В алгебраической топологии ,-объект (также называемый симметричной последовательностью ) - это последовательность таких объектов, что каждый приходит с действием [примечание 1] из симметрической группы .
Категория комбинаторных видов эквивалентна категории конечных-множества (примерно потому, что категория перестановок эквивалентна категории конечных множеств и биекций.) [1]
-модуль
От -модуль , мы имеем в виду-объект в категории конечномерных векторных пространств над полем k характеристики нуль (симметрические группы действуют справа по соглашению). Тогда каждый-модуль определяет функтор Шура на.
Смотрите также
Заметки
- ^ Действие группы G на объект X в категории C функтор из G рассматривается как категория с одного объекта на C , который отображает единый объект X . Обратите внимание, что этот функтор тогда индуцирует гомоморфизм групп; ср. Группа автоморфизмов # В теории категорий .
Рекомендации
- ^ Getzler & Jones 1994 , § 1
- Гетцлер, Эзра; Джонс, JDS (1994-03-08). «Операды, гомотопическая алгебра и повторные интегралы для пространств двойных петель». arXiv : hep-th / 9403055 .
- Лодей, Жан-Луи (1996). "Возрождение оперы" . www.numdam.org . Séminaire Николя Бурбаки . Руководство по ремонту 1423619 . Zbl 0866.18007 . Проверено 27 сентября 2018 .