Теория звука

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Март 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Теория звука - это раздел механики сплошных сред, который описывает передачу механической энергии посредством вибраций . Рождением теории звука ^[1] стало издание в 1918 году книги румынского ученого Гогу Константинеску книги «Трактат о передаче энергии вибрациями» .

ОДНА из фундаментальных проблем машиностроения - это передача энергии, находящейся в природе, после соответствующего преобразования к некоторой точке, в которой она может быть доступна для выполнения полезной работы. Известные и применяемые инженерами методы передачи энергии в целом делятся на два класса: механические, включая гидравлические, пневматические и канатные; и электрические методы .... Согласно новой системе, энергия передается от одной точки к другой, которая может находиться на значительном расстоянии, посредством изменения давления или напряжения, производящего продольные колебания в твердых, жидких или газовых столбах. Энергия передается посредством периодических изменений давления и объема в продольном направлении и может быть описана как волновая передача энергии или механическая волновая передача.. - Гогу Константинеску ^{[2] [3]}

Позже теория была расширена на электрозвуковой, гидрозвуковой, соностереозвуковой и термозвуковой. Теория была первой главой приложений сжимаемых потоков и впервые сформулировала математическую теорию сжимаемой жидкости и считалась разделом механики сплошных сред . Открытые Константинеску законы, используемые в звуке, аналогичны законам, используемым в электричестве.

Главы книги [ править ]

Книга " Трактат о передаче энергии вибрациями" состоит из следующих глав:

1. Вводный
2. Элементарные физические принципы
3. Определения
4. Влияние емкости , инерции , трения и утечки на переменные токи
5. Волны в длинных трубах
6. Чередование в длинных трубах с учетом трения
7. Теория перемещений - двигатели
8. Теория резонаторов
9. Токи высокой частоты
10. Заряженные линии
11. Трансформеры

Джордж Константинеску определил свою работу следующим образом.

Теория звука: приложения [ править ]

Эскадрилья №55 DH4, первый самолет, поступивший на действительную службу с CC Gear, прибыл во Францию ​​6 марта 1917 года.

• Синхронизирующее устройство Константинеско , используемое на военных самолетах, чтобы позволить им нацеливаться на противников, не повреждая собственные винты.
• Автоматическая передача
• Sonic Drilling было одним из первых приложений, разработанных Константинеску. Звуковая буровая головка работает, посылая высокочастотные резонансные колебания по бурильной колонне на буровое долото, в то время как оператор регулирует эти частоты в соответствии с конкретными условиями геологии почвы / породы.
• Гидротрансформатор . ^[4] Механическое приложение теории звука к передаче энергии посредством вибрации. Мощность передается от двигателя на выходной вал через систему качающихся рычагов и инерций.
• Звуковой двигатель

Элементарные физические принципы [ править ]

Если v - скорость, с которой волны распространяются по трубе, а n - количество оборотов кривошипа a, то длина волны λ равна:

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {v} {n}} \,}$
Предполагая, что труба конечна и закрыта в точке r, расположенной на расстоянии, кратном λ , и учитывая, что поршень меньше длины волны, при r сжатие волны останавливается и отражается, отраженная волна возвращается по трубе .

Физика

Элементарные физические принципы	Описание
Диаграмма I Предположим, что кривошип a вращается равномерно, заставляя поршень b совершать возвратно-поступательное движение в трубе c , которая заполнена жидкостью. При каждом ходе поршня образуется зона высокого давления, и эти зоны, показанные штриховкой, перемещаются по трубе от поршня; Между каждой парой зон высокого давления находится зона низкого давления, показанная на рисунке. Давление в любой точке трубы будет иметь ряд значений от максимального до минимального.
Диаграмма II Предполагая, что труба конечна и закрыта в точке r, расположенной на расстоянии, кратном λ , и учитывая, что поршень меньше длины волны, при r сжатие волны останавливается и отражается, отраженная волна возвращается назад вдоль труба. Если кривошип продолжает вращаться с постоянной скоростью, зона максимального давления начнется с поршня, в то же время, когда отраженная волна вернется к поршню. В результате максимальное давление увеличится вдвое. При следующем повороте амплитуда увеличивается и так далее, пока труба не лопнет.
Диаграмма III Если вместо закрытого конца у нас будет поршень в точке r ; волна будет аналогичной на поршне b и поршне m , поэтому поршень m будет иметь ту же энергию, что и поршень b ; если расстояние между b и m не кратно λ, движение m будет отличаться по фазе по сравнению с перемещением поршня b .
Диаграмма IV Если поршень b производит больше энергии, чем забирает поршень m, энергия будет отражаться поршнем m в трубе, и энергия будет накапливаться до тех пор, пока труба не лопнет. Если у нас есть сосуд d с большим объемом по сравнению с рабочим объемом поршня b , емкость d будет действовать как пружина, накапливающая энергию прямых или отраженных волн при высоком давлении и отдавая энергию при падении давления. Среднее давление в d и в трубе будет одинаковым, но труба будет иметь стационарную волну в результате отраженных волн без увеличения энергии, и давление в трубе никогда не будет превышать предел давления.
Рисунок V Волны передаются возвратно-поступательным поршнем по трубе ээээ . Труба закрывается на p , на расстоянии одной полной длины волны. Есть ветви b , c и d на расстояниях в половину, три четверти и одну полную длину волны соответственно. Если p открыт, а d открыт, двигатель l будет вращаться синхронно с двигателем a . Если все клапаны закрыты, будет стационарная волна с экстремальными значениями на λ и λ / 2 (точки b и d,), где расход будет нулевым, а давление будет чередоваться между максимальными и минимальными значениями, определяемыми емкостью резервуара f . Максимальные и минимальные точки не перемещаются вдоль трубы, и никакой энергии не течет от генератора а . Если клапан b открыт, двигатель m может забирать энергию из линии, при этом неподвижная полуволна между a и b заменяется бегущей волной; между b и p будет сохраняться стационарная волна. Если открыт только клапан c, поскольку в этот момент изменение давления всегда равно нулю, двигатель n не может потреблять энергию., и стационарная волна сохранится. Если двигатель подключен в промежуточной точке, часть энергии будет забираться двигателем, в то время как стационарная волна будет сохраняться с уменьшенной амплитудой. Если двигатель l не может потреблять всю энергию генератора a , тогда будет комбинация бегущих волн и стационарных волн. Следовательно, в трубе не будет точки, в которой изменение давления будет нулевым, и, следовательно, двигатель, подключенный в любой точке трубы, сможет использовать часть генерируемой энергии.

Определения [ править ]

Переменные токи жидкости [ править ]

С учетом любого потока или труб, если:

ω = площадь сечения трубы, измеренная в квадратных сантиметрах;

v = скорость жидкости в любой момент в сантиметрах в секунду;

и

i = расход жидкости в кубических сантиметрах в секунду,

тогда у нас есть:

я = v ω

Предполагая, что поток жидкости создается поршнем, имеющим простое гармоническое движение, в поршневом цилиндре, имеющем сечение Ω квадратных сантиметров. Если у нас есть:

r = эквивалент приводного кривошипа в сантиметрах

a = угловая скорость кривошипа или пульсации в радианах в секунду.

n = количество оборотов кривошипа в секунду.

Потом:

Поток из цилиндра в трубу: i = I sin ( at + φ )

Где:

I = ra Ω (максимальный переменный поток в квадратных сантиметрах в секунду; амплитуда потока.)

t = время в секундах

φ = угол фазы

Если T = период полного чередования (один оборот кривошипа), то:

а = 2π n ; где n = 1 / T

Эффективный ток можно определить по уравнению:

${\ displaystyle I_ {eff} ^ {2} = {\ frac {1} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} i ^ {2} \, dt}$ а эффективная скорость равна: ${\ displaystyle v_ {eff} = {\ frac {I_ {eff}} {\ omega}}}$

Ударный объем δ будет определяться соотношением:

${\ displaystyle \ delta = 2r \ Omega = 2 {\ frac {I} {a}}}$

Переменное давление [ править ]

Переменное давление очень похоже на переменный ток в электричестве. В трубе, по которой протекают токи, мы будем иметь:

${\ displaystyle p = H \ sin {(at + \ Phi)} + p_ {m}}$; где H - максимальное переменное давление, измеренное в килограммах на квадратный сантиметр. угол фазы; представляет собой среднее давление в трубе.${\ Displaystyle \ Phi =}$${\ displaystyle p_ {m}}$

Учитывая приведенные выше формулы:

минимальное давление и максимальное давление${\ displaystyle P_ {min} = P_ {m} -H}$${\ displaystyle P_ {max} = P_ {m} + H}$

Если p ₁ - давление в произвольной точке, а p _{2 -} давление в другой произвольной точке:

Разница определяется как мгновенная гидромоторная сила между точками p ₁ и p ₂ , H представляет собой амплитуду.${\displaystyle h=p_{1}-p_{2}=H\sin {(at+\Phi )}}$

Эффективная гидродвижущая сила составит: ${\displaystyle H_{eff}={\frac {H}{\sqrt {2}}}}$

Трение [ править ]

При протекании переменного тока по трубе возникает трение на поверхности трубы, а также в самой жидкости. Следовательно, соотношение между гидромоторной силой и током можно записать как:

${\displaystyle H=Ri}$; где R = коэффициент трения в${\displaystyle {\frac {kg.sec.}{cm.^{5}}}}$

Используя эксперименты, R можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle R=\epsilon {\frac {\gamma lv_{eff}}{2g\omega d}}}$;

Где:

• ${\displaystyle \gamma }$плотность жидкости в кг на см. ³
• l - длина трубы в см.
• g - ускорение свободного падения в см. в секунду ²
• ${\displaystyle \omega }$ это сечение трубы в квадратных сантиметрах.
• v _eff - эффективная скорость
• d - внутренний диаметр трубы в сантиметрах.
• ${\displaystyle \epsilon =0.02+{\frac {0.18}{\sqrt {v_{eff}d}}}}$ для воды (приближение из экспериментальных данных).
• h - мгновенная гидродвижущая сила

Если ввести в формулу, получим:${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle R={\frac {\gamma l}{g\omega }}{\big (}0.01{\frac {v}{d}}+{\frac {0.09}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$ что эквивалентно:

${\displaystyle 100k={\frac {v_{eff}}{d}}+{\frac {9}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}={\frac {v_{eff}}{d}}{\big (}1+{\frac {9}{v_{eff}}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$; введение k в формулу приводит к${\displaystyle R=k{\frac {\gamma l}{g\omega }}}$

Для труб большего диаметра более высокая скорость может быть достигнута при том же значении k. Потеря мощности из-за трения рассчитывается по формуле:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}hi\,dt}$, положив h = Ri, получим:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}Ri^{2}\,dt={\frac {R}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}\,dt={\frac {RI^{2}}{2}}}$

Следовательно: ${\displaystyle W={\frac {RI^{2}}{2}}={\frac {HI}{2}}=H_{eff}\times I_{eff}}$

Емкость и конденсаторы [ править ]

Определение: Гидравлические конденсаторы - это устройства для изменения значений потоков жидкости, давления или фаз переменных потоков жидкости. Аппарат обычно состоит из подвижного твердого тела, которое разделяет столб жидкости и упруго закреплено в среднем положении, так что оно повторяет движения столба жидкости.

Основная функция гидравлических конденсаторов - противодействовать эффектам инерции движущихся масс.

Чертеж гидравлического конденсатора

Теория

Пример гидравлического конденсатора Закон Гука для весны ; в этом случае x = f = движение поршня.${\displaystyle F=m{\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}}=-kx}$ Простая гармоника Основная функция гидравлических конденсаторов - противодействовать инерционным эффектам движущихся масс. Емкость C конденсатора, состоящего из поршня сечения ω, на который действует давление жидкости, удерживаемого в среднем положении с помощью пружин, определяется уравнением: ΔV = ωΔ f = C Δ p куда: ΔV = изменение объема данной жидкости; Δ f = изменение продольного положения поршня, и Δ p = изменение давления в жидкости. Если поршень удерживается пружиной в любой момент: f = AF, где A = постоянная, зависящая от пружины и F = сила, действующая на пружину. В конденсаторе у нас будет: Δ F = ωΔ p и Δ f = AωΔ p Учитывая приведенные выше уравнения: C = Aω 2 и ${\displaystyle F={\frac {f}{A}}={\frac {f\omega }{C}}}$ Для пружинной проволоки круглого сечения: ${\displaystyle B=Ff}$ Где B - объем пружины в кубических сантиметрах и σ - допустимое напряжение металла в килограммах на квадратный сантиметр. G - коэффициент поперечной упругости металла. Следовательно: B = mFf m - постоянная величина, зависящая от σ и G. Если d - диаметр пружинной проволоки, а D - средний диаметр пружины. Потом: ${\displaystyle F=0.4{\frac {d^{3}}{D}}\sigma }$ так что: ${\displaystyle d={\sqrt[{3}]{\frac {FD}{0.4\sigma }}}}$ если рассматривать :: то:${\displaystyle n={\sqrt[{3}]{\frac {1}{0.4\sigma }}}}$ ${\displaystyle d=n{\sqrt[{3}]{FD}}}$ Приведенные выше уравнения используются для расчета пружин, необходимых для конденсатора заданной мощности, необходимой для работы при заданном максимальном напряжении.

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• Константинеско, Г. Теория звука: трактат о передаче энергии посредством вибраций. Адмиралтейство, Лондон, 1918 год.
• Константинеско, Г., Соникс. Пер. Soc. инженеров, Лондон, июнь 1959 г.
• Кларк, Р. Эдисон, Человек, который сделал будущее. Макдональд и Джейн, Лондон, 1977.
• Макнил, И., Джордж Константинеско, 1881–1965 гг., И развитие передачи звуковой энергии. Выдержка из тома 54, Пер. Общества Ньюкомен, Лондон, 1982–83.
• Константинеско, Г., Сто лет развития в машиностроении. Пер. Soc. инженеров, Лондон, сентябрь 1954 г.
• http://www.gs-harper.com/Mining_Research/Power/Sonics005.asp
• Константинеско, Г. Передача власти в настоящем, будущем. Документ, прочитанный в Институте инженеров и судостроителей Северо-Восточного побережья в Ньюкасл-апон-Тайн 4 декабря 1925 года. Перепечатан по распоряжению Совета. Институт инженеров и судостроителей Северо-Восточного побережья, Ньюкасл-апон-Тайн, 1926 год.
• https://web.archive.org/web/20090603102058/http://www.rri.ro/arh-art.shtml?lang=1&sec=9&art=3596
• http://www.utcluj.ro/download/doctorat/Rezumat_Carmen_Bal.pdf
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• http://imtuoradea.ro/auo.fmte/files-2008/MECANICA_files/MARCU%20FLORIN%201.pdf
• http://dynamicsflorio.webs.com/arotmm.htm