Обсуждение: одинаковые частицы

Идентичные частицы отмечены как важная статья уровня 5 в журнале Science, Physics. Если вы можете это улучшить, пожалуйста . Эта статья была оценена как Start-Class .

ВикиПроект по физике

(Номинальный стартовый класс, высокая важность)

v т е Эта статья находится в рамках WikiProject Physics , совместной работы по расширению охвата физики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Физика Википедия: WikiProject Physics Шаблон: WikiProject Статьи по физике  Начинать  Эта статья получила оценку Start-Class по шкале качества проекта .  Высокая  Эта статья была оценена как высокая по шкале важности проекта .

Удален абзац [ править ]

Это имеет большое значение для термодинамики. Предположим, у вас есть две неидентичные монеты. Вероятность нахождения монет в орел-решке - одна из двух, а вероятность найти монеты в орел-решке или решке-решке - одна из четырех. Если монеты идентичны, то вероятность найти монеты в орел-решке, решке-решке или решке-решке равна одной из трех. Поскольку термодинамические свойства материала определяются вероятностью нахождения частиц при определенной энергии, утверждение идентичных частиц имеет очень заметные последствия.

Я удалил этот абзац, так как сомневаюсь в этом. Не мог бы кто это написал, пожалуйста, объясните поподробнее? Я не считаю это полезным, потому что монеты (как и все макроскопические объекты) не идентичны. Также я не понимаю, что вы имеете в виду, говоря «подбрасывать» одинаковые монеты.

Переписал абзац. Я в основном пытаюсь перефразировать обсуждение квантовой статистики в работе Киттеля и Кромера «Тепловая физика». Суть в том, что концепция одинаковых частиц имеет глубокие макроскопические последствия. Обсуждение ведется для бозонов. Было бы неплохо включить раздел о последствиях антисимметрии для фермионов.

Согласно моему квантовому учебнику, принцип исключения Паули не всегда работает. См. Мое обсуждение в разговоре: Принцип исключения Паули . - Тим Старлинг

Я думаю, вы неправильно поняли свой учебник. Даже когда частицы находятся далеко друг от друга, волновая функция по-прежнему антисимметрична, но это очень мало влияет. Позвольте мне объяснить с помощью математики:

Определите двухэлектронную волновую функцию следующим образом (обратите внимание, что она антисимметрична):

${\ Displaystyle \ psi (x, y) = \ psi _ {1} (x) \ psi _ {2} (y) - \ psi _ {1} (y) \ psi _ {2} (x)}$

Здесь и - две одноэлектронные волновые функции. Итак, это вероятность (на самом деле плотность вероятности) нахождения одного электрона в позиции x, а другого - в позиции y.${\ displaystyle \ psi _ {1}}$${\ displaystyle \ psi _ {2}}$${\displaystyle |\psi (x,y)|^{2}}$

Теперь предположим, что два электрона очень далеко друг от друга. Чтобы быть конкретным, скажем, что это гауссиан с центром в некоторой позиции и гауссовский центр с центром в некоторой позиции , с и далеко друг от друга.${\displaystyle \psi _{1}}$${\displaystyle x_{0}}$${\displaystyle \psi _{2}}$${\displaystyle y_{0}}$${\displaystyle x_{0}}$${\displaystyle y_{0}}$

Значение функции Гаусса мало в положениях, удаленных от центра. Таким образом, амплитуда мала, кроме случаев, когда у вас есть${\displaystyle \psi (x,y)}$

Случай 1: близко к и близко к${\displaystyle x}$${\displaystyle x_{0}}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y_{0}}$

ИЛИ ЖЕ

СЛУЧАЙ 2: близок и близок к${\displaystyle x}$${\displaystyle y_{0}}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x_{0}}$

В случае 1 второй член в нашем определении в основном равен нулю, и у нас остается:${\displaystyle \psi (x,y)}$

${\displaystyle \psi (x,y)=\psi _{1}(x)\psi _{2}(y)}$

В случае 2 первый член в нашем определении в основном равен нулю, и у нас остается:${\displaystyle \psi (x,y)}$

${\displaystyle \psi (x,y)=-\psi _{1}(y)\psi _{2}(x)}$

Общий знак минус в нашей волновой функции не меняет никакой наблюдаемой физики (имеют значение только относительные знаки между разными терминами), поэтому в любом случае мы просто имеем:

${\displaystyle \psi (x_{1},x_{2})=\psi _{1}(x_{1})\psi _{2}(x_{2})}$

где - положение частицы 1, а - положение частицы 2. Это то, что мы имели бы, если бы мы изначально не сделали нашу волновую функцию антисимметричной.${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$

Подведем итог моей мысли: даже когда две идентичные (фермионные) частицы находятся далеко друг от друга, волновая функция все еще антисимметрична. Но когда они находятся далеко друг от друга, антисимметричная волновая функция примерно равна той, которая была бы у вас, если бы вы не удосужились сделать ее антисимметричной. Таким образом, принцип исключения Паули применяется всегда , но он имеет значение только тогда, когда частицы находятся близко друг к другу (то есть достаточно близко друг к другу, чтобы две одночастичные волновые функции существенно перекрывались). - Tim314 16:04, 2 мая 2007 г. (UTC)

Есть ли какие-либо экспериментальные доказательства существования плектонов (которые, если я не ошибаюсь, являются аньоноподобными решениями для неабелевых калибровочных полей)? Если нет, в статье следует упомянуть, что это гипотетические частицы, тогда как существование анионов довольно хорошо подтверждается экспериментами по дробному квантовому эффекту Холла. - CYD

Честно говоря, я не знаю, наблюдались ли плектоны до сих пор экспериментально (кто-нибудь знает?), Но это, безусловно, очень важная теоретическая возможность. Phys 12:16, 22 августа 2003 г. (UTC)

вопрос [ править ]

это звучит действительно глупо, но я не понимаю, как фермионы могут быть идентичными, как электроны могут различаться по неопределенности импульса и спину, что отличает их друг от друга, не так ли?

Конечно, вы можете различать электроны по тому, в каком состоянии они находятся (например, спин вверх или вниз), в том смысле, что вы можете сказать «электрон в состоянии 1» и «электрон в состоянии 2» (при условии, что состояние 1 и состояние 2 разные). Но дело в том, что дальше их невозможно различить. Если бы у меня были серая собака и коричневая собака, я мог бы указать на них и сказать «это серая собака» и «это коричневая собака». Но если у меня есть электрон со спином вверх и вниз, лучшее, что я могу сказать, это «Я с большей вероятностью найду электрон со спином вверх там» или «Я с большей вероятностью найду электрон со спином вниз здесь. " И кто может сказать, что тот, который вращался секунду назад, не тот, который вращается сейчас?

Рассмотрим два электрона при лобовом столкновении. Допустим, у вас есть электрон со спином вверх, приближающийся слева, и электрон со спином вниз, приближающийся справа. Затем после столкновения электрон со спином вверх уходит влево, а электрон со спином вниз уходит вправо. Вы могли бы сказать: «Электрон со спином вверх отскочил и вернулся тем же путем, которым пришел, и электрон со спином вниз тоже». Или вы могли бы сказать: «Два электрона прошли мимо друг друга, но каждый по ходу перевернул свои спины». Но дело в том, что в квантовой механике нельзя сказать, какой из этих процессов «действительно произошел», потому что между ними нет разницы.

Конечно, это притворяется, что электроны имеют определенное положение и скорость, тогда как на самом деле вероятность обнаружить, что они имеют какое-либо конкретное положение или скорость, является частью состояния. Так что на самом деле вы могли начать с «электрон со вращением вверх, который, скорее всего, приближается слева», и «электрон со спином вниз, который, скорее всего, приближается справа» - но есть небольшая вероятность найти электрон со спином вверх на том же месте, где был электрон со спином вниз, или наоборот. (Конечно, вы также можете найти их где-нибудь в другом месте.) Другой способ сказать это: у нас есть два члена в нашей антисимметричной волновой функции,но когда электроны находятся далеко друг от друга, тогда для определенной пары положений (назовем их x1 и x2) амплитуда одного члена (спин вверх при x1 и спин вниз при x2) намного больше, чем амплитуда другого члена (спин вверх в точке x2 и замедлится в точке x1).

Однако по мере того, как электроны приближаются друг к другу, вероятность найти электрон со спином вверх там, где раньше был электрон со спином вниз, или наоборот, становится такой же большой, как вероятность найти их там, где вы думали. Другими словами, амплитуды двух членов в нашей антисимметричной функции (для любых x1 и x2, которые мы хотим рассмотреть) оба вносят значительный вклад. В этот момент мы не можем сказать «у нас есть частица со спином вверх здесь» или «у нас есть частица со спином вниз там», потому что мы с такой же вероятностью будем измерять ее в обратном направлении. Это можно понять как следствие принципа неопределенности.

Надеюсь, вы понимаете, к чему я клоню. Если у нас есть два электрона в двух разных состояниях, таких как спин вверх и спин вниз, мы можем говорить об электроне со спином вверх и электроне со спином вниз. Но по мере того, как они сближаются, вы с такой же вероятностью обнаружите, что спин вверх там, где, как вы думали, был спин вниз, или наоборот - так откуда же вы знаете, что это тот же электрон в заданном состоянии спина с одного момента? к следующему? Вы действительно не знаете. Итак, хотя вы можете говорить об «электроне в состоянии 1» и «электроне в состоянии 2», на самом деле у вас есть только два электрона и два внутренних состояния, распределенных между ними.

Кстати, я вовсе не считаю это глупым вопросом. Я надеюсь, что мои попытки объяснить вещи не только запутали меня. - Tim314 17:41, 1 мая 2007 г. (UTC)

"ket" не было ошибкой [ править ]

Первоначально статья гласила: «Обратите внимание, что если n1 и n2 одинаковы, наше уравнение для антисимметричного состояния дает нулевой кет» 24 сентября 2006 года пользователь с IP-адресом 71.106.164.227 изменил его на чтение «дает нулевой набор» . Думаю, они думали, что "ket" было опечаткой. Фактически, это отсылка к обозначению бюстгальтера . Во всяком случае, я изменил его на «который дает ноль», что, я думаю, будет более понятным для непрофессионального читателя. Конечно, если вы вычесть два равных вектора, вы получите нулевой вектор , но я думаю, что это все равно должно быть ясно. - Tim314 16:43, 1 мая 2007 г. (UTC)

Ядра гелия-4 - это бозоны? [ редактировать ]

Я не сомневаюсь в точности этого утверждения, но я не понимаю, как комбинация фермионов может привести к образованию бозона. Конечно, кварки - это фермионы, и их различные комбинации в форме адронов также являются фермионами. Как можно объединить два нейтрона и два протона, чтобы образовать бозон? И почему ядра гелия-3 до сих пор остаются фермионами?

Если нет другого способа объяснить это, кроме хардкорной математики, тогда не беспокойтесь, потому что у меня нет шансов, что я что-нибудь пойму. Однако, если есть более простое и более общее объяснение, не мог бы кто-нибудь мне помочь?Эбстер Великий 01:05, 4 декабря 2007 г. (UTC)

Проще говоря, у фермиона спин 0,5, а у бозона - 1,0. Когда вы соединяете два фермиона, вы получаете бозон. 0,5 + 0,5 = 1,0 - Cubbi 03:34, 4 декабря 2007 г. (UTC)

Спасибо, наверное, я не понимал, что спины могут так добавить. Означает ли это, что более крупные ядра имеют очень большие спины? Кроме того, я полагаю, это означает, что несколько альфа-частиц могут занимать одно и то же пространство (квантовое состояние), даже если традиционно они считаются материей? Эбстер Великий ( разговор ) 00:47, 5 декабря 2007 (UTC)

LOL, вы хотели как можно более простого объяснения. Нет, с большими ядрами не все так просто. У них есть странные вращения, вроде 7/2, или 5, или даже нуля, или еще много чего. Кроме того, квантовое состояние - это не пространство, это своего рода мера энергии. Когда бозоны занимают одно и то же квантовое состояние, получается конденсат Бозе – Эйнштейна , такой как жидкий гелий-4. - Кубби ( разговор ) 01:07, 5 декабря 2007 (UTC)

Приближение одиночной частицы. [ редактировать ]

просто прочитав раздел «Представление волновой функции», вы, ребята, не прояснили, что все, что там делается, находится в приближении одной частицы и в целом неверно, т.е. в целом любая волновая функция должна быть записана как бесконечная сумма ваших определили там. —Предыдущий комментарий без знака добавлен 128.250.54.197 ( обсуждение ) 03:22, 14 февраля 2008 г. (UTC)

Уравнение N частиц для полностью симметричного состояния вычисляется неправильно [ править ]

Согласно уравнению, для 2 бозонов с 1 различными возможными состояниями вектор состояния должен быть

${\displaystyle {\begin{aligned}|1,\,1;A\rangle &={\frac {2!}{\sqrt {2!}}}(|1\rangle |1\rangle +|1\rangle |1\rangle )\\&={\sqrt {2}}|1\rangle |1\rangle \\\end{aligned}}\,\!}$ 。

Это фактор офф. Может кто-нибудь узнать в чем проблема? - Четверг 13:43, 30 сентября 2008 г. (UTC)${\displaystyle {\sqrt {2}}\,\!}$

Вероятно, автор скопировал с ошибочного Ландау-Лифшица. Правильная нормализующая константа должна быть скорее, чем , по крайней мере, это результат моих вычислений. - Турион Цукоссон ( разговор ) 15:17, 22 февраля 2010 г. (UTC)${\displaystyle {\sqrt {\frac {1}{N!\prod _{j}n_{j}!}}}}$${\displaystyle {\sqrt {\frac {\prod _{j}n_{j}!}{N!}}}}$

Статистические эффекты неразличимости [ править ]

Утверждение, что префактор (1 / N!) В определении энтропии в равновесной статистической физике находит свое объяснение в квантовой механике, к сожалению, очень распространено, но, тем не менее, неверно. Действительно, отождествление термодинамической энтропии и соответствующей величины в стат. мех. происходит из соотношения, включающего дифференциал энтропии при фиксированном числе частиц . Таким образом, исходя из этого определения, можно определить энтропию только с точностью до функции числа частиц . Это верно как для классической, так и для квантовой статистической физики. Если кто-то хочет иметь обширную энтропию, это нужно добавить в качестве дополнительногопредположение ... Все это очень четко объяснено в известной статье Джейнса о парадоксе Гиббса. - YVelenik 15:32, 10 февраля 2010 г. (UTC) - Предыдущий комментарий без подписи, добавленный Велеником ( обсуждение • вклад )

Составные частицы [ править ]

Я удалил «которые находятся в одном и том же квантовом состоянии», что было ошибкой; обратите внимание, что fr.wiki говорит здесь о внутренних состояниях: Французский : ayant le même état interne . Если бы две частицы находились «точно в одном квантовом состоянии», то они были бы идентичны по определению , а не как явление. По-видимому, автор попытался сделать несколько замечаний о внутренних степенях свободы, таких как атомные / молекулярные энергетические уровни, но без надлежащего разъяснения это бесполезно. Если мы рассмотрим, например, водородоподобный атом на всех его энергетических уровняхкак квантовая частица, то мы должны описать ее с помощью несколько сложного гильбертова пространства, такого как волновая функция, оцениваемая в бесконечномерном гильбертовом пространстве, или, что то же самое, отдельной волновой функцией для каждой возможной комбинации квантовых чисел. Затем, после тщательной симметризации / чередования тензорной степени, мы получаем «одинаковые частицы» даже для всех квантовых чисел. Но если мы пренебрегаем переходами и рассматриваем как частицу , скажем, атом на некотором заданном уровне энергии или фиксированном главном квантовом числе , то мы получаем более простое гильбертово пространство, подобное пространству элементарной частицы. Incnis Mrsi ( разговор ) 09:06, 30 августа 2011 (UTC)

Возможно, стоит отметить, что эта тонкость влияет даже на элементарные частицы, такие как электроны, поскольку электроны также имеют внутреннее состояние (спин). Электрон со спином вверх, безусловно, представляет собой отдельный и отличимый вид частицы по сравнению с электроном со спином вниз, так же, как молекула ортоводорода _-1 отличается от молекулы ортоводорода ₊₁ или молекулы параводорода . Конечно, в другом смысле все электроны представляют собой частицы одного и того же типа и полностью взаимозаменяемы - до тех пор, пока меняется внутреннее состояние. Нанит ( разговор ) 11:11, 16 января 2014 (UTC)

Я согласен с вашей точкой зрения, что нет никаких конкретных положений о составных частицах, которые не применимы к элементарным. Но я не согласен с толкованием
е^-
_↑ и
е^-
_↓ как отдельные частицы : это разные состояния , но частица одна и та же. Антисимметризация по спиновому квантовому числу ни в каком смысле не отличается от антисимметризации по степеням свободы движения. Но если вы поместите электрон (ы) в очень сильное магнитное поле оси z , такое, что промежуток между двумя состояниями станет сравнимым с его энергией покоя, тогда да, они станут «разными частицами»: вы не сможете применить уравнение Паули (и вообще механику Шредингера) к «электрону», потому что два состояния будут иметь разные массы покоя и переход от
е^-
_↑ к
е^-
_↓ не будет отличаться от распада обычных частиц . Обратите внимание, что эти крайние
е^-
_↑ и
е^-
_↓ больше не будет «элементарным»:
е^-
_↓ будет основным состоянием электрона вместе с электромагнитным полем, а
е^-
_↑ будет резонанс . А с точки зрения теории Дирака ничего не изменилось, кроме определенной расстановки состояний: изменилась наша интерпретация . Вывод: не существует фундаментальной твердой границы между разными состояниями и разными вкусами , но в определенных задачах мы интуитивно отличаем разные состояния одной и той же частицы от действительно разных типов частиц. Incnis Mrsi ( разговор ) 23:50, 16 января 2014 (UTC)

«Оператор симметрии» [ править ]

В разделе «Обменная симметрия» раздела «Квантово-механическое описание идентичных частиц» говорится об операторе «Поскольку он унитарен, его можно рассматривать как оператор симметрии», где фраза «оператор симметрии» связана со статьей в Википедии « Симметрия (физика)». ) .

На связанной вики-странице не используется фраза «оператор симметрии». Кто-нибудь, пожалуйста, измените формулировку или определите термин для читателей, не являющихся экспертами? ( К сожалению, @ CYD : !)

Норборнен ( разговор ) 14:14, 15 августа 2016 (UTC)

Идентичные и неразличимые [ править ]

Я думаю, нехорошо использовать идентичный и неотличимый в качестве синонима, как это делается во введении и заголовке. В описании Больцмана частицы идентичны, но, безусловно, различимы по своей траектории (это красиво сформулировано в первом абзаце). - Предыдущий беззнаковый комментарий добавлен 2A02: 1205: 500A: DD40: 61AB: D719: E302: 3339 ( обсуждение ) 09:05, 17 августа 2019 г. (UTC)