Ковариация, вызванная пиками

Анализ ковариации, запускаемой спайками (STC), - это инструмент для характеристики свойств ответа нейрона с использованием ковариации стимулов, которые вызывают спайки от нейрона. STC относится к среднему значению, запускаемому всплесками (STA), и предоставляет дополнительный инструмент для оценки линейных фильтров в каскадной модели линейно-нелинейно-пуассоновской (LNP) . В отличие от STA, STC можно использовать для идентификации многомерного пространства признаков, в котором нейрон вычисляет свой ответ.

Анализ STC идентифицирует особенности стимула, влияющие на реакцию нейрона, посредством разложения по собственным векторам ковариационной матрицы, запускаемой спайком . ^{[1] [2] [3] [4]} Собственные векторы с собственными значениями, значительно большими или меньшими, чем собственные значения ковариации необработанного стимула, соответствуют осям стимула, вдоль которых нейронная реакция усиливается или подавляется.

Анализ STC похож на анализ главных компонентов (PCA), хотя он отличается тем, что собственные векторы, соответствующие наибольшему и наименьшему собственному значению, используются для идентификации пространства признаков. Матрица STC также известна как ядро Вольтерра 2-го порядка или ядро Винера .

Математическое определение [ править ]

Стандартный STC [ править ]

Позвольте обозначить пространственно-временной вектор стимула, предшествующий '-ому временному интервалу, и количество всплесков в этом интервале. Можно предположить, что стимулы имеют нулевое среднее (т. Е. ). Если нет, его можно преобразовать в нулевое среднее путем вычитания среднего стимула из каждого вектора. Ковариация, инициируемая всплеском (STC), определяется как${\ displaystyle \ mathbf {x_ {i}}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle y_ {i}}$${\ Displaystyle E [\ mathbf {x}] = 0}$

${\ displaystyle \ operatorname {STC} = {\ frac {1} {n_ {s} -1}} \ sum _ {i = 1} ^ {T} y_ {i} (\ mathbf {x_ {i}} - STA) (\ mathbf {x_ {i}} -STA) ^ {T},}$

где - общее количество всплесков, а STA - среднее значение, вызванное всплесками . Ковариация стимула определяется выражением${\ displaystyle n_ {s} = \ sum y_ {i}}$

${\ displaystyle \ mathrm {C} = {\ frac {1} {n_ {p} -1}} \ sum _ {i = 1} ^ {T} \ mathbf {x_ {i}} \ mathbf {x_ {i } ^ {T}},}$

где - количество стимулов, использованных во время эксперимента. Собственные векторы, связанные со значительно положительными собственными значениями, соответствуют возбуждающим векторам, тогда как собственные векторы, связанные со значительно отрицательными собственными значениями, являются тормозящими собственными векторами. ^[4]${\ displaystyle n_ {p}}$${\ displaystyle \ mathbf {x_ {i}}}$${\ displaystyle (STC-C)}$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Код Matlab для STA / STC анализа нейронных данных