 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( август 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Предположим, что лоренцево многообразие содержит замкнутую времениподобную кривую (СТК). Никакой CTC не может быть непрерывно деформирован как CTC ( гомотопный во времени ) в точку, так как эта точка не будет вести себя каузально хорошо. [1] Следовательно, любое лоренцево многообразие, содержащее СТК, называется времениподобным многосвязным . Лоренцево многообразие, не содержащее КПК, называется времениподобным односвязным .
Любое времяподобное многосвязное лоренцево многообразие имеет диффеоморфное универсальное накрывающее пространство, которое является времениподобным односвязным. Например, трехмерная сфера с лоренцевой метрикой является времениподобной многосвязной (поскольку любое компактное лоренцево многообразие содержит СТС), но имеет диффеоморфное универсальное накрывающее пространство, которое не содержит СТС (и поэтому не является компактным). Напротив, трехмерная сфера со стандартной метрикой односвязна и, следовательно, является ее собственным универсальным покрытием.
Ссылки [ править ]
- ^ Монро, Хантер (2008-10-29). «Являются ли нарушения причинно-следственной связи нежелательными?». Основы физики . 38 : 1065–1069. arXiv : gr-qc / 0609054 . Bibcode : 2008FoPh ... 38.1065M . DOI : 10.1007 / s10701-008-9254-9 .
