В математике теорема Тзена гласит , что поле функций К из алгебраической кривой над алгебраически замкнутым полем является квази-алгебраически замкнуто (т.е. C 1 ). Это означает , что группа Брауэра любого такого поля равен нулю, [1] , а в более общем случае, что все Галуа когомологий группы Н я ( К , K * ) равны нулю при I ≥ 1. Этот результат используется для расчета накрывающих когомологий групп алгебраическая кривая.
Теорема была опубликована Чиунгце Цзеном в 1933 году.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Лоренц, Фалько (2008). Алгебра. Том II: Поля со структурой, алгебры и сложные темы . Springer. п. 181. ISBN. 978-0-387-72487-4. Zbl 1130.12001 .
- Дин, Шисун; Канг, Мин-Чанг; Tan, Eng-Tjioe (1999), "Chiungtze С. Цэнь (1898-1940) и теоремы Тзена", Rocky Mountain Journal математики , 29 (4): 1237-1269, DOI : 10,1216 / RMJM / 1181070405 , ISSN 0035- 7596 , Руководство по ремонту 1743370 , Zbl 0955.01031
- Ланг, Serge (1952), "О квази алгебраическом замыкании", Анналы математики , второй серии, 55 : 373-390, DOI : 10,2307 / 1969785 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969785 , Zbl 0046,26202
- Серр, JP (2002), Когомологии Галуа , Монографии Спрингера по математике, перевод с французского Патрика Иона, Берлин: Springer-Verlag , ISBN 3-540-42192-0, Zbl 1004,12003
- Tsen, Chiungtze C. (1933), "Divisionsalgebren über Funktionenkörpern" , Nachr. Ges. Wiss. Геттинген, Math.-Phys. Kl. (на немецком языке ): 335-339, СУЛ 59.0160.01 , ZBL 0007.29401