В математике , А Тутта-Гротендик (ТГ) инвариантны представляет собой тип графа инварианта , который удовлетворяет обобщенную делецию-сжатие формулы . Любое вычисление полинома Тутте было бы примером инварианта TG. [1] [2]
Определение
График-функция f является TG-инвариантной, если: [2]
Выше G / e обозначает сжатие ребер, а G \ e обозначает удаление. Числа c , x , y , a , b - параметры.
Обобщение на матроиды
Матроидом функция F является Т.Г. , если: [1]
Можно показать, что f определяется как:
где E - множество ребер M ; r - функция ранга; а также
является обобщением полинома Тутте на матроиды.
Группа Гротендик
Инвариант назван в честь Александра Гротендика из-за аналогичной конструкции группы Гротендика, использованной в теореме Римана – Роха . Подробнее см .:
- Тутт, WT (2008). «Кольцо в теории графов». Математические труды Кембриджского философского общества . 43 (1): 26–40. DOI : 10.1017 / S0305004100023173 . ISSN 0305-0041 . Руководство по ремонту 0018406 .
- Брылавский, TH (1972). "Кольцо Тутте-Гротендика". Универсальная алгебра . 2 (1): 375–388. DOI : 10.1007 / BF02945050 . ISSN 0002-5240 . Руководство по ремонту 0330004 .