Витольд Белевич (2 марта 1921 - 26 декабря 1999) был бельгийским математиком и инженером-электриком русского происхождения, выполнившим важные работы в области теории электрических сетей. Родившийся в семье, бежавшей от большевиков , он поселился в Бельгии, где работал над проектами по созданию компьютеров. Белевич написал ряд теорем о схемах и ввел хорошо известные теперь параметры рассеяния .
Белевич интересовался языками и нашел математический вывод закона Ципфа . Он также публиковался на машинных языках. Другой областью интересов были линии передачи, где он опубликовал статью о связи линий. Он работал над телефонной конференц-связью и представил математическую конструкцию конференц-матрицы .
Ранний период жизни
Белевич родился 2 марта 1921 года в городе Терийоки , Карелия , ныне входившая в состав России, но в то время являвшаяся частью Финляндии. Родители Белевича были русскими, а мать - полякой. Они пытались бежать из своего дома в Петрограде ( Санкт-Петербург ) в России, чтобы избежать большевистской революции , против которой выступал отец Белевича. Тяжело беременной матери Белевича удалось пересечь границу с Финляндией и после рождения Витольда отправиться в Хельсинки , где рождение ребенка было зарегистрировано. Она поехала в Хельсинки, потому что отец ее мужа был директором русской школы там. Отец Белевича был арестован, прежде чем он успел последовать за ним, и был выслан в Сибирь , где умер, так и не увидев сына. [1]
В 1926 году Белевич еще маленьким ребенком эмигрировал с матерью в Бельгию. [2]
Образование
Белевич получил образование на французском языке в Бельгии до июля 1936 года в колледже Нотр-Дам-де-ла-Пэ в Намюре . В 1937 году в возрасте 16 лет он поступил в Католический университет Лувена, где изучал электротехнику и машиностроение, получив высшее образование в 1942 году. [3] [4] Белевич получил докторскую степень по прикладным наукам в том же университете в 1945 году. Его спонсором был Чарльз Ламберт Маннебак и его вторым советником был Вильгельм Кауэр , основатель области сетевого синтеза . [5] [6]
С 1953 по 1985 год Белевич читал лекции в университете. Он преподавал теорию цепей и другие математические предметы, связанные с наукой об электричестве. В 1960 году он стал специальным профессором (buitengewoon hoogleraar). [7] Хотя Белевич работал инженером-электриком, его главным интересом была математика, особенно алгебра. В Бельгии существовала традиция, согласно которой наиболее одаренные математики начинали заниматься инженерией, а не чистой математикой или физикой. Белевич продемонстрировал свои математические наклонности, предпочтя использовать классную доску и мел любым аудиовизуальным вспомогательным средствам во время лекций. Он даже читал лекции таким образом, когда читал вводную лекцию большой аудитории на международной конференции в IEE в Лондоне. [8]
Карьера
После выпуска в 1942 году Белевич присоединился к Bell Telephone Manufacturing Company (BTMC) в Антверпене , первоначально входившей в состав International Bell Telephone Company со штаб-квартирой в Брюсселе, но вместе с другими европейскими холдингами продана International Telephone and Telegraph (ITT) в 1925 году. В БТМК Белевич возглавил трансмиссионное управление. Именно здесь он познакомился с Вильгельмом Кауэром, оказавшим на него большое влияние. Кауэр был одним из ведущих теоретиков схемотехники того времени и в то время работал в Mix & Genest в Берлине , дочерней компании под эгидой ITT. Кауэр умер во время Второй мировой войны, но Белевич долгое время продолжал считать свои работы высшим авторитетом в области теории цепей. [9]
С 1951 года Белевич был вовлечен в разработку электронных вычислительных машин, которые компания BTMC разрабатывала для правительства Бельгии. Целью этой программы было «догнать» успехи, достигнутые англоязычным миром во время войны. Это привело к созданию Machine mathématique IRSIA-FNRS. [примечание 1] С 1952 года Белевич представлял электротехнический аспект этого проекта. В 1955 году Белевич стал директором Бельгийского вычислительного центра (Comité d'Etude et d'Exploitation des Calculateurs Électroniques) в Брюсселе, который управлял этим компьютером для правительства. Изначально в рабочем состоянии находился только 17-стоечный прототип. Одной из первых задач, которую он поставил, было вычисление функций Бесселя . Полная машина с 34 стойками была перевезена из Антверпена и введена в эксплуатацию в 1957 году. Белевич использовал эту машину для исследования трансцендентных функций . [10]
В 1963 году Белевич стал главой недавно созданной Лаборатории исследований MBLE [примечание 2] (позднее - Philips Research Laboratories Belgium) под руководством директора Philips по исследованиям Хендрика Казимира в Эйндховене . Этот центр специализировался на прикладной математике для Philips и активно участвовал в компьютерных исследованиях. Белевич оставался на этом посту до выхода на пенсию в ноябре 1984 г. [11]
Белевич умер 26 декабря 1999 года. У него осталась дочь, но не жена. [12]
Работает
Белевич наиболее известен своим вкладом в теорию цепей, особенно в математическую основу фильтров , модуляторов , связанных линий и нелинейных цепей . Он был членом редакционной коллегии Международного журнала теории схем с момента его основания в 1973 году. Он также внес большой вклад в теорию информации , электронные компьютеры, математику и лингвистику . [13]
Белевич доминировал на международных конференциях и был склонен задавать вопросы докладчикам, часто доставляя им некоторый дискомфорт. Организатор одной конференции в Бирмингемском университете в 1959 году сделал Белевича председателем сессии, на которой организатор выступил с собственной презентацией. Похоже, он сделал это, чтобы удержать Белевича от вопросов. Белевич перестал посещать конференции в середине 1970-х, за исключением Международного симпозиума IEEE по схемам и системам в Монреале в 1984 году, чтобы получить медаль столетия IEEE. [14]
Теория схем
Матрица рассеяния
Именно в своей диссертации 1945 г. Белевич впервые представил важную идею матрицы рассеяния [примечание 3] (названной Белевичем матрицей перераспределения ). Эта работа была частично воспроизведена в более поздней статье Белевича « Потери при передаче в 2 n -концевых сетях» . Бельгия была оккупирована нацистской Германией на протяжении большей части Второй мировой войны, и это мешало Белевичу общаться с американскими коллегами. Только после войны было обнаружено, что эта же идея под названием матрицы рассеяния независимо использовалась американскими учеными при разработке военных радаров . Американская работа Монтгомери, Дике и Перселла была опубликована в 1948 году. Белевич в своей работе применил матрицы рассеяния к схемам с сосредоточенными элементами и, безусловно, первым сделал это, в то время как американцев интересовали схемы с распределенными элементами, используемые в микроволновых печах. частоты в радаре. [15]
Belevitch выпустил учебник, классическая теория сети , впервые опубликованный в 1968 году , который всесторонне охватывает область пассивного одного порта , и многоходовые схемы. В этой работе он широко использовал теперь установленные S-параметры из концепции матрицы рассеяния, тем самым преуспев в слиянии поля в единое целое. Одноименная теорема Белевича, изложенная в этой книге, обеспечивает метод определения того, можно ли построить пассивную схему без потерь из дискретных элементов (то есть схему, состоящую только из катушек индуктивности и конденсаторов ), которая представляет заданную матрицу рассеяния. . [16]
Телефонная конференция
Белевич представил математическую концепцию конференц-матриц в 1950 году, названную так потому, что они первоначально возникли в связи с проблемой, над которой Белевич работал, касающейся телефонных конференций. Однако у них есть приложения в ряде других областей, а также они представляют интерес для чистой математики. Белевич изучал организацию телефонной конференции, соединив идеальные трансформаторы. Оказывается, необходимым условием для организации конференции с n телефонными портами и идеальной потерей сигнала является наличие матрицы конференции n × n . Идеальная потеря сигнала означает, что потеря происходит только из-за разделения сигнала между абонентами конференц-связи - в сети конференц-связи нет потерь. [17]
Существование матриц конференций - нетривиальный вопрос; они не существуют для всех значений n . Значения n, для которых они существуют, всегда имеют форму 4 k +2 ( k целое число), но это само по себе не является достаточным условием. Матрицы конференций существуют для n, равного 2, 6, 10, 14, 18, 26, 30, 38 и 42. Их не существует для n, равного 22 или 34. Белевич получил полные решения для всех n до 38, а также отметил, что n = 66 имел несколько решений. [18]
Прочие работы на схемах
Белевич написал исчерпывающий обзор истории теории цепей. Он также интересовался линиями электропередачи и опубликовал несколько статей на эту тему. В их число входят статьи о скин-эффектах и связях между линиями («перекрестные помехи») из-за асимметрии. [19]
Белевич первым ввел великую теорему факторизации, в которой он дает факторизацию параунитарных матриц . Параунитарные матрицы возникают при построении банков фильтров, используемых в многоскоростных цифровых системах. Очевидно [ кто? ] , Работа Белевича непонятна и трудна для понимания. Более часто цитируемая версия этой теоремы была позже опубликована П.П. Вайдьянатаном. [20]
Лингвистика
Белевич получил образование на французском языке, но продолжал говорить с матерью по-русски, пока она не умерла. Фактически, он мог говорить на многих языках и мог читать даже больше. Он изучал санскрит и этимологию индоевропейских языков . [21]
Белевич написал книгу о человеческих и машинных языках, в которой он исследовал идею применения математики теории информации для получения результатов, касающихся человеческих языков. В книге подчеркиваются трудности машинного понимания языка, к которым исследователи кибернетики в 1950-е годы проявляли некоторый наивный энтузиазм . [22]
Белевич также написал статью « О статистических законах лингвистического распределения» , в которой дается вывод известной эмпирической взаимосвязи - закона Ципфа . Этот закон, а также более сложный закон Мандельброта обеспечивают связь между частотой встречаемости слова в языках и рангом слова . В простейшей форме закона Ципфа частота обратно пропорциональна рангу. Белевич выразил большой класс статистических распределений (не только нормальное распределение ) в терминах ранга, а затем расширил каждое выражение в ряд Тейлора . Во всех случаях Белевич получал замечательный результат: обрезание ряда в первом порядке приводило к закону Ципфа. Кроме того, усечение второго порядка ряда Тейлора привело к закону Мандельброта. Это дает некоторое представление о причине, по которой закон Ципфа, как было установлено экспериментально, справедлив в таком большом количестве языков. [23]
Системы контроля
Белевич участвовал в разработке математического теста для определения управляемости линейных систем управления . Система является управляемой, если ее можно перемещать из одного состояния в другое через пространство состояний системы за конечное время с помощью управляющих входов. Этот тест известен как тест Попова-Белевича-Hautus, или PBH, тест. Существует также тест PBH для определения наблюдаемости системы, то есть способности определять состояние системы за конечное время исключительно на основе собственных выходных данных системы. [24]
Тест PBH был первоначально открыт Элмером Г. Гилбертом в 1963 году, но версия Гилберта применялась только к системам, которые могли быть представлены диагонализуемой матрицей . Впоследствии этот тест был обобщен Василием М. Поповым (в 1966 г.), Белевичем (в « Классической теории сетей» , 1968 г.) и Мало Хаутусом в 1969 г. [25]
IEEE и награды
Белевич был научным сотрудником Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и был вице-председателем секции Бенилюкса, когда она была сформирована в 1959 году. [26] Он был награжден медалью столетия IEEE , а в 1993 году - премией Общества ( теперь называется Премия Мака Ван Валкенбурга) Общества схем и систем IEEE . [27] Он также был членом Академии наук Северного Рейна-Вестфалии. [28]
Белевич получил почетную докторскую степень в Мюнхенском техническом университете в 1975 году , а в 1978 году - в Федеральной политехнической школе Лозанны , Швейцария. Он также был награжден бельгийскими королевскими медалями. [29]
С 2003 года IEEE Circuits and Systems Society учредило премию Витольда Белевича за работы в области теории цепей. Награда вручается раз в два года на Европейской конференции по теории схем и дизайну . [30]
Избранные публикации
Белевич был плодовитым издателем, выпустившим около 4000 страниц научных публикаций. Он издавался на протяжении всей своей карьеры вплоть до выхода на пенсию в 1984 году и после него [31].
Книги
- Langage des Machines et Langage Humain , Bruxelles: Office de publicité, 1956 OCLC 8998282 (на французском языке).
- Théorie des Circuits de Télécommunication , Лувен: Librairie Universitaire, 1957 г. OCLC 3531476 (на французском языке).
- Théorie des Circuits Nonlinéaires en Régime Alternatif: Redresseurs, Modulateurs, Oscillateurs , Louvain: Uystpruyst, 1959 OCLC 637334683 (на французском языке).
- Классическая теория сетей , Сан-Франциско: Холден-Дэй, 1968 г. OCLC 413916 .
Журнальная статья
- «Расширение метода преобразования импеданса Нортона на полосовые фильтры» , « Электрические коммуникации» , том 24 , № 1, стр. 59–65, март 1947 г.
- «Вносимые потери и эффективный фазовый сдвиг в составных фильтрах на частотах среза» , « Электрические коммуникации» , том 24 , № 2, стр. 192–194, июнь 1947 г.
- «Потери при передаче в 2 n -концевых сетях» , Журнал прикладной физики , том 19 , № 7, стр. 636–638, 1948.
- «Развитие конструкции фильтров» , « Электрические коммуникации» , том 26 , № 1, стр. 84–98, март 1949 г.
- "Теория 2 n -терминальных сетей в приложении к конференц-телефонии" , Электрические коммуникации , том 27 , № 3, стр. 231–244, сентябрь 1950.
- «Темы проектирования фильтров вносимых потерь» , IRE Transactions on Circuit Theory , том 2 , выпуск 4, стр. 337–346, декабрь 1955 г.
- "Теория информации и лингвистической статистики" , Королевская академия Бельгии: Бюллетень классов наук , серия 5, том 42 , стр. 419–436, 1956. (на французском языке)
- «О статистических законах лингвистического распределения», Annales de la Société Scientifique de Bruxelles , том 3 , выпуск 73, стр. 310–326, 1959 ISSN 0037-959X . (На французском)
- «Краткое изложение истории теории схем» , Proceedings of the IRE , vol.50 , Iss.5, pp. 848–855, май 1962 г.
- «Факторизация матриц рассеяния с приложениями к пассивному сетевому синтезу», Philips Research Reports , том 18 , стр. 275–317, 1963 ISSN 0031-7918 .
- «Матрицы интерполяции», Philips Research Reports , том 25 , стр. 337–369, 1970 ISSN 0031-7918 .
- «О реализуемости нерациональных положительных вещественных функций», Международный журнал теории цепей и приложений , том 1 , выпуск 1, стр 17–30, март 1973 г. doi : 10.1002 / cta.4490010105
- «Теория эффекта близости в многопроволочных кабелях», Philips Research Reports , том 32 , стр. 16–43, 96–177, 1977. ISSN 0031-7918 .
- «Гипергеометрическая отношение Гаусса в качестве положительной вещественной функции» , SIAM журнал по математическому анализу , vol.13 , стр. 1024-1040, 1982.
- " N -порты идеального выпрямителя решаемы", Международный журнал теории схем и приложений , том 15 , выпуск 2, стр. 171–180, апрель 1987 г. doi : 10.1002 / cta.4490150206
Заметки
- ^ IRSIA-FRNS : назван в честь двух правительственных ведомств Бельгии, спонсирующих проект.
IRSIA : Institut pour l'Encouragement de la Recherche Scientifique dans l'Industrie et dans l'Agriculture (Институт содействия научным исследованиям в промышленности и сельском хозяйстве)
FNRS : Fonds National de la Recherche Scientifique (Национальный фонд научных исследований) - ^ MBLE : Производство Belge de Lampes Electriques , компания, которая первоначально продавала лампочки подмаркой Mazda , позже полностью перешла на Philips. См. MBLE на французской или голландской Википедии.
- ^ В настоящее время признано, что S-параметры, используемые в теории цепей, по сути сравнимы с матрицами рассеяния, используемыми физиками в теории рассеяния для описанияповедения рассеяния частиц и волн. "S" в S-параметре означает рассеяние в знак признания этого.
Рекомендации
- ^ Fettweis, стр. 613
Vandewalle, стр. 429 - ^ Fettweis, стр. 613
Vandewalle, стр. 429 - ^ Электрические коммуникации , том 24 , № 1, стр. 125.
- ^ Fettweis, стр. 613-614
Vandewalle, стр. 429 - ^ "Витольд Белевич" , Проект " Математическая генеалогия" , доступ и архивирование 17 мая 2011 г. на WebCite 17 мая 2011 г.
- ^ Fettweis, стр. 613-614
Vandewalle, стр. 429 - ^ Vandewalle, стр. 429
- ^ Феттвейс (Дютуа)
- ^ Fettweis, стр. 613-614
Fettweis (Дютуа)
Huurdeman, стр. 248
Молс и д'Удекем-Жевер, стр. 105
Vandewalle, стр. 429 - ^ Fettweis, стр. 614
Mols and d'Udekem-Gevers, стр.102, 104-107
Vandewalle, стр. 429 - ^ Fettweis, стр. 614
Vandewalle, стр. 429
de Vries and Boersma, p. 127 - ^ Fettweis, стр. 613-614
Vandewalle, стр. 429 - ^ Fettweis, стр. 613-614
Vandewalle, стр. 429 - ^ Феттвейс (Дютуа)
- ^ Belevitch (1962), стр. 851
Montgomery et al. , стр. 146–161
Валкенбург, с. 336
Vandewalle, стр. 429 - ^ Fettweis, стр. 613-614
Рокмор и др. , стр. 35–36
Vandewalle, p. 430 - ^ Colbourn и Диниц, стр. 19
ван Линт и Уилсон, стр. 200
Стинсон, стр. 76–80, 98 - ^ Belevitch (1950), стр. 252
Стинсон, стр. 79 - ^ Belevitch (1962), стр. 848
Fettweis, p. 614 - ^ Странг и Нгуен, pp.112, 312
- ^ Fettweis, стр. 613-614
Vandewalle, стр. 429-430 - ^ Fettweis, стр. 614
Vandewalle, стр. 429–430
Walker, p. 81 год - ^ Нойман, Питер Г. «Статистическая металингвистика и Ципф / Парето / Мандельброт» , Международная лаборатория компьютерных наук SRI , доступ и архив 29 мая 2011 г.
- ^ Чен и др. , стр. 40–43,
Кисачанин и Агарвал, стр. 50–58. - ^ Кисачанин и Агарвал, стр. 57 год
- ^ «История раздела IEEE Benelux» , IEEE Global History Network , доступ и архивирование 25 мая 2011 г. на WebCite 25 мая 2011 г.
- ^ "IEEE Circuits and Systems Society Award Mac Van Valkenburg Award - Award Recipients" , IEEE Circuit and Systems Society , доступ и архивирование 10 октября 2011 г. на WebCite 10 октября 2011 г.
- ^ Fettweis, стр. 614
Vandewalle, стр. 430 - ^ Fettweis, стр. 614
Vandewalle, стр. 430 - ^ «Награды» , IEEE Circuit и системы общества , доступи архивации 30 мая 2011 в WebCite 30 мая 2011 года
«награжденных Belevitch» , IEEE Circuit и системы общества , доступ и архивировать 30 мая 2011. - ^ Vandewalle, стр. 429
Библиография
- Белевич, Витольд "Краткое изложение истории теории цепей" , Труды IRE , том 50 , выпуск 5, стр. 848–855, май 1962 г.
- Чен, Бен М .; Линь, Цзунли; Шамаш, Теория линейных систем Якова : подход структурной декомпозиции , Бостон: Birkhäuser, 2004 ISBN 0-8176-3779-6 .
- Колборн, Чарльз Дж .; Диниц, Джеффри Х. Справочник по комбинаторным схемам , Бока-Ратон, Флорида: Чепмен и Холл / CRC Press, 2007 ISBN 1-58488-506-8 .
- Дютуа, Тьерри (редактор) «Витольд Белевич (2 марта 1921 - 26 декабря 1999)» , Théorie des Circuits et Traitement du Signal Lab , доступ и архивирование 21 мая 2011 г.
- Феттвейс, Альфред «In memoriam, Витольд Белевич» , IEEE Transactions on Circuits and Systems , vol.47 , Iss.5, pp. 613–614, May 2000.
- Феттвейс, Альфред (в Дютуа) «Воспоминания о Витольде Белевиче (1921–1999)», Европейская конференция по теории схем и дизайну, 2001 г. , пленарное заседание, Хельсинки.
- Хьюрдеман, Антон А. Всемирная история телекоммуникаций , Нью-Джерси: Wiley-IEEE, 2003 ISBN 0-471-20505-2 .
- Кисачанин, Бранислав; Agarwal, Gyan C. Linear Control Systems , Нью-Йорк: Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2002. ISBN 0-306-46743-7 .
- ван Линт, Якобус Хендрикус; Уилсон, Ричард Майкл Курс комбинаторики , Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2001 ISBN 0-521-00601-5 .
- Молс, Сандра; д'Удекем-Геверс, Мари «Распространение электроники: телефон Bell и появление опыта в области электронных вычислений в послевоенной Бельгии, c.1945 – c.1960» , History of Telecommunications Conference, 2008 , pp. 102–109 Paris: 11 –12 сентября 2008 г. ISBN 978-1-4244-2530-3 .
- Монтгомери, Кэрол Грей; Дике, Роберт Генри; Перселл, Эдвард М. Принципы микроволновых схем , Лондон: Peter Peregrinus Ltd., 1987 ISBN 0-86341-100-2 (издание 1948 г. - Нью-Йорк: McGraw-Hill, OCLC 2205224 ).
- Рокмор, Дэниел Нахум; Хили, Деннис М. Современная обработка сигналов , Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2004 г. ISBN 0-521-82706-X .
- Стрэнг, Гилберт; Нгуен, Вейвлеты Truong и банки фильтров , Веллесли, Массачусетс: Wellesley-Cambridge Press 1996 ISBN 0-9614088-7-1 .
- Стинсон, Комбинаторные конструкции Дугласа Роберта : конструкции и анализ , Нью-Йорк: Спрингер, 2004 г. ISBN 0-387-95487-2 .
- Валкенбург, Mac Elwyn Van Circuit Theory: Foundations and Classical Contributions , Stroudsburg, Pennsylvania: Dowden, Hutchinson & Ross, 1974. ISBN 0-87933-084-8 .
- Вайдьянатан, PP Многоскоростные системы и банки фильтров , Englewood Cliffs, NJ: PTR Prentice Hall, 1993 ISBN 0-13-605718-7 .
- Vandewalle, Joos "In memoriam - Vitold Belevitch ", Международный журнал теории цепей и приложений , том 28 , выпуск 5, стр. 429–430, сентябрь / октябрь 2000 г. doi : 10.1002 / 1097-007X (200009/10) 28: 5 <429 :: AID-CTA121> 3.0.CO; 2-6
- де Вриз, Марк; Боерсма, Кис 80 лет исследований в лаборатории Philips Natuurkundig (1914–1994) , Amsterdam University Press, 2005 ISBN 90-8555-051-3 .
- Уокер, Марк " Наука и идеология: сравнительная история" , Routledge, 2003 г. ISBN 0-415-27122-3 .
дальнейшее чтение
- Куртуа, ПЖ "Витольд Белевич", академия наук, ISBN 978-2-8061-0162-4
- Куртуа П.Дж., Бельгийская электронная математическая машина (1951-1962). Счет. В «Рассказах Рэнделла: Festschrift, признающий вклад Брайана Рэнделла» Клифф Джонс и Джон Ллойд, Эд. Том 6875 конспектов лекций по информатике. Springer Verlag, 2011.
- Куртуа П.Дж., Белевич В. (1921–1999). Обратите внимание на Biographique. Том X «Новой биографии Королевской академии наук, литературы и изящных искусств Бельгии». Королевская академия наук, литературы и изящных искусств Бельгии, 2009, страницы 35–42.