Значения R [1] | Единицы |
---|---|
Единицы СИ | |
8,314 462 618 153 24 | Дж ⋅ К −1 ⋅ моль −1 |
8,314 462 618 153 24 | м 3 ⋅ Па ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
8,314 462 618 153 24 | кг ⋅ м 2 · K −1 ⋅ моль −1 с −2 |
8,314 462 618 153 24 × 10 3 | L ⋅ Па ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
8,314 462 618 153 24 × 10 −2 | L ⋅ бар ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
Традиционные единицы США | |
0,730 240 507 295 273 | атм ⋅ фут 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1 |
10,731 557 089 016 | пси ⋅ фут 3 ⋅⋅ фунт ⋅ моль -1 ° R -1 |
1,985 875 279 009 | БТЕ ⋅⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1 |
Другие общие единицы | |
297.049 031 214 | дюйм H 2 O ⋅ ft 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1 |
554,984 319 180 | торр ⋅ фут 3 ⋅ фунт ⋅ моль −1 ° R −1 |
0,082 057 366 080 960 | L ⋅ атм ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
62,363 598 221 529 | L ⋅ Торр ⋅ K -1 ⋅ моль -1 |
1.987 204 258 640 83 ... × 10 −3 | ккал ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
8,205 736 608 095 96 ... × 10 −5 | м 3 ⋅ атм ⋅ K -1 ⋅ моль -1 |
8,314 462 618 153 24 × 10 7 | эрг ⋅ K −1 ⋅ моль −1 |
Газовая постоянная (также известный как молярной газовой постоянной , универсальной газовой постоянной или идеальной газовой постоянной ) обозначается символом R или R . Это эквивалентно постоянной Больцмана , но выражается в единицах энергии на приращение температуры на моль , то есть произведении давления на объем, а не в энергии на приращение температуры на частицу . Константа также комбинация констант из закона Бойля , закон Шарля , закон Авогадро и закон Гей-Люссака. Это физическая постоянная, которая присутствует во многих фундаментальных уравнениях в физических науках, таких как закон идеального газа , уравнение Аррениуса и уравнение Нернста .
Физически газовая постоянная - это константа пропорциональности, которая связывает энергетический масштаб в физике с температурным масштабом, когда рассматривается моль частиц при указанной температуре. Таким образом, значение газовой постоянной в конечном итоге определяется историческими решениями и случайностями при установке шкалы энергии и температуры, а также аналогичной исторической установкой значения молярной шкалы, используемой для подсчета частиц. Последний фактор не учитывается при значении постоянной Больцмана , которая выполняет аналогичную работу по уравниванию линейной шкалы энергии и температуры.
Газовая постоянная R определяется как постоянная Авогадро N A, умноженная на постоянную Больцмана ( k B или k ):
После переопределения основных единиц СИ в 2019 году , которое вступило в силу 20 мая 2019 года, как N A, так и k определяются с точными числовыми значениями, выраженными в единицах СИ. [2] Как следствие, значение газовой постоянной также точно определено, точно при8,314 462 618 153 24 Дж⋅K −1 мкмоль −1 .
Некоторые полагают , что это может быть уместно назвать символом R постоянную Реньо в честь французского химика Анри Виктор Реньо , чьи точные экспериментальные данные были использованы для расчета ранней значение константы; однако происхождение буквы R, обозначающей константу, неуловимо. [3] [4]
Газовая постоянная фигурирует в законе идеального газа следующим образом:
где P - абсолютное давление (единица СИ паскали), V - объем газа (единица СИ, кубические метры), n - количество газа (единица СИ, моль), m - масса (единица СИ, килограммы), содержащаяся в V , и T - термодинамическая температура (единица СИ, кельвины). R specific - удельная газовая постоянная. Газовая постоянная выражается в тех же физических единицах, что и молярная энтропия и молярная теплоемкость .
Размеры [ править ]
Из закона идеального газа PV = nRT получаем:
где P - давление, V - объем, n - количество молей данного вещества, а T - температура .
Поскольку давление определяется как сила на единицу площади, уравнение газа также можно записать как:
Площадь и объем равны (длина) 2 и (длина) 3 соответственно. Следовательно:
Поскольку сила × длина = работа:
Физическое значение R - работа на градус на моль. Он может быть выражен в любом наборе единиц, представляющих работу или энергию (например, джоули ), единицах, представляющих градусы температуры по абсолютной шкале (например, Кельвина или Ранкина ), и любой системе единиц, обозначающей моль или подобное чистое число, которое позволяет уравнение макроскопической массы и чисел фундаментальных частиц в системе, такой как идеальный газ (см. постоянную Авогадро ).
Вместо моля постоянную можно выразить, рассматривая нормальный кубический метр .
В противном случае мы также можем сказать, что:
Следовательно, мы можем записать R как:
Итак, в базовых единицах СИ :
- R =8,314 462 618 ... кг⋅м 2 с −2 ⋅K −1 моль −1 .
Связь с постоянной Больцмана [ править ]
Константу Больцмана k B (часто сокращенно k ) можно использовать вместо газовой постоянной, работая с подсчетом чистых частиц N , а не с количеством вещества n , поскольку
где N A - постоянная Авогадро . Например, закон идеального газа в терминах постоянной Больцмана имеет вид
где N - число частиц (в данном случае молекул), или, если обобщить на неоднородную систему, имеет место локальная форма:
где n - плотность числа .
Измерение и замена на определенное значение [ править ]
В 2006 году , наиболее точное измерение R были получены путем измерения скорости звука с в ( Р , Т ) в атмосфере аргона при температуре Т в тройной точке воды при различных давлениях Р , и экстраполяцией до нулевого давления предел c a (0, T ). Тогда значение R получается из соотношения
куда:
- γ 0 является показателем адиабаты ( 5 / 3 для одноатомных газов , таких как аргон);
- T - температура, T TPW = 273,16 K по определению кельвина;
- A r (Ar) - относительная атомная масса аргона, M u = 10 −3 кг⋅моль −1 .
Однако после переопределения базовых единиц СИ в 2019 году R теперь имеет точное значение, определенное в терминах других точно определенных физических констант.
Удельная газовая постоянная [ править ]
R удельная для сухого воздуха | Единицы |
---|---|
287,058 | Дж⋅кг −1 ⋅K −1 |
53,3533 | фут⋅ фунт-сила ⋅ фунт −1 ⋅ ° R −1 |
1 716,49 | ft⋅ фунт - сила ⋅ пробкового -1 ⋅ ° R -1 |
На основе средней молярной массы сухого воздуха 28,9645 г / моль. |
Удельная газовая постоянная газа или смеси газов ( R удельная ) задается молярной газовой постоянной , деленной на молярную массу ( М ) газа или смеси.
Так же, как постоянная идеального газа может быть связана с постоянной Больцмана, то же самое можно сделать и с постоянной газом путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа.
Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Соотношение Майера связывает удельную газовую постоянную с удельной теплотой теплоты идеального газа и термически совершенного газа.
где c p - удельная теплоемкость при постоянном давлении, а c v - удельная теплоемкость при постоянном объеме. [5]
Это распространено, особенно в инженерных приложениях, чтобы представлять конкретную константу газа символа R . В таких случаях, универсальная газовая постоянная обычно дается другой символ , такой как R , чтобы отличить его. В любом случае контекст и / или единицы газовой постоянной должны давать понять, идет ли речь о универсальной или конкретной газовой постоянной. [6]
Стандартная атмосфера США [ править ]
Стандарт США Атмосфера , 1976 (USSA1976) определяет газовая постоянная R * как: [7] [8]
- R ∗ =8.314 32 × 10 3 Н⋅м⋅кмоль −1 K −1 .
Обратите внимание на использование единиц измерения в киломолях, что дает коэффициент 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не согласуется с приведенными значениями для постоянной Авогадро и постоянной Больцмана. [8] Это несоответствие не является значительным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение R * для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании значения R по ISO расчетное давление увеличивается всего на 0,62 паскаль на 11 км (что эквивалентно разнице всего в 17,4 см или 6,8 дюйма) и на 0,292 Па на 20 км (эквивалент разницы всего в 17,4 см или 6,8 дюйма). 33,8 см или 13,2 дюйма).
Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI 2019 года, которое дало константе точное значение.
Ссылки [ править ]
- ^ «2018 CODATA Value: молярная газовая постоянная» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ "Труды 106-го заседания" (PDF) . 16–20 октября 2017 г.
- ↑ Дженсен, Уильям Б. (июль 2003 г.). «Универсальная газовая постоянная R ». J. Chem. Educ . 80 (7): 731. Bibcode : 2003JChEd..80..731J . DOI : 10.1021 / ed080p731 .
- ^ "Спросите историка: универсальная газовая постоянная - почему она представлена буквой R ?" (PDF) .
- ↑ Андерсон, Гиперзвуковая и высокотемпературная газовая динамика , Образовательная серия AIAA, 2-е изд., 2006 г.
- ^ Моран и Шапиро, Основы инженерной термодинамики , Wiley, 4-е изд., 2000
- ^ "Стандартные атмосферы" . Проверено 7 января 2007 .
- ^ а б NOAA, НАСА, ВВС США (1976). Стандартная атмосфера США, 1976 (PDF) . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия NOAA-S / T 76-1562. CS1 maint: multiple names: authors list (link)Часть 1, с. 3, (размер связанного файла 17 мегабайт)
Внешние ссылки [ править ]
- Калькулятор идеального газа - Калькулятор идеального газа предоставляет правильную информацию о молях газа.
- Индивидуальные газовые постоянные и универсальные газовые постоянные - Engineering Toolbox