Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено с давления водяного пара )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Давление водяного пара (0–100 ° C) [1]
Т , ° СТ , ° FP , кПаP , торрP , атм
0320,61134,58510,0060
541 год0,87266,54500,0086
10501,22819,21150,0121
15591,705612,79310,0168
20682,338817,54240,0231
25773,169023,76950,0313
30864,245531,84390,0419
35 год955,626742.20370,0555
401047,381455,36510,0728
451139,589871,92940,0946
5012212,344092,58760,1218
5513115,7520118,14970,1555
6014019,9320149,50230,1967
6514925.0220187,68040,2469
7015831,1760233,83920,3077
7516738,5630289,24630,3806
8017647,3730355,32670,4675
8518557,8150433,64820,5706
9019470,1170525,92080,6920
9520384,5290634,01960,8342
100212101,3200759,96251,0000

Давление паров воды является давлением , при котором водяной пар находится в термодинамическом равновесии с его конденсированным состоянием . При более высоком давлении вода будет конденсироваться . Давление водяного пара - это парциальное давление водяного пара в любой газовой смеси, находящейся в равновесии с твердой или жидкой водой. Что касается других веществ, давление водяного пара является функцией температуры и может быть определено с помощью соотношения Клаузиуса – Клапейрона .

Расчет давления водяного пара (насыщения) чаще всего используется в метрологии . Отношение температуры и давления пара обратно пропорционально соотношению между температурой кипения воды и давлением - свойством, используемым при приготовлении пищи под давлением .

Формулы аппроксимации [ править ]

Существует много опубликованных приближений для расчета давления насыщенного пара над водой и льдом. Вот некоторые из них (в приблизительном порядке увеличения точности):

ИмяФормулаОписание
«Уравнение 1» (уравнение Августа),где P - давление пара в мм рт. ст., а T - температура в градусах Кельвина . Константы без атрибуции.
Уравнение Антуана,где температура  T выражается в градусах Цельсия (° C), а давление пара  P выражается в мм рт . Константы (без атрибуции) представлены как
АBCT мин , ° CТ макс , ° С
8,071311730,63233 426199
8,140191810,94244,485100374
Уравнение Августа-Роша-Магнуса (или Магнуса-Тетенса или Магнуса),где температура  T выражена в ° C, а давление пара  P выражено в килопаскалях (кПа).

Как описано у Алдухова и Эскриджа (1996). [2] Уравнение 23 в [2] предоставляет коэффициенты, используемые здесь. См. Также обсуждение приближений Клаузиуса-Клапейрона, используемых в метеорологии и климатологии .

Уравнение Тетенса,где температура  T в ° C, а   P в кПа.
Уравнение Бака .,где T в ° C, а P в кПа.
Уравнение Гоффа-Гратча (1946) . [3](См. Статью; слишком долго)

Точность разных формулировок [ править ]

Вот сравнение точности этих различных явных формулировок, показывающее давление насыщенного пара для жидкой воды в кПа, рассчитанное при шести температурах, с их процентной ошибкой из табличных значений Lide (2005):

Т (° C)P (верхний стол)P (уравнение 1)П (Антуан)П (Магнус)П (Тетенс)P (бак)П (Гофф-Гратч)
00,61130,6593 (+ 7,85%)0,6056 (-0,93%)0,6109 (-0,06%)0,6108 (-0,09%)0,6112 (-0,01%)0,6089 (-0,40%)
202,33882,3755 (+ 1,57%)2,3296 (-0,39%)2,3334 (-0,23%)2,3382 (+ 0,05%)2,3383 (-0,02%)2,3355 (-0,14%)
35 год5,62675,5696 (-1,01%)5,6090 (-0,31%)5,6176 (-0,16%)5,6225 (+ 0,04%)5,6268 (+ 0,00%)5,6221 (-0,08%)
5012 34412,065 (-2,26%)12,306 (-0,31%)12,361 (+ 0,13%)12,336 (+ 0,08%)12,349 (+ 0,04%)12,338 (-0,05%)
7538 56337,738 (-2,14%)38,463 (-0,26%)39 000 (+ 1,13%)38,646 (+ 0,40%)38,595 (+ 0,08%)38,555 (-0,02%)
100101,32101,31 (-0,01%)101,34 (+ 0,02%)104,077 (+ 2,72%)102,21 (+ 1,10%)101,31 (-0,01%)101,32 (0,00%)

Более подробное обсуждение точности и рассмотрение неточностей в измерениях температуры представлено в Alduchov and Eskridge (1996). Анализ здесь показывает, что простая формула без атрибуции и уравнение Антуана достаточно точны при 100 ° C, но довольно плохи для более низких температур выше нуля. Tetens намного точнее в диапазоне от 0 до 50 ° C и очень конкурентоспособен при 75 ° C, но Antoine лучше при 75 ° C и выше. Формула без атрибуции должна иметь нулевую ошибку при температуре около 26 ° C, но имеет очень низкую точность за пределами очень узкого диапазона. Уравнения Тетенса, как правило, намного точнее и, возможно, проще для использования при повседневных температурах (например, в метеорологии). Как и ожидалось, уравнение Бака для T> 0 ° C значительно точнее, чем Tetens, и его превосходство заметно возрастает выше 50 ° C, хотя его сложнее использовать. Уравнение Бака даже превосходит более сложное уравнение Гоффа-Гратча в диапазоне, необходимом для практической метеорологии.

Численные приближения [ править ]

Для серьезных вычислений Лоу (1977) [4] разработал две пары уравнений для температур выше и ниже точки замерзания с разными уровнями точности. Все они очень точны (по сравнению с Клаузиусом-Клапейроном и Гоффом-Гратчем ), но используют вложенные многочлены для очень эффективных вычислений. Тем не менее, есть более свежие обзоры возможно более совершенных составов, в частности Wexler (1976, 1977), [5] [6], опубликованные Flatau et al. (1992). [7]

Примеры современного использования этих формул можно дополнительно найти в GISS Model-E НАСА и в Seinfeld and Pandis (2006). Первое представляет собой чрезвычайно простое уравнение Антуана, а второе - многочлен. [8]

Графическая зависимость давления от температуры [ править ]

Диаграммы давления паров воды; данные взяты из Dortmund Data Bank . Графика показывает тройную точку , критическую точку и точку кипения воды.

См. Также [ править ]

  • точка росы
  • Газовые законы
  • Молярная масса
  • Соотношение Клаузиуса – Клапейрона
  • Уравнение Гоффа-Гратча
  • Уравнение антуана
  • Уравнение Тетенса
  • Уравнение Ардена Бака
  • Метод Ли – Кеслера

Ссылки [ править ]

  1. ^ Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). Справочник по химии и физике CRC, (85-е изд.). CRC Press. С. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.
  2. ^ а б Алдухов О.А. Эскридж, Р. Э. (1996). «Улучшенная аппроксимация формы Магнуса давления насыщенного пара» . Журнал прикладной метеорологии . 35 (4): 601–9. Bibcode : 1996JApMe..35..601A . DOI : 10,1175 / 1520-0450 (1996) 035 <0601: IMFAOS> 2.0.CO; 2 .
  3. ^ Гофф, JA, и Грач, С. 1946. свойства низкого давления воды от -160 до 212 ° F. В работе Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, стр. 95–122, представленной на 52-м ежегодном собрании Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, Нью-Йорк, 1946 год.
  4. Перейти ↑ Lowe, PR (1977). «Аппроксимирующий полином для расчета давления насыщенного пара» . Журнал прикладной метеорологии . 16 (1): 100–4. Bibcode : 1977JApMe..16..100L . DOI : 10,1175 / 1520-0450 (1977) 016 <0100: AAPFTC> 2.0.CO; 2 .
  5. Перейти ↑ Wexler, A. (1976). «Формулировка давления пара для воды в диапазоне от 0 до 100 ° C. Пересмотр» . Журнал исследований Национального бюро стандартов Раздел A . 80A (5–6): 775–785. DOI : 10,6028 / jres.080a.071 .
  6. Перейти ↑ Wexler, A. (1977). «Формулировка давления пара для льда» . Журнал исследований Национального бюро стандартов Раздел A . 81А (1): 5–20. DOI : 10,6028 / jres.081a.003 .
  7. ^ Flatau, PJ; Walko, RL; Коттон, WR (1992). «Многочлен соответствует давлению насыщенного пара» . Журнал прикладной метеорологии . 31 (12): 1507–13. Bibcode : 1992JApMe..31.1507F . DOI : 10,1175 / 1520-0450 (1992) 031 <1507: PFTSVP> 2.0.CO; 2 .
  8. ^ Клемензи, Роберт. «Водяной пар - формулы» . mc-computing.com .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • «Теплофизические свойства морской воды» . Подпрограммы библиотеки Matlab, EES и Excel VBA . Массачусетский технологический институт. 20 февраля 2017.
  • Гарнетт, Пэт; Андертон, Джон Д; Гарнетт, Памела Дж (1997). Лаборатория химии для старших классов средней школы . Лонгман. ISBN 978-0-582-86764-2.
  • Мерфи, DM; Куп, Т. (2005). «Обзор давления пара льда и переохлажденной воды для атмосферных применений» . Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 131 (608): 1539–65. Bibcode : 2005QJRMS.131.1539M . DOI : 10.1256 / qj.04.94 .
  • Спейт, Джеймс Г. (2004). Справочник Ланге по химии (16-е изд.). Макгроу-Хил. ISBN 978-0071432207.

Внешние ссылки [ править ]

  • Фемель, Хольгер (2016). «Составы для давления насыщенного пара» . Боулдер, штат Колорадо: Лаборатория наблюдений за Землей, Национальный центр атмосферных исследований. Архивировано из оригинала на 23 июня 2017 года.
  • «Калькулятор давления пара» . Национальная служба погоды, Национальное управление океанических и атмосферных исследований.