Годограф представляет собой диаграмму , которая дает векторное визуальное представление о движении тела или жидкости. Это геометрическое место одного конца переменного вектора с фиксированным другим концом. [1] Положение любых графических данных на такой диаграмме пропорционально скорости движущейся частицы. [2] Это также называется диаграммой скорости . Похоже, что его использовал Джеймс Брэдли , но его практическое развитие в основном принадлежит сэру Уильяму Роуэну Гамильтону , который опубликовал отчет о нем в Proceedings of the Royal Irish Academy в 1846 году [2].
Приложения [ править ]
Он используется в физике , астрономии , механике твердого тела и жидкости для построения графика деформации материала, движения планет или любых других данных, которые включают скорости различных частей тела.
Увидеть качающуюся машину Этвуда
Метеорология [ править ]
В метеорологии годографы используются для построения графика ветра по данным зондирования атмосферы Земли . Это полярная диаграмма, где направление ветра указано углом от центральной оси, а его сила - расстоянием от центра. На рисунке справа внизу показаны значения ветра на 4 высотах над землей. Они нанесены векторами до . Следует заметить, что направление нанесено, как указано в верхнем правом углу.
С помощью годографа и термодинамических диаграмм, таких как тефиграмма , метеорологи могут рассчитать:
- Сдвиг ветра : линии, объединяющие концы последовательных векторов, представляют изменение направления и силы ветра в слое атмосферы. Сдвиг ветра является важной информацией в развитии гроз и будущей эволюции ветра на этих уровнях.
- Турбулентность : сдвиг ветра указывает на возможную турбулентность, которая может создать опасность для авиации .
- Адвекция температуры : изменение температуры в слое воздуха можно рассчитать по направлению ветра на этом уровне и направлению сдвига ветра на следующем уровне. В северном полушарии теплый воздух находится справа от сдвига ветра между уровнями атмосферы. В южном - наоборот (см. Термический ветер ). Итак, в примере годографа ветер с юго-запада встречается с правой стороной сдвига ветра, что означает адвекцию тепла и, таким образом, нагрев воздуха на этом уровне.
Распределенный годограф [ править ]
Это метод представления поля скорости точки в плоском движении. Вектор скорости, нарисованный в масштабе, показан перпендикулярно, а не касательно траектории точки, обычно ориентированной от центра кривизны траектории. [4]
Преобразование годографа [ править ]
Преобразование годографа - это метод, используемый для преобразования нелинейных уравнений в частных производных в линейную версию. Он состоит из замены зависимых и независимых переменных в уравнении для достижения линейности. [5]
См. Также [ править ]
- Визуальное исчисление , связанный подход, полезный при решении различных задач интегрального исчисления.
- Вектор Лапласа – Рунге – Ленца , на примере решения задачи Кеплера.
Ссылки [ править ]
- ^ "Глоссарий метеорологии AMS: Годограф" . Архивировано из оригинала на 2007-08-17 . Проверено 30 мая 2007 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ a b Чизхолм, Хью, изд. (1911). . Британская энциклопедия . 13 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 558.
- ^ PA Simionescu "MeKin2D: Suite for Planar Mechanism Kinematics" Конференция ASME DETC 2016, https://doi.org/10.1115/DETC2016-59086
- ^ Разработка механизма SAM от Artas Engineering Software https://www.artas.nl/en/examples
- ^ Курант, Р .; Фридрихс, КО (1948). Сверхзвуковое течение и ударные волны . Springer. CS1 maint: discouraged parameter (link)
Дальнейшее чтение [ править ]
- Гамильтон, Уильям Роуэн . « Годограф, или новый метод выражения на символическом языке ньютоновского закона притяжения », Proceedings of the Royal Irish Academy , Vol. 3 (1847), стр. 344–353. Под редакцией Дэвида Р. Уилкинса (2000).
- В своей книге « Материя и движение» Максвелл пишет:
Изучение годографа как метода исследования движения тела было введено сэром В. Р. Гамильтоном. Годограф можно определить как путь, очерченный концом вектора, который непрерывно представляет по направлению и величине скорость движущегося тела. Применяя метод годографа к планете, орбита которой находится в одной плоскости, мы сочтем удобным предположить, что годограф повернут вокруг своей исходной точки на прямой угол, так что вектор годографа перпендикулярен, а не параллелен к скорости, которую он представляет.
- и он применяет эти методы для анализа первого и второго законов Кеплера .
- Бесплатные электронные книги "Matter and Motion" доступны в Интернете.
- Затерянная Лекция Фейнман: Движение планет вокруг Солнца по Дэвиду Гудстейн и Джудит Р. Гудстейн ( ISBN 0-393-03918-8 , WW Нортон & Company: Нью - Йорк, 1996). В этой книге годограф используется для геометрического вывода эллиптических (кеплеровских) орбит из законов движения и тяготения Ньютона.
Внешние ссылки [ править ]
- Годограф - доктор Джеймс Б. Калверт, Денверский университет