ править ]
Ударные волны также могут возникать при быстром течении плотных сыпучих материалов по наклонным каналам или склонам. Сильные толчки в быстрых плотных зернистых потоках могут быть изучены теоретически и проанализированы для сравнения с экспериментальными данными. Рассмотрим конфигурацию, в которой быстро движущийся по желобу материал сталкивается с препятствующей стеной, воздвигнутой перпендикулярно в конце длинного и крутого канала. Удар приводит к внезапному изменению режима течения от быстро движущегося сверхкритического тонкого слоя к застойному толстому куче. Эта конфигурация потока особенно интересна, потому что она аналогична некоторым гидравлическим и аэродинамическим ситуациям, связанным с изменением режима потока от сверхкритического к докритическому потоку.
В астрофизике [ править ]
В астрофизической среде присутствует множество различных типов ударных волн. Некоторые распространенные примеры - ударные волны сверхновых или взрывные волны, распространяющиеся через межзвездную среду, головная ударная волна, вызванная столкновением магнитного поля Земли с солнечным ветром, и ударные волны, вызванные столкновением галактик друг с другом. Другой интересный тип ударной волны в астрофизике - это квазистационарный обратный скачок или ударная волна, прекращающая ультрарелятивистский ветер молодых пульсаров .
События входа в метеор [ править ]
Ударные волны генерируются метеороидами, когда они входят в атмосферу Земли. [10] Тунгусское событие и Россия событие метеора 2013 является лучшими задокументированы свидетельствами ударной волны на массивном метеороид .
Когда метеор 2013 года вошел в атмосферу Земли с выделением энергии, эквивалентным 100 или более килотоннам в тротиловом эквиваленте, в десятки раз более мощным, чем атомная бомба, сброшенная на Хиросиму , ударная волна метеора нанесла ущерб, как при пролете сверхзвуковой струи (прямо под ней путь метеора) и в виде волны детонации , с круговой ударной волной с центром в месте взрыва метеора, в результате чего несколько раз разбилось стекло в городе Челябинске и соседних районах (на фото).
Технологические приложения [ править ]
В приведенных ниже примерах ударная волна управляется (например, аэродинамическим профилем) или внутри технологического устройства, например турбины .
Рекомпрессионный шок [ править ]
- Эти толчки возникают при замедлении обтекания околозвукового тела до дозвуковых скоростей.
- Примеры: трансзвуковые крылья, турбины.
- Когда поток на стороне всасывания трансзвукового крыла ускоряется до сверхзвуковой скорости, результирующее повторное сжатие может происходить либо за счет сжатия Прандтля-Мейера, либо за счет образования нормального скачка уплотнения. Этот удар представляет особый интерес для производителей околозвуковых устройств, поскольку он может вызвать отрыв пограничного слоя в точке, где он касается околозвукового профиля. Затем это может привести к полному разделению и остановке на профиле, более высокому сопротивлению или удару, состоянию, когда разделение и ударная волна взаимодействуют в условиях резонанса, вызывая резонансные нагрузки на нижележащую конструкцию.
Трубопровод [ править ]
- Этот скачок возникает при торможении сверхзвукового потока в трубе.
- Примеры:
- В сверхзвуковой силовой установке: ПВРД , ГПВРД , снятие с пуска .
- В управлении потоком: игольчатый клапан, заслонка Вентури.
- В этом случае газ перед ударной волной является сверхзвуковым (в лабораторной системе отсчета), а газ за ударной системой является либо сверхзвуковым ( наклонная ударная волна s), либо дозвуковым ( нормальная ударная волна ) (хотя для некоторых наклонных ударных волн очень близко к предел угла отклонения, число Маха ниже по потоку является дозвуковым.) Удар является результатом замедления газа сужающимся воздуховодом или ростом пограничного слоя на стенке параллельного канала.
Двигатели внутреннего сгорания [ править ]
Двигатель с волновым диском (также называемый «Радиальный волновой ротор внутреннего сгорания») представляет собой разновидность бесшумного роторного двигателя, который использует ударные волны для передачи энергии между высокоэнергетической жидкостью и низкоэнергетической жидкостью, тем самым повышая как температуру, так и давление в ней. низкоэнергетическая жидкость.
Мемристоры [ править ]
В мемристорах под воздействием внешнего электрического поля через оксиды переходных металлов могут запускаться ударные волны, создавая быстрые и нелетучие изменения удельного сопротивления. [11]
Захват и обнаружение шока [ править ]
Необходимы передовые методы для захвата ударных волн и обнаружения ударных волн как в численных расчетах, так и в экспериментальных наблюдениях. [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18]
Вычислительная гидродинамика обычно используется для получения поля течения с ударными волнами. Хотя ударные волны являются резкими разрывами, в численных решениях течения жидкости с разрывами (ударная волна, контактный разрыв или линия скольжения) ударная волна может быть сглажена численным методом низкого порядка (из-за численной диссипации) или возникают паразитные колебания. вблизи поверхности скачка уплотнения численным методом высокого порядка (за счет явления Гиббса [19] ).
Помимо скачка уплотнения, существуют и другие неоднородности потока жидкости. Поверхность скольжения (3D) или линия скольжения (2D) - это плоскость, в которой касательная скорость не непрерывна, а давление и нормальная скорость непрерывны. Через разрыв контакта давление и скорость непрерывны, а плотность прерывистая. Сильная волна расширения или слой сдвига также могут содержать области с высоким градиентом, которые кажутся неоднородностями. Некоторые общие черты этих структур потока и ударных волн, а также недостаточные аспекты численных и экспериментальных инструментов приводят к двум важным проблемам на практике: (1) некоторые ударные волны не могут быть обнаружены или их положение определяется неверно, (2) некоторые структуры потока которые не являются ударными волнами, ошибочно определяются как ударные волны.
Фактически, правильное улавливание и обнаружение ударных волн важны, поскольку ударные волны имеют следующие влияния: (1) вызывают потерю общего давления, что может быть проблемой, связанной с характеристиками ГПВРД, (2) обеспечение подъемной силы для конфигурации волновода. , поскольку наклонная ударная волна на нижней поверхности транспортного средства может создавать высокое давление для создания подъемной силы, (3) приводя к волновому сопротивлению высокоскоростного транспортного средства, что вредно для его характеристик, (4) вызывая сильную нагрузку давления и тепловой поток, например, ударно-ударная интерференция типа IV может привести к увеличению нагрева поверхности транспортного средства в 17 раз (5), взаимодействуя с другими структурами, такими как пограничные слои, для создания новых структур потока, таких как отрыв, переход и т. д.
См. Также [ править ]
- Взрывная волна
- Атмосферная фокусировка
- Вход в атмосферу
- Черенкова радиация
- Взрыв
- Гидравлический прыжок
- Эффект Джоуля – Томсона [20]
- Принцип минимизации пробоя Кернера
- Волна Маха
- Магнитопауза
- Волна Мортона
- Таблицы нормального шока
- Косой удар
- Вентилятор расширения Прандтля – Мейера
- Удары и неоднородности (MHD)
- Удар (механика)
- ударная волна
- Теория трехфазного движения
- Реконструкция пробок с помощью трехфазной теории Кернера
- Сверхкритический профиль
- Подсжимающая ударная волна
- Отключить
- Ударный алмаз
- Образец пробуждения по Кельвину
Ссылки [ править ]
- ^ Андерсон, Джон Д. младший (январь 2001) [1984], Основы аэродинамики (3 - е изд.), McGraw-Hill наука / инженерия / Математика , ISBN 978-0-07-237335-6
- ^ Зельдович, Ю. Б., и Райзер Ю.П. (2012). Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Курьерская корпорация.
- Перейти ↑ Landau, LD, & Lifshitz, EM (1987). Механика жидкостей, Том 6 курса теоретической физики. Курс теоретической физики / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, 6.
- Перейти ↑ Courant, R., & Friedrichs, KO (1999). Сверхзвуковое течение и ударные волны (Том 21). Springer Science & Business Media.
- ^ Шапиро, AH (1953). Динамика и термодинамика течения сжимаемой жидкости. 1 (Т. 454). Рональд Пресс, Нью-Йорк.
- ^ Liepman, HW, и Рошко, А. (1957). Элементы газовой динамики. Джон Уилли и сыновья.
- ^ Фокс, Роберт В .; Макдональд, Алан Т. (20 января 1992 г.). Введение в механику жидкости (Четвертое изд.). ISBN 0-471-54852-9.
- ^ Оседает, Гэри С. (2006). «Высокоскоростное изображение ударной волны, взрывов и выстрелов». Американский ученый . 94 (1): 22–31. DOI : 10.1511 / 2006.57.22 .
- ^ Hirschberg, A .; Gilbert, J .; Msallam, R .; Wijnands, APJ (март 1996 г.), «Ударные волны в тромбонах» (PDF) , Журнал акустического общества Америки , 99 (3): 1754–1758, Bibcode : 1996ASAJ ... 99.1754H , doi : 10.1121 / 1.414698
- ^ Silber Е.А., Boslough М., Хокинг WK, Грицевич М., Уитекер RW (2018). Физика ударных волн, генерируемых метеоритами, в атмосфере Земли - обзор. Достижения в космических исследованиях, 62 (3), 489-532 https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010
- ^ Тан, Шао; Теслер, Федерико; Марласка, Фернандо Гомес; Леви, Пабло; Добросавлевич, В .; Розенберг, Марсело (15 марта 2016 г.). «Ударные волны и скорость коммутации мемристоров». Physical Review X . 6 (1): 011028. arXiv : 1411.4198 . Bibcode : 2016PhRvX ... 6a1028T . DOI : 10.1103 / physrevx.6.011028 . S2CID 112884175 .
- ^ Ву ЗН, Сюй YZ, и т.д. (2013), "Обзор ударного способа обнаружения волны в CFD пост-обработки", Китайский журнал аэронавтики , 26 (3): 501-513, DOI : 10.1016 / j.cja.2013.05. 001CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Solem, JC; Визер Л. (1977). «Исследовательские исследования ударных волн с лазерным управлением» (PDF) . Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LA-6997 . 79 : 14376. Bibcode : 1977STIN ... 7914376S . DOI : 10.2172 / 5313279 . ОСТИ 5313279 .
- ^ Veeser, LR; Solem, JC (1978). «Исследования лазерных ударных волн в алюминии». Письма с физическим обзором . 40 (21): 1391. Bibcode : 1978PhRvL..40.1391V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.40.1391 .
- ^ Solem, JC; Визер, Л.Р. (1978). «Лазерные исследования ударных волн». Материалы симпозиума о поведении плотных сред при высоком динамическом давлении. (Отделение комиссариата по атомной энергии, Центр ядерных исследований в Сакле, Париж) (Отчет научной лаборатории Лос-Аламоса LA-UR-78-1039): 463–476.
- ^ Veeser, L .; Solem, JC; Либер, А. (1979). «Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн». Письма по прикладной физике . 35 (10): 761. Bibcode : 1979ApPhL..35..761V . DOI : 10.1063 / 1.90961 .
- ^ Solem, JC; Veeser, L .; Либер, А. (1979). Эксперименты по согласованию импеданса с использованием лазерных ударных волн . Труды 7-й Международной конференции AIRAPT, наука и технология высокого давления, Ле-Крезо, Франция, 30 июля - 3 августа 1979 г. (Pergamon Press, Оксфорд, Англия) . 35 . п. 971. Bibcode : 1979ApPhL..35..761V . DOI : 10.1063 / 1.90961 . ISBN 9781483148526.
- ^ Veeser, L .; Либер, А .; Solem, JC (1979). «Исследование ударных волн с лазерной лазерной камерой». Материалы Международной конференции по лазерам-79 . 80 : 45. Bibcode : 1979STIN ... 8024618V . ОСТИ 5806611 .
- ^ Смит, Стивен В. (2003). Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и ученых . Сан-Диего, Калифорния: California Technical Publishing. С. 209–224. ISBN 978-0966017632.
- ^ Гувер, Wm. ГРАММ.; Гувер, Кэрол Дж .; Трэвис, Карл П. (10 апреля 2014 г.). «Ударно-волновое сжатие и расширение Джоуля-Томсона». Письма с физическим обзором . 112 (14): 144504. arXiv : 1311.1717 . Bibcode : 2014PhRvL.112n4504H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.112.144504 . PMID 24765974 . S2CID 33580985 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Крел, Питер ОК (2011), «Физика ударных волн и физика детонации - стимул для появления множества новых областей в науке и технике», European Physical Journal H , 36 (1): 85–152, Bibcode : 2011EPJH .. 0,36 ... 85K , DOI : 10,1140 / epjh / e2011-10037-х , S2CID 123074683 .
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме " Ударные волны" . |
- Информация исследовательского центра NASA Glenn о:
- Косые удары
- Множественные перекрещенные удары
- Вентиляторы расширения
- Селкиркский колледж: авиационная внутренняя сеть: высокоскоростной (сверхзвуковой) полет
- Потери энергии в ударной волне, прямой и косой ударных волнах
- Формирование нормальной ударной волны
- Основы сжимаемого течения, 2007 г.
- НАСА 2015 Шлирен изображение ударной волны Т-38С
