Твердые тела с икосаэдрической симметрией

В этой статье не процитировать какие - либо источники . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален .
Найти источники: «Твердые тела с икосаэдрической симметрией» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( июнь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение шаблона )

Твердые тела с полной икосаэдрической симметрией [ править ]

Платоновы тела - правильные многогранники (все грани одного типа)

{5,3}

{3,5}

Архимедовы тела - многогранники с несколькими типами граней многоугольника.

3.10.10

4.6.10

5.6.6

3.4.5.4

3.5.3.5

Каталонские твердые тела - двойники архимедовых тел.

V3.10.10

V4.6.10

V5.6.6

V3.4.5.4

V3.5.3.5

Имя	Рисунок	Лица	Края	Вершины	Края на грань	Лица встречаются в каждой вершине
додекаэдр	( Анимация )	12	30	20	5	3
икосаэдр	( Анимация )	20	30	12	3	5

Имя	рисунок	Лица		Края	Вершины	Конфигурация вершины
икосододекаэдр (квазирегулярный: однородный по вершинам и ребрам)	( Видео )	32	20 треугольников 12 пятиугольников	60	30	3,5,3,5
усеченный додекаэдр	( Видео )	32	20 треугольников 12 декагонов	90	60	3,10,10
усеченный икосаэдр или обыкновенно футбол (футбольный мяч)	( Видео )	32	12 пятиугольников 20 шестиугольников	90	60	5,6,6
ромбоикосододекаэдр или малый ромбоикосододекаэдр	( Видео )	62	20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников	120	60	3,4,5,4
усеченный икосододекаэдр или большой ромбоикосододекаэдр	( Видео )	62	30 квадратов 20 шестиугольников 12 декагонов	180	120	4,6,10

Имя	рисунок	Двойное архимедово твердое тело	Лица	Края	Вершины	Многоугольник лица
ромбический триаконтаэдр (квазирегулярный двойственный: грань и ребро однородны)	( Видео )	икосододекаэдр	30	60	32	ромб
триакис икосаэдр	( Видео )	усеченный додекаэдр	60	90	32	равнобедренный треугольник
пентакис додекаэдр	( Видео )	усеченный икосаэдр	60	90	32	равнобедренный треугольник
дельтовидный гексеконтаэдр	( Видео )	ромбикосододекаэдр	60	120	62	летающий змей
триаконтаэдр дисдякис или гексакис икосаэдр	( Видео )	усеченный икосододекаэдр	120	180	62	неравносторонний треугольник

Архимедовы тела :

Имя	рисунок	Лица		Края	Вершины	Конфигурация вершины
курносый додекаэдр или курносый икосододекаэдр (2 хиральные формы)	( Видео ) ( Видео )	92	80 треугольников 12 пятиугольников	150	60	3,3,3,3,5

Каталонские твердые вещества :

Имя	рисунок	Двойное архимедово твердое тело	Лица	Края	Вершины	Многоугольник лица
пятиугольный гексеконтаэдр	( Видео ) ( Видео )	курносый додекаэдр	60	50	92	неправильный пятиугольник