Зеркальное отражение

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Зеркальное отражение» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( январь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Копланарное состояние зеркального отражения, в котором .

{\ Displaystyle \ theta _ {я} = \ theta _ {r}}

Отражения на неподвижной воде являются примером зеркального отражения.

Зеркальное отражение или регулярное отражение , является зеркало -кака отражения от волн , таких как свет , от поверхности. ^[1]

Закон отражения гласит , что отраженный луч света выходит из отражающей поверхности под тем же углом к нормали к поверхности , как падающего луча, но на противоположной стороне нормали к поверхности в плоскости , образованной падающей и отраженных лучей. Такое поведение было впервые описано Героем Александрии ( ок. 10–70 гг. Н. Э. ). ^[2]

Зеркальное отражение можно противопоставить диффузному отражению , при котором свет рассеивается от поверхности в различных направлениях.

Закон отражения [ править ]

Зеркальное отражение от металлических сфер

Диффузное отражение от мраморного шара

Когда свет встречает границу материала, на него влияют оптические и электронные функции отклика материала на электромагнитные волны. Оптические процессы, которые включают отражение и преломление , выражаются разностью показателей преломления по обе стороны от границы, тогда как отражательная способность и поглощение представляют собой действительную и мнимую части отклика, обусловленного электронной структурой материала. ^[3]Степень участия каждого из этих процессов в передаче зависит от частоты или длины волны света, его поляризации и угла падения. Как правило, отражение увеличивается с увеличением угла падения и с увеличением поглощающей способности на границе. Уравнения Френеля описывают физику на оптической границе.

Отражение может происходить в виде зеркального или зеркального отражения и диффузного отражения . Зеркальное отражение отражает весь свет, который приходит с заданного направления под одним и тем же углом, тогда как диффузное отражение отражает свет в широком диапазоне направлений. Различие может быть проиллюстрировано с поверхностей , покрытых глянцевой краской и матовой краской. Матовые краски демонстрируют практически полное диффузное отражение, в то время как глянцевые краски демонстрируют большую составляющую зеркального поведения. Поверхность, созданная из неабсорбирующего порошка, такого как гипс, может быть почти идеальным рассеивателем, тогда как полированные металлические предметы могут очень эффективно зеркально отражать свет. Отражающий материал зеркал обычно - алюминий или серебро.

Свет распространяется в пространстве как волновой фронт электромагнитных полей. Луч света характеризуется направлением нормали к фронту волны ( нормаль волны ). Когда луч встречается с поверхностью, угол, который нормаль волны образует по отношению к нормали к поверхности, называется углом падения, а плоскость, определяемая обоими направлениями, является плоскостью падения . Отражение падающего луча также происходит в плоскости падения.

Закон отражения гласит , что угол отражения луча равен угол падения, и что направление падающего, нормали к поверхности, а отраженные направления являются копланарными .

Когда свет падает перпендикулярно поверхности, он отражается обратно в направлении источника.

Явление отражения возникает из-за дифракции плоской волны на плоской границе. Когда размер границы намного больше длины волны , тогда электромагнитные поля на границе колеблются точно в фазе только для зеркального направления.

Векторная формулировка [ править ]

Закон отражения также может быть эквивалентно выражен с помощью линейной алгебры . Направление отраженного луча определяется вектором падения и вектором нормали к поверхности . Учитывая направление падения от поверхности к источнику света и направление нормали к поверхности, направление зеркального отражения (все единичные векторы ) равно: ^[4]^[5] ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}},}$ ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}}}$

{\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}} = 2 \ left (\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ cdot \ mathbf {\ hat { d}} _ {\ mathrm {i}} \ right) \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} - \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}, }

где - скаляр, полученный скалярным произведением . Разные авторы могут определять направления падения и отражения разными знаками . Предполагая, что эти евклидовы векторы представлены в виде столбцов , уравнение может быть эквивалентно выражено как умножение матрицы на вектор: ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ cdot \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}}$

{\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}} = \ mathbf {R} \; \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}},}

где - так называемая матрица преобразования Хаусхолдера , определяемая как: ${\ displaystyle \ mathbf {R}}$

{\ displaystyle \ mathbf {R} = \ mathbf {I} -2 \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} ^ {\ mathrm {T}};}

в терминах единичной матрицы и удвоенный внешний продукт из . $\mathbf {I}$ $\mathbf {\hat {d}}$

Отражательная способность [ править ]

Отражательная способность - это отношение мощности отраженной волны к мощности падающей волны. Это функция длины волны излучения и связана с показателем преломления материала, выраженным уравнениями Френеля . ^[6] В областях электромагнитного спектра, в которых поглощение материалом является значительным, оно связано с электронным спектром поглощения через мнимую составляющую комплексного показателя преломления. Электронный спектр поглощения непрозрачного материала, который трудно или невозможно измерить напрямую, поэтому может быть косвенно определен из спектра отражения с помощью преобразования Крамерса-Кронига.. Поляризация отраженного света зависит от симметрии расположения падающего зондирующего света относительно дипольных моментов поглощающих переходов в материале.

Измерение зеркального отражения выполняется с помощью спектрофотометров нормального или переменного падения ( рефлектометра ) с использованием сканирующего источника света с переменной длиной волны. Измерения более низкого качества с помощью блескомера позволяют количественно определить глянцевый вид поверхности в единицах блеска .

Последствия [ править ]

Внутреннее отражение [ править ]

Когда свет распространяется в материале и попадает на поверхность раздела с материалом с более низким показателем преломления , часть света отражается. Если угол падения больше критического , происходит полное внутреннее отражение : отражается весь свет. Критический угол можно показать как

\theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.

Поляризация [ править ]

Когда свет попадает на поверхность раздела между двумя материалами, отраженный свет обычно частично поляризован . Однако, если свет падает на границу раздела под углом Брюстера , отраженный свет полностью линейно поляризуется параллельно границе раздела. Угол Брюстера определяется как

\theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.

Отраженные изображения [ править ]

Изображение в плоском зеркале имеет следующие особенности:

Это такое же расстояние за зеркалом, как и перед объектом.
Он того же размера, что и объект.
Это правильный путь вверх (возводить).
Это наоборот.
Он виртуальный , что означает, что изображение находится за зеркалом и не может быть спроецировано на экран.

Переворот изображения плоским зеркалом воспринимается по-разному в зависимости от обстоятельств. Во многих случаях кажется, что изображение в зеркале перевернуто слева направо. Если на потолке установлено плоское зеркало, может показаться, что оно переворачивается вверх и вниз, если человек стоит под ним и смотрит на него вверх. Точно так же автомобиль, поворачивающий налево , по-прежнему будет казаться поворачивающим налево в зеркале заднего вида для водителя автомобиля перед ним. Изменение направления или его отсутствие зависит от того, как они определены. Более конкретно зеркало изменяет беспристрастность системы координат, одна ось системы координат , как представляется, меняются местами, и хиральностьизображения могут измениться. Например, изображение правой обуви будет выглядеть как левая.

Примеры [ править ]

Эспланада Трокадеро в Париже после дождя. Слой воды зеркально отражает изображение Эйфелевой башни и других объектов.

Классическим примером зеркального отражения является зеркало , которое специально разработано для зеркального отражения.

В дополнении к видимому свету , зеркальное отражение можно наблюдать в ионосферном отражении от радиоволн и отражения радио- или микроволновых радиолокационных сигналов с помощью летающих объектов. Метод измерения рентгеновской отражательной способности использует зеркальную отражательную способность для изучения тонких пленок и границ раздела с субнанометровым разрешением, используя либо современные лабораторные источники, либо синхротронное рентгеновское излучение.

Неэлектромагнитные волны также могут иметь зеркальное отражение, как в акустических зеркалах, отражающих звук, и атомных зеркалах , отражающих нейтральные атомы . Для эффективного отражения атомов от твердотельного зеркала используются очень холодные атомы и / или скользящее падение , чтобы обеспечить значительное квантовое отражение ; ребристые зеркала используются для усиления зеркального отражения атомов. Нейтронная рефлектометрия использует зеркальное отражение для изучения поверхностей материалов и границ раздела тонких пленок аналогично отражательной способности рентгеновских лучей.

См. Также [ править ]

Геометрическая оптика
Гамильтонова оптика
Коэффициент отражения
Отражение (математика)
Зеркальное выделение
Зеркальность

Заметки [ править ]

^ Тан, RT (2013), Зеркальность, Зеркальное отражение. В: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision , Springer, Boston, MA, DOI : 10.1007 / 978-0-387-31439-6 , ISBN 978-0-387-31439-6
^ Сэр Томас Литтл Хит (1981). История греческой математики. Том II: От Аристарха до Диофанта . ISBN 978-0-486-24074-9.
^ Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 978-0-19-957336-3.
^ Фарин, Джеральд; Хансфорд, Дайанна (2005). Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии . А.К. Петерс. С. 191–192. ISBN 978-1-56881-234-2. Архивировано 07 марта 2010 года. Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии в Google Книгах
^ Комнинос, Питер (2006). Математические и компьютерные методы программирования для компьютерной графики . Springer. п. 361. ISBN. 978-1-85233-902-9. Архивировано 14 января 2018 года.
Перейти ↑ Hecht 1987 , p. 100.

Ссылки [ править ]

Хехт, Юджин (1987). Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. ISBN 0-201-11609-X.

[1] Тан, RT (2013), Зеркальность, Зеркальное отражение. В: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision , Springer, Boston, MA, DOI : 10.1007 / 978-0-387-31439-6 , ISBN 978-0-387-31439-6

[2] Сэр Томас Литтл Хит (1981). История греческой математики. Том II: От Аристарха до Диофанта . ISBN 978-0-486-24074-9.

[3] Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 978-0-19-957336-3.

[4] Фарин, Джеральд; Хансфорд, Дайанна (2005). Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии . А.К. Петерс. С. 191–192. ISBN 978-1-56881-234-2. Архивировано 07 марта 2010 года. Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии в Google Книгах

[5] Комнинос, Питер (2006). Математические и компьютерные методы программирования для компьютерной графики . Springer. п. 361. ISBN. 978-1-85233-902-9. Архивировано 14 января 2018 года.

[FOOTNOTEHecht1987100-6] Перейти ↑ Hecht 1987 , p. 100.

[1]