метрика Вайдья

---

В общей теории относительности метрика Вайдья описывает непустое внешнее пространство-время сферически-симметричной и невращающейся звезды, которая либо излучает, либо поглощает нуль-пыль . Он назван в честь индийского физика Прахлада Чуннилала Вайдьи и представляет собой простейшее нестатическое обобщение безызлучательного решения Шварцшильда уравнения поля Эйнштейна , и поэтому его также называют «излучающей (светящейся) метрикой Шварцшильда».

Метрика Шварцшильда как статическое и сферически-симметричное решение уравнения Эйнштейна читается

${\displaystyle (1)\quad ds^{2}=-{\Big (}1-{\frac {2M}{r}}{\Big )}dt^{2}+{\Big (}1-{\frac {2M}{r}}{\Big )}^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2})\;.}$

Чтобы убрать координатную особенность этой метрики при , можно было бы перейти к координатам Эддингтона–Финкельштейна . Таким образом, введите нулевую координату «запоздалая (/ исходящая)» с помощью${\displaystyle r=2M}$${\displaystyle u}$

${\displaystyle (2)\quad t=u+r+2M\ln {\Big (}{\frac {r}{2M}}-1{\Big )}\qquad \Rightarrow \quad dt=du+{\Big (}1-{\frac {2M}{r}}{\Big )}^{-1}dr\;,}$

---