Теория ферми-жидкости

---

Теория ферми-жидкости (также известная как теория ферми-жидкости Ландау ) — теоретическая модель взаимодействующих фермионов , описывающая нормальное состояние большинства металлов при достаточно низких температурах. ^[1] Взаимодействия между частицами системы многих тел не обязательно должны быть малыми. Феноменологическая теория ферми - жидкостей была введена советским физиком Львом Давидовичем Ландау в 1956 году, а затем развита Алексеем Абрикосовым и Исааком Халатниковым с использованием диаграммной теории возмущений . ^[2]Теория объясняет, почему некоторые свойства системы взаимодействующих фермионов очень похожи на свойства идеального ферми-газа (т.е. невзаимодействующих фермионов), и почему другие свойства отличаются.

Важными примерами успешного применения теории жидкости Ферми являются электроны в большинстве металлов и жидкий гелий - 3. ^[3] Жидкий гелий-3 является ферми-жидкостью при низких температурах (но недостаточно низких, чтобы находиться в сверхтекучей фазе ). Гелий-3 — изотоп гелия с 2 протонами , 1 нейтроном и 2 электронами на атом. Поскольку внутри ядра находится нечетное число фермионов, сам атом также является фермионом. Электроны в нормальном (несверхпроводящем ) металле также образуют ферми-жидкость, как и нуклоны(протоны и нейтроны) в атомном ядре . Рутенат стронция демонстрирует некоторые ключевые свойства ферми-жидкостей, несмотря на то, что он является сильно коррелированным материалом , и его сравнивают с высокотемпературными сверхпроводниками , такими как купраты . ^[4]

Ключевыми идеями теории Ландау являются понятие адиабатичности и принцип запрета Паули . ^[5] Рассмотрим невзаимодействующую фермионную систему ( ферми-газ ) и предположим, что мы медленно «включаем» взаимодействие. Ландау утверждал, что в этой ситуации основное состояние ферми-газа адиабатически перейдет в основное состояние взаимодействующей системы.

По принципу исключения Паули основное состояние ферми-газа состоит из фермионов, занимающих все импульсные состояния, соответствующие импульсу, при этом все более высокие импульсные состояния незаняты. При включении взаимодействия спин, заряд и импульс фермионов, соответствующих занятым состояниям, остаются неизменными, а их динамические свойства, такие как масса, магнитный момент и т. д., перенормируются к новым значениям. ^[5] Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между элементарными возбуждениями ферми-газовой системы и ферми-жидкостной системы. В контексте ферми-жидкостей эти возбуждения называются «квазичастицами». ^[1]${\ Displaystyle \ Пси _ {0}}$${\ displaystyle p <p _ {\ rm {F}}}$

Квазичастицы Ландау представляют собой долгоживущие возбуждения со временем жизни , удовлетворяющим условию где – энергия квазичастиц (отсчитываемая от энергии Ферми ). При конечной температуре порядка тепловой энергии , и условие для квазичастиц Ландау можно переформулировать как .${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle {\ frac {\ hbar} {\ tau}} \ ll \ epsilon _ {\ rm {p}}}$${\ Displaystyle \ эпсилон _ {\ гт {р}}}$${\ Displaystyle \ эпсилон _ {\ гт {р}}}$${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$${\ displaystyle {\ frac {\ hbar} {\ tau}} \ ll k _ {\ rm {B}} T}$

где – химический потенциал , – энергия, соответствующая данному импульсному состоянию.${\ Displaystyle \ му}$${\ Displaystyle \ эпсилон (р)}$

---