Симплектическая основа

В линейной алгебре , стандартный симплектический базис является основой из симплектического векторного пространства , который представляет собой векторное пространство с невырожденной знакопеременной билинейной формой , таким образом, что . Симплектический базис симплектического векторного пространства существует всегда; его можно построить с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама – Шмидта . ^[1] Существование базиса означает, в частности, что размерность симплектического векторного пространства равна даже конечной.${\ displaystyle {\ mathbf {e}} _ {i}, {\ mathbf {f}} _ {i}}$${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega ({\ mathbf {e}} _ {i}, {\ mathbf {e}} _ {j}) = 0 = \ omega ({\ mathbf {f}} _ {i}, {\ mathbf {f}} _ {j}), \ omega ({\ mathbf {e}} _ {i}, {\ mathbf {f}} _ {j}) = \ delta _ {ij}}$

См. Также [ править ]

• Теорема Дарбу
• Симплектическое расслоение фреймов
• Симплектическое спинорное расслоение
• Симплектическое векторное пространство

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• да Силва, AC, Лекции по симплектической геометрии ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , Springer (2001). ISBN  3-540-42195-5 .
• Морис де Госсон: симплектическая геометрия и квантовая механика (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 . 

Эта статья по линейной алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е