Сэр Уильям Роуэн Гамильтон | |
|---|---|
 Сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865) | |
| Родившийся | 4 августа 1805 г. Дублин , Ирландия |
| Умер | 2 сентября 1865 г. (60 лет) Дублин , Ирландия |
| Национальность | Ирландский |
| Альма-матер | Тринити-колледж, Дублин |
| Известен | Принцип Гамильтона гамильтоновой механики Гамильтонианы уравнение Гамильтона-Якоби Кватернионы Бикватернионы гамильтонов путь икосианы Nabla символ Versor чеканку слово «Тензор» Чеканка слово «скаляр» цис обозначения гамильтонова векторного поля Icosian игра Универсальная алгебра годографа гамильтонова группа теорема Кэли-Гамильтона |
| Супруг (а) | Елена Мария Бейли |
| Дети | Уильям Эдвин Гамильтон , Арчибальд Генри Гамильтон, Хелен Элиза Амелия О'Реган Гамильтон |
| Награды | Королевская медаль (1835 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика , астрономия , физика |
| Учреждения | Тринити-колледж, Дублин |
| Академические консультанты | Джон Бринкли |
| Влияния | Зера Колберн Джон Т. Грейвс |
| Под влиянием | Питер Гатри Тейт |
Сэр Уильям Роуэн Гамильтон MRIA (3 августа 1805 - 2 сентября 1865) [1] был ирландским математиком, профессором астрономии Эндрюс в Тринити-колледже Дублина и королевским астрономом Ирландии . Он работал как в области чистой математики, так и в области математики для физики . Он внес важный вклад в оптику , классическую механику и алгебру . Хотя Гамильтон не был физиком - он считал себя чистым математиком - его работа имела большое значение для физики, особенно его переформулировка ньютоновой механики , которая теперь называется гамильтоновой.. Эта работа оказалась центральной в современном исследовании классических теорий поля, таких как электромагнетизм , и в развитии квантовой механики . В чистой математике он известен прежде всего как изобретатель кватернионов .
Научная карьера Уильяма Роуэна Гамильтона включала изучение геометрической оптики , классической механики , адаптацию динамических методов в оптических системах, применение кватернионных и векторных методов к задачам механики и геометрии, развитие теорий сопряженных алгебраических парных функций (в которых комплексные числа являются построенные как упорядоченные пары действительных чисел), разрешимость полиномиальных уравнений и общий полином пятой степени, разрешимый радикалами, анализ флуктуирующих функций (и идеи анализа Фурье ), линейные операторы на кватернионах и доказательство результата для линейных операторов в пространстве кватернионы (который является частным случаем общей теоремы, которая сегодня известна как теорема Кэли – Гамильтона). Гамильтон также изобрел « икозиевское исчисление », которое он использовал для исследования замкнутых путей ребер на додекаэдре, которые посещают каждую вершину ровно один раз.
Жизнь [ править ]
Ранняя жизнь [ править ]
Гамильтон был четвертым из девяти детей, рожденных Сарой Хаттон (1780–1817) и Арчибальдом Гамильтоном (1778–1819) [2], которые жили в Дублине по адресу Доминик-стрит, 29, который позже был изменен на 36. [3] Отец Гамильтона, который был из Дублина, работал солиситором. К трем годам Гамильтона отправили жить к своему дяде Джеймсу Гамильтону, [2] выпускнику Тринити-колледжа, который руководил школой в замке Талботс в Триме , графство Мит. [4]
Говорят, что Гамильтон проявил огромный талант в очень раннем возрасте. Предшественник Гамильтона на посту королевского астронома Ирландии, а затем и епископ Клойна, доктор Джон Бринкли заметил о 18-летнем Гамильтоне: «Я не говорю, что этот молодой человек станет первым математиком своего возраста , но является им». [5]
Его дядя заметил, что Гамильтон с юных лет проявлял сверхъестественную способность овладевать языками (хотя это оспаривается некоторыми историками, которые утверждают, что он имел лишь очень базовое представление о них). [6] В возрасте семи лет он уже достиг значительных успехов в иврите , а к тринадцати годам под присмотром своего дяди (лингвиста) он выучил почти столько же языков, сколько имел в свои годы. К ним относятся классические и современные европейские языки, а также персидский , арабский , хиндустани , санскрит и даже маратхи и малайский язык.. Он сохранил большую часть своих знаний языков до конца своей жизни, часто читая в свободное время персидский и арабский, хотя он давно перестал изучать языки и использовал их только для отдыха.
В сентябре 1813 года в Дублине выставлялась американская вундеркинда Зера Колберн . Колберну было 9 лет, на год старше Гамильтона. Эти двое столкнулись друг с другом в математическом состязании, в котором Колберн стал явным победителем. [7] В ответ на свое поражение Гамильтон уделял меньше времени изучению языков и больше времени изучению математики. [7] [8] [9] [10]
Образование [ править ]
Гамильтон был членом небольшой, но уважаемой школы математиков, связанной с Тринити-колледжем в Дублине, куда он поступил в возрасте 18 лет. [7] Колледж присудил ему две оценки Optime, или отличные оценки. [7] Он изучал как классику, так и математику (бакалавр в 1827 году, магистр в 1837 году). Еще будучи студентом, он был назначен профессором астрономии Эндрюсом и королевским астрономом Ирландии. [11] Затем он поселился в обсерватории Дансинк, где и провел остаток своей жизни. [9] [11]
Личная жизнь [ править ]
Во время учебы в Тринити-колледже Гамильтон сделал предложение сестре своего друга, которая отвергла его. [11] Гамильтон, будучи чувствительным молодым человеком, заболел, впал в депрессию и чуть не покончил с собой. [11] Он был снова отвергнут в 1831 году Эллен де Вер, сестрой поэта Обри Томаса де Вер (1814–1902). [11] Его предложение Хелен Мари Бейли, дочери деревенского проповедника, было принято, и они поженились в 1833 году. [11] У Гамильтона было трое детей от Бейли: Уильям Эдвин Гамильтон (родился в 1834 году), Арчибальд Генри (родился в 1835 году) и Хелен Элизабет (род. 1840). [12]Бейли оказался набожным, застенчивым, робким и хронически больным, а супружеская жизнь Гамильтона, как сообщается, была трудной. [11]
Смерть и наследие [ править ]
Гамильтон сохранил свои способности нетронутыми до последнего и неуклонно продолжал работу по завершению Элементов кватернионов, которые занимали последние шесть лет его жизни. Он умер 2 сентября 1865 года после тяжелого приступа подагры . [13] [14] Он похоронен на кладбище Маунт-Джером в Дублине.
Гамильтон признан одним из ведущих ученых Ирландии, и по мере того, как Ирландия все больше осознает свое научное наследие, его все больше и больше прославляют. Гамильтон институт является прикладной математики научно - исследовательский институт в Мейнут университета и Королевской ирландской академии ежегодно проводит общественную Гамильтон лекцию , на которой Мюррей Гелл-Манн , Вильчек , Эндрю Уайлс , и Гауэрс все говорят. В 2005 году исполнилось 200 лет со дня рождения Гамильтона, и ирландское правительство объявило этот год Годом Гамильтона, отмечая ирландскую науку . Тринити-колледж в Дублине отметил год запускомИнститут математики им . Гамильтона . [15]
Две памятные марки были выпущены Ирландией в 1943 году в ознаменование столетия объявления кватернионов. [16] Памятная серебряная монета Proof номиналом 10 евро была выпущена Центральным банком Ирландии в 2005 году в ознаменование 200-летия со дня его рождения.
В его честь была названа новейшая ремонтная база дублинской трамвайной системы LUAS . Он расположен рядом с остановкой Broombridge на зеленой линии .
Астрономия [ править ]
В юности Гамильтон владел телескопом [17] и стал экспертом в вычислении небесных явлений, например, места видимости лунных затмений. [18] Поскольку он получил чрезвычайно высокие оценки как по классике, так и по естествознанию, не было ничего необычного в том, что 16 июня 1827 года, когда ему было всего 21 год, и он все еще был студентом, он был избран Королевским астрономом Ирландии и поселился в Обсерватория Дансинка, где он оставался до своей смерти в 1865 году [19].
В первые годы работы в Дансинке Гамильтон довольно регулярно наблюдал за небом. [20] В те дни наблюдательная астрономия в основном заключалась в измерении положения звезд, что было не слишком интересно для математического ума. Но основная причина, по которой в конечном итоге все регулярные наблюдения были переданы своему ассистенту по астрономии Чарльзу Томпсону, заключалась в том, что Гамильтон после наблюдений часто страдал от болезней. [21] [22]
В настоящее время Гамильтон не считается одним из великих астрономов, но при жизни он им был. [23] Его вводные лекции по астрономии были известны; Помимо его учеников, они привлекали многих ученых, поэтов и даже женщин - по тем временам замечательный подвиг. [24] Поэт Фелисия Хеманс написала свое стихотворение «Молитва одинокого студента» после того, как услышала одну из его лекций. [25]
Физика [ править ]
| Часть серии по |
| Классическая механика |
|---|
|
Гамильтон внес важный вклад в оптику и классическую механику . Его первое открытие было в ранней статье, которую он сообщил в 1823 году доктору Бринкли, который представил ее под названием « Каустики » в 1824 году Королевской ирландской академии.. Как обычно, его передали в комитет. Хотя их отчет признал его новизну и ценность, они рекомендовали доработать и упростить его перед публикацией. Между 1825 и 1828 годами газета выросла до огромных размеров, в основном из-за дополнительных деталей, предложенных комитетом. Но он также стал более понятным, и особенности нового метода теперь легко просматривались. До этого периода сам Гамильтон, кажется, не полностью понимал ни природу, ни важность оптики, поскольку позже он намеревался применить свой метод к динамике.
В 1827 году Гамильтон представил теорию единственной функции, теперь известной как основная функция Гамильтона , которая объединяет механику, оптику и математику и помогла установить волновую теорию света. Он предложил ее, когда впервые предсказал ее существование в третьем дополнении к его « Системам лучей », прочитанному в 1832 году. Доклад Королевской ирландской академии, наконец, был озаглавлен « Теория систем лучей » (23 апреля 1827 года), а первая часть был напечатан в 1828 году в Труды Ирландской королевской академии . Наиболее важное содержание второй и третьей частей появилось в трех объемных приложениях (к первой части), которые были опубликованы в тех же Транзакциях, и в двух статьях »Об общем методе в динамике », который появился в« Philosophical Transactions »в 1834 и 1835 годах. В этих статьях Гамильтон развил свой великий принцип« переменного действия ». Самым замечательным результатом этой работы является предсказание, что единственный луч света Попадание в двухосный кристалл под определенным углом приведет к появлению полого конуса лучей. Это открытие до сих пор известно под своим первоначальным названием « коническое преломление ».
Переход от оптики к динамике в применении метода « варьирующегося действия » был сделан в 1827 году и доведен до сведения Королевского общества, в чьих « Философских трудах» за 1834 и 1835 годы есть две статьи на эту тему, которые, как и « Системы лучей », демонстрируют почти беспрецедентное владение символами и поток математического языка. Общей нитью, проходящей через всю эту работу, является принцип Гамильтона « варьирующегося действия ». Хотя он основан на вариационном исчислении и, можно сказать, принадлежит к общему классу задач, включенных в принцип наименьшего действия, который ранее изучался Пьером Луи Мопертюи ,Эйлера , Жозефа Луи Лагранжа и других, анализ Гамильтона выявил гораздо более глубокую математическую структуру, чем предполагалось ранее, в частности симметрию между импульсом и положением. Парадоксально, но заслуга в открытии величины, которая теперь называется лагранжианом и уравнениями Лагранжа, принадлежит Гамильтону. Достижения Гамильтона значительно расширили класс механических задач, которые можно было решить, и они, возможно, представляют собой величайшее дополнение, которое динамика получила после работ Исаака Ньютона и Лагранжа . Многие ученые, включая Лиувилля , Якоби , Дарбу ,Пуанкаре , Колмогоров и Арнольд расширили работу Гамильтона, тем самым расширив наши знания о механике и дифференциальных уравнениях и сформировав основу симплектической геометрии . [26]
Хотя гамильтонова механика основана на тех же физических принципах, что и механика Ньютона и Лагранжа, она обеспечивает новую мощную технику для работы с уравнениями движения. Что еще более важно, как лагранжев, так и гамильтонов подходы, которые изначально были разработаны для описания движения дискретных систем , оказались критически важными для изучения непрерывных классических систем в физике и даже квантово-механических систем. Действительно, эти методы находят применение в электромагнетизме , квантовой механике , квантовой теории относительности и квантовой теории поля . В словаре ирландской биографии Дэвид Спирмен пишет: [27]
Несмотря на важность его вклада в алгебру и оптику, потомство принесло ему наибольшую известность за его динамику. Формулировка, которую он разработал для классической механики, оказалась в равной степени подходящей для квантовой теории, развитию которой она способствовала. Гамильтонов формализм не показывает признаков устаревания; новые идеи продолжают находить эту среду наиболее естественной для их описания и развития, а функция, которая теперь повсеместно известна как гамильтониан, является отправной точкой для вычислений практически в любой области физики.
Математика [ править ]
Математические исследования Гамильтона, кажется, были предприняты и доведены до их полного развития без какой-либо помощи, и в результате его труды не принадлежат какой-либо конкретной « школе ». Гамильтон не только был экспертом в области арифметических вычислений, но и, кажется, иногда с удовольствием вычислял результат некоторых вычислений с точностью до огромного числа десятичных знаков. В возрасте восьми лет Гамильтон нанял Зеру Колберн , американского « расчетливого мальчика », которого тогда выставляли как диковинку в Дублине. Два года спустя, в возрасте десяти лет, Гамильтон наткнулся на латинскую копию Евклида., которую он жадно пожирал; и в двенадцать лет он изучал Ньютон «S Универсальную арифметику . Это было его введение в современный анализ . Вскоре Гамильтон начал читать « Начала» и к шестнадцати годам освоил большую их часть, а также некоторые более современные работы по аналитической геометрии и дифференциальному исчислению .
Примерно в это же время Гамильтон также готовился к поступлению в Тринити-колледж в Дублине, и поэтому ему пришлось посвятить некоторое время классике. В середине 1822 года он начал систематическое изучение « Mécanique Céleste» Лапласа .
С того времени Гамильтон, кажется, почти полностью посвятил себя математике, хотя всегда был хорошо осведомлен о прогрессе науки как в Великобритании, так и за рубежом. Гамильтон обнаружил существенный недостаток в одной из демонстраций Лапласа, и его друг убедил его записать свои замечания, чтобы их можно было показать доктору Джону Бринкли , тогда первому королевскому астроному Ирландии и опытному математику. Бринкли, кажется, сразу понял таланты Гамильтона и самым добрым образом поддержал его.
Карьера Гамильтона в колледже была, пожалуй, беспрецедентной. Среди множества выдающихся конкурентов он был первым по каждому предмету и на всех экзаменах. Он достиг редкого различие получения OPTIME как для греческого и физики . Гамильтон мог бы получить гораздо больше таких наград (ожидалось, что он выиграет обе золотые медали на экзамене на получение степени), если бы его карьера студента не была прервана беспрецедентным событием. Это назначение Гамильтона в Andrews профессор астрономии в Университете Дублина, освобожденный доктором Бринкли в 1827 году. Кресло не было предложено ему в точности, как это иногда утверждается, но избиратели, встретившись и обсудив эту тему, уполномочили личного друга Гамильтона (также избирателя) убедить Гамильтона стать кандидат, шаг, который Гамильтон помешала ему сделать. Таким образом, в возрасте 22 лет Гамильтон обосновался в обсерватории Дансинк недалеко от Дублина.
Гамильтон не особенно подходил для этой должности, потому что, хотя он имел глубокое знакомство с теоретической астрономией , он мало обращал внимания на регулярную работу практического астронома . Время Гамильтона было лучше использовано при первоначальных исследованиях, чем на наблюдения, проводимые даже с использованием лучших инструментов. Гамильтон был задуман университетскими властями, которые избрали его на должность профессора астрономии, чтобы он тратил свое время как можно лучше на развитие науки, не будучи привязанным к какой-либо конкретной отрасли. Если бы Гамильтон посвятил себя практической астрономии, Дублинский университет, несомненно, снабдил бы его инструментами и адекватным штатом помощников.
Он был дважды награжден Cunningham медаль в Королевской ирландской академии . [28] Первая награда в 1834 году была за его работу по конической рефракции, за которую он также получил Королевскую медаль Королевского общества в следующем году. [29] Он должен был снова выиграть его в 1848 году.
В 1835 году, будучи секретарем заседания Британской Ассоциации , которая была проведена в этом году в Дублине, он был посвящен в рыцари в лордом-лейтенантом . Другие награды быстро увенчались успехом, среди которых его избрание в 1837 году президентом Ирландской королевской академии и редкая награда - член-корреспондент Петербургской академии наук . Позже, в 1864 году, недавно созданная Национальная академия наук США избрала своих первых иностранных сотрудников и решила поставить имя Гамильтона на первое место в своем списке. [30]
Кватернионы [ править ]
Другим большим вкладом Гамильтона в математическую науку было открытие кватернионов в 1843 году. [13] Однако в 1840 году Бенджамин Олинде Родригес уже достиг результата, который во всем, кроме названия, равнялся их открытию. [31]
Гамильтон искал способы расширить комплексные числа (которые можно рассматривать как точки на 2-мерной плоскости ) до более высоких пространственных измерений. Ему не удалось найти полезную трехмерную систему (в современной терминологии ему не удалось найти реальное трехмерное тело ), но, работая с четырьмя измерениями, он создал кватернионы. По словам Гамильтона, 16 октября он гулял со своей женой по Королевскому каналу в Дублине, когда решение в виде уравнения
- я 2 = j 2 = k 2 = ijk = −1
внезапно пришло ему в голову; Затем Гамильтон быстро вырезал это уравнение с помощью перочинного ножа на стене близлежащего моста Брум (который Гамильтон назвал мостом Брум). [13] Это событие знаменует открытие группы кватернионов .
Мемориальная доска под мостом была открыта Таосичом Иамоном де Валера , самим математиком и исследователем кватернионов, [32] 13 ноября 1958 года. [33] С 1989 года Национальный университет Ирландии, Мэйнут организовал паломничество под названием Гамильтон. Прогулка , во время которой математики прогуливаются от обсерватории Дансинка к мосту, где не осталось следов резьбы, хотя каменная доска действительно знаменует открытие. [34]
Кватернион предполагал отказ от коммутативности - радикальный шаг для того времени. Не только это, но и Гамильтон также изобрел скрещенные и скалярные произведения векторной алгебры, причем кватернионный продукт представляет собой перекрестное произведение минус скалярное произведение. Гамильтон также описал кватернион как упорядоченное четырехэлементное кратное действительных чисел и описал первый элемент как «скалярную» часть, а остальные три как «векторную» часть. Гамильтон придумал слова тензор и скаляр и был первым, кто использовал слово вектор в современном смысле. [35]
Гамильтон ввел в качестве метода анализа как кватернионы, так и бикватернионы , расширение до восьми измерений путем введения коэффициентов комплексных чисел . Когда его работа была собрана в 1853 году, книга « Лекции по кватернионам » «стала предметом последовательных курсов лекций, прочитанных в 1848 году и в последующие годы в залах Тринити-колледжа в Дублине». Гамильтон уверенно заявил, что кватернионы окажут сильное влияние как инструмент исследования. Когда он умер, Гамильтон работал над окончательным утверждением кватернионной науки. Его сын Уильям Эдвин Гамильтон принес элементы кватернионов., внушительный том в 762 страницы, к публикации в 1866 году. Поскольку копий не хватало, второе издание было подготовлено Чарльзом Джаспером Джоли , когда книга была разделена на два тома, первый вышел в 1899 году, а второй - в 1901. Предметный указатель а сноски во втором издании улучшили доступность элементов .
Одной из особенностей системы кватернионов Гамильтона был дифференциальный оператор дель который может быть использован , чтобы выразить градиент от более векторного поля или выразить завиток . Эти операции были применены Клерком Максвеллом к электрическим и магнитным исследованиям Майкла Фарадея в « Трактате Максвелла об электричестве и магнетизме» (1873 г.). Хотя оператор del продолжает использоваться, реальные кватернионы не соответствуют представлению пространства-времени . С другой стороны, алгебра бикватернионов в руках Артура В. Конвея и Людвика Зильберштейна, предоставила репрезентативные инструменты для пространства Минковского и группы Лоренца в начале двадцатого века.
Сегодня кватернионы используются в компьютерной графике , теории управления , обработке сигналов., и орбитальная механика, в основном для представления вращения / ориентации. Например, для систем управления ориентацией космических аппаратов обычно используются кватернионы, которые также используются для телеметрии их текущего положения. Причина в том, что объединение кватернионных преобразований более стабильно численно, чем объединение множества матричных преобразований. В приложениях управления и моделирования кватернионы не имеют вычислительной сингулярности (неопределенное деление на ноль), которая может возникнуть при поворотах на четверть оборота (90 градусов), которые достижимы для многих воздушных, морских и космических аппаратов. В чистой математике кватернионы значительно проявляются как одна из четырех конечномерных нормированных алгебр с делением над действительными числами, с приложениями во всей алгебре и геометрии.
Некоторые современные математики считают, что работа Гамильтона над кватернионами высмеивалась Чарльзом Латвиджем Доджсоном в « Алисе в стране чудес» . В частности, чаепитие Безумного Шляпника должно было показать глупость кватернионов и необходимость вернуться к евклидовой геометрии . [36]
Другая оригинальная работа [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . ( Апрель 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Гамильтон сначала созрел свои идеи, прежде чем приступить к бумаге. Вышеупомянутые открытия, статьи и трактаты вполне могли составить всю работу долгой и кропотливой жизни. Но не говоря уже о его огромной коллекции книг, переполненной новым и оригинальным материалом, которые были переданы Тринити-колледжу в Дублине , упомянутые выше работы едва ли составляют большую часть того, что опубликовал Гамильтон. Гамильтон разработал вариационный принцип , который позже был переформулирован Карлом Густавом Якобом Якоби . Он также представил икозианскую игру или головоломку Гамильтона, которую можно решить, используя концепцию гамильтонова пути .
Необычные исследования Гамильтона, связанные с решением алгебраических уравнений пятой степени , и его рассмотрение результатов, полученных Н. Н. Абелем , Дж. Б. Джеррардом и другими в их исследованиях по этому вопросу, составляют еще один вклад в науку. Следующая статья Гамильтона посвящена флуктуирующим функциям, теме, которая со времен Джозефа Фурье имеет огромное и постоянно возрастающее значение в физических приложениях математики . Также существует чрезвычайно гениальное изобретение годографа . Из его обширных исследований решений (особенно с помощью численного приближения) некоторых классов физических дифференциальных уравнений в Philosophical Magazine периодически публиковалось лишь несколько статей .
Помимо всего этого, Гамильтон был объемным корреспондентом. Часто одно письмо Гамильтона занимало от пятидесяти до ста или более тщательно написанных страниц, и все они были посвящены подробному рассмотрению каждой особенности той или иной конкретной проблемы; поскольку это было одной из специфических черт ума Гамильтона - никогда не удовлетворяться общим пониманием вопроса; Гамильтон работал над проблемой, пока не узнал ее во всех деталях. Гамильтон всегда был вежлив и любезен, отвечая на заявки о помощи в изучении его работ, даже когда его согласие, должно быть, стоило ему много времени. Он был излишне точен, и ему было трудно угодить, говоря о финальной полировке его собственных работ для публикации; и, вероятно, по этой причине он опубликовал так мало по сравнению с объемом своих исследований.
День памяти Гамильтона [ править ]
- Уравнения Гамильтона - это формулировка классической механики.
- Многочисленные другие понятия и объекты в механике, такие как принцип Гамильтона , основной функцией Гамильтона , то уравнение Гамильтона-Якоби , Кэли-Гамильтона теорема были названы в честь Гамильтона.
- Гамильтонова это имя как функций (классических) и оператор (квантовый) в физике, и, в ином смысле, термин из теории графов .
- «Гамильтон общество», студент общество в Королевском колледже хирургов в Ирландии , было основано на его имя в 2004 году [ править ]
- Алгебра кватернионов обычно обозначается буквой H или жирным шрифтом на доске в честь Гамильтона.
- Здание Гамильтона в Тринити-колледже Дублина названо в его честь. [37]
Публикации [ править ]
- Гамильтон, сэр WR (1853), Лекции по кватернионам Дублин: Ходжес и Смит
- Гамильтон, сэр WR, Гамильтон, WE (редактор) (1866), Elements of Quaternions London: Longmans, Green, & Co.
- Гамильтон, WR (1833), Вводная лекция по астрономии Обзор Дублинского университета и ежеквартальный журнал Vol. Я, Тринити-колледж Дублина
- Для математических работ Гамильтона см. Дэвид Р. Уилкинс, сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805-1865): Mathematical Papers
См. Также [ править ]
- Список вещей, названных в честь Уильяма Роуэна Гамильтона
Ссылки [ править ]
- ^ Макфарлейн, Александр (10 апреля 2015) [1916]. «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805-1865)» . Библиотека CU. Проект Евклид . Монографии по исторической математике. Итака, штат Нью-Йорк: Корнельский университет.
PDF-файл главы, взятой из: Macfarlane, Alexander (1916). Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. С. 34–49. - ^ a b Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L. p. 207 . ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 1.
- ^ Льюис, Альберт (2004). «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805–1865)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. DOI : 10,1093 / ссылка: odnb / 12148 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ Сэр WR Гамильтон Джентльменский журнал. vol 220, январь-июнь 1866 г., стр. 129
- ^ Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс У. Детройт, штат Мичиган .: УБ Л. стр. 207 -8. ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- ^ a b c d Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L. p. 208 . ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- ^ Роберт Фонтан, Ян ван Конингсвельд (2013). Справочник ментального калькулятора . ISBN 978-1-300-84665-9.
- ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон» , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- ^ Грейвс, Роберт Персиваль (1842). «Наша портретная галерея - № XXVI. Сэр Уильям Р. Гамильтон» . Журнал Дублинского университета . 19 : 94–110.
- ^ Б с д е е г Бруно, Леонард C. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L. p. 209 . ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- ^ Шон О'Доннелл (1983) Уильям Роуэн Гамильтон: Портрет вундеркинда , Дублин: Boole Press ISBN 0-906783-06-2
- ^ a b c Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L. p. 210 . ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- ^ Ревилль, Уильям (26 февраля 2004). «Величайший математик Ирландии» (PDF) . The Irish Times . Проверено 4 января 2015 года .
- ^ «О HMI» . hamilton.tcd.ie . Тринити-колледж, Дублин . Проверено 1 апреля 2015 года .
- ^ "Уильям Роуэн Гамильтон" . colnect.com . Colnect.com . Проверено 8 октября 2018 года .
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 66
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 101
- ^ Грейвс (1889) Vol. III, стр. 404
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 326
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 285
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 409
- Перейти ↑ Graves (1885) Vol. II, стр. 387
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 655
- Перейти ↑ Graves (1882) Vol. I, стр. 655: «Она была глубоко впечатлена картиной астрономических математиков в тишине своих туалетов, живущих абстрактно и обособленно, но в то же время симпатичных и способных управлять умами людей в своем одиночестве».
- ^ Хартнетт, Кевин. «Как физика нашла геометрическую структуру для математических игр» . Журнал Quanta . Дата обращения 30 июля 2020 .
- ^ Словарь ирландской биографии: Гамильтон, William Rowan Cambridge University Press
- ^ «Медаль Каннингема, присужденная профессору Джону В. Макканни, MRIA» . Королевская ирландская академия. Архивировано из оригинального 31 октября 2014 года . Проверено 31 октября 2014 года .
- ^ «Мемориальный адрес: сэр Уильям Роуэн Гамильтон» . Тринити-колледж Дублина . Проверено 31 октября 2014 года .
- ^ Грейвс (1889) Vol. III, стр. 204–206.
- ^ Саймон Л. Альтманн (1989). «Гамильтон, Родригес и скандал с кватернионом». Математический журнал . 62 (5): 291–308. DOI : 10.2307 / 2689481 . JSTOR 2689481 .
- ^ Де Валера Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия
- ↑ Дорогой, Дэвид. «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805-1865)» . www.daviddarling.info .
- ^ Двадцать лет прогулки по Гамильтону , Фиакр Ó Кэрбре, факультет математики, Национальный университет Ирландии, Мейнут (2005), Irish Math. Soc. Бюллетень 65 (2010)
- ^ Самые ранние известные варианты использования некоторых слов математики (V)
- ^ «Секретный ингредиент Безумного Шляпника: Математика» . NPR.org .
- ^ Hamilton Building TCD
Источники [ править ]
- Хэнкинс, Томас Л. (1980). Сэр Уильям Роуэн Гамильтон . Издательство Университета Джона Хопкинса. ISBN 978-0-8018-2203-2., 474 страницы - в основном биографические, но охватывает математику и физику, над которыми работал Гамильтон, достаточно подробно, чтобы дать представление о работе.
- Грейвс, Роберт Персиваль (1882). " Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, том I " . Дублин: Ходжес, Фиггис и Ко.
- Грейвс, Роберт Персиваль (1885). « Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, Том II » . Дублин: Ходжес, Фиггис и Ко. Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - Грейвс, Роберт Персиваль (1889). " Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, Том III " . Дублин: Ходжес, Фиггис и Ко. Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - Чоу, Тай Л. (2013). Классическая механика: Глава 5: Гамильтонова формулировка механики: Описание движения в фазовых пространствах . CRC Press, ISBN 9781466569980
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме Уильяма Роуэна Гамильтона . |
 | В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Уильямом Роуэном Гамильтоном |
 | В Wikisource есть текст статьи Британской энциклопедии 1911 года Гамильтон, сэр Уильям Роуэн . |
- Уильям Роуэн Гамильтон в проекте « Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон» , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Уилкинс, Дэвид Р., сэр Уильям Роуэн Гамильтон . Школа математики, Тринити-колледж, Дублин.
- Уильям Роуэн Гамильтон из Wolfram Research
- Сэр Уильям Роуэн Гамильтон из Шерил Хэфнер
- Гамильтон Траст
- Веб-сайт Гамильтона 2005 года
- Институт математики им. Гамильтона, TCD
- Институт Гамильтона
- Биография Гамильтона
