В математике и статистике , вероятностный вектор или стохастический вектор является вектором с неотрицательными элементами , которые складываются в один.
Позиции (индексы) вектора вероятности представляют возможные результаты дискретной случайной величины , а вектор дает нам функцию массы вероятности этой случайной величины, что является стандартным способом характеристики дискретного распределения вероятностей . [1]
Примеры
Вот несколько примеров векторов вероятности. Векторы могут быть столбцами или строками.
Геометрическая интерпретация
Запись векторных компонентов вектора в виде
компоненты вектора должны быть в сумме равными единице:
Каждый отдельный компонент должен иметь вероятность от нуля до единицы:
для всех . Следовательно, набор стохастических векторов совпадает со стандартным-симплекс . Это точка, если, сегмент, если , (закрашенный) треугольник, если , (заполненный) тетраэдр , так далее.
Характеристики
- Среднее значение любого вектора вероятности равно .
- Кратчайший вектор вероятности имеет значение как каждый компонент вектора и имеет длину .
- Самый длинный вектор вероятности имеет значение 1 в одном компоненте и 0 во всех остальных и имеет длину 1.
- Самый короткий вектор соответствует максимальной неопределенности, самый длинный - максимальной достоверности.
- Длина вектора вероятности равна ; где - дисперсия элементов вектора вероятности.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Якобс, Конрад (1992), Дискретная стохастика , Basler Lehrbücher [Базельские учебники], 3 , Birkhäuser Verlag, Базель, с. 45, DOI : 10.1007 / 978-3-0348-8645-1 , ISBN 3-7643-2591-7, Руководство по ремонту 1139766.