Конечно порожденная абелева группа

---

В абстрактной алгебре абелева группа называется конечно порожденной , если в ней существует конечное число элементов , каждое из которых может быть записано в виде некоторых целых чисел . В этом случае мы говорим, что набор является порождающим набором или , которые порождают .${\ Displaystyle (Г, +)}$${\ Displaystyle х_ {1}, \ точки, х_ {s}}$${\ Displaystyle г}$${\ Displaystyle х}$${\ Displaystyle г}$${\ displaystyle x = n_ {1} x_ {1} + n_ {2} x_ {2} + \ cdots + n_ {s} x_ {s}}$ ${\ displaystyle n_ {1}, \ dots, n_ {s}}$${\ Displaystyle \ {x_ {1}, \ точки, x_ {s} \}}$${\ Displaystyle г}$${\ Displaystyle х_ {1}, \ точки, х_ {s}}$ ${\ Displaystyle г}$

Каждая конечная абелева группа конечно порождена. Конечно порожденные абелевы группы могут быть полностью классифицированы.

---