Обсуждение: Диаграмма Коксетера – Дынкина
Эти составные элементы могут быть соединены вместе для создания линейных диаграмм. Они имеют высоту 23 пикселя. Элементы имеют переменную ширину (что затрудняет их систематическое масштабирование с помощью кодов ширины пикселей «px»). Этот набор допускает два типа нелинейных графиков: центральный линейный, который может разветвляться вверх и вниз, и две строки сверху/снизу (a и b), которые могут быть соединены вертикально и зациклены. Они в основном полны для конечных и аффинных групп, но группы треугольников вообще не могут быть помечены.
Маленькие точки представляют узлы графа группы Кокстера , а кольцеобразные (обведены) и кольцеобразные (полые) узлы используются для создания диаграмм Кокстера-Дынкина, представляющих однородные многогранники Кокстера.
Томожет использоваться для объединения большого количества этих символов вместе с неявным префиксом CDel_ и элементами, разделенными вертикальной чертой.
Я заметил, что на некоторых диаграммах Коксетера-Дынкина узлы соединены и помечены цифрой 2, а не не соединены, что указывает на то, что двугранный угол равен π/2. Это в значительной степени не нужно и, возможно, вводит в заблуждение, поскольку создает впечатление, что диаграмма представляет собой более сложный многогранник, как если бы узлы были соединены и помечены нецелым числом или целым числом, большим 3: многогранники, созданные из
а также
оба сложнее, чем, но
намного проще.
Большое количество таких примеров можно найти в точечных группах в четырех измерениях — обратите внимание, что диаграммы CD, не использующие специальные «курносые узлы», разъединяют узлы, если они будут помечены цифрой 2, тогда как диаграммы CD, использующие «курносые узлы», найденные в «хиральном подгруппы» все соединяют их и обозначают цифрой 2.
В результате я рекомендую, чтобы большинство диаграмм CD, соединяющих и помечающих узлы цифрой 2, когда они представляют симметрию порядка 2, были отключены. Это особенно примечательный результат из раздела «Дуопризматическая симметрия» групп точек в четырех измерениях . Одна из диаграмм CD написана так: (
) - это должно быть (
). В исходном коде страницы шаблон CDD использует «2x» (узел соединения и метка с 2), а не «2» (узел отключения). Это может показаться простым, но обратите внимание, что в некоторых шаблонах CDD требуется «2x», например, пометка узла «2p».
