Времениподобная гомотопия
На лоренцевом многообразии некоторые кривые выделяются как времениподобные . Времяподобная гомотопия между двумя времениподобными кривыми - это гомотопия , в которой каждая промежуточная кривая является времениподобной. Никакая замкнутая времениподобная кривая (СТК) на лоренцевом многообразии не является времяподобной гомотопной точке (то есть нулевой времяподобной гомотопной); поэтому такое многообразие называется многосвязным времениподобными кривыми (или времениподобными многосвязными ). Такое многообразие, как 3-сфера, может быть односвязным.(любым типом кривой), и в то же время быть временноподобной многосвязной. Классы эквивалентности времениподобных гомотопических кривых определяют свою собственную фундаментальную группу, как отмечал Смит (1967). Гладкий топологический элемент, который предотвращает деформацию СТС до точки, может быть назван времениподобным топологическим элементом .
использованная литература
- Дж. Вольфганг Смит (1960). «Фундаментальные группы на лоренцевом многообразии». Амер. J. Math. Издательство Университета Джона Хопкинса. 82 (4): 873–890. DOI : 10.2307 / 2372946 . hdl : 2027 / mdp.39015095257625 . JSTOR 2372946 .
- Андре Авез (1963). "Essais de géométrie riemannienne hyperbolique global. Applications à la relativité générale" . Annales de l'Institut Fourier . 13 (2): 105–190. DOI : 10,5802 / aif.144 .
 | Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
