В математике компактификация Уоллмана , как правило , называют Уоллман-Шанин компактификацией является компактификацией из Т 1 топологических пространств , который был построен Уоллманом (1938) .
Определение [ править ]
Точки Уоллман компактификациая ω X пространства X являются максимальными собственными фильтрами в посете замкнутых подмножеств X . Явно точка ω X - это семейство замкнутых непустых подмножеств X , замкнутое относительно конечных пересечений и максимальное среди семейств, обладающих этими свойствами. Для каждого замкнутого подмножества F из X , класс Φ F точек & omega X , содержащей F замкнуто в со X . Топология ω X порождается этими закрытыми классами.
Особые случаи [ править ]
Для нормальных пространств компактификация Валлмана по существу такая же, как компактификация Стоуна – Чеха .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Александров, П.С. (2001) [1994], "Wallman_compactification" , Энциклопедия математики , EMS Press
- Уоллман, Генри (1938), Решетки и топологические пространства , 39 , стр. 112–126, JSTOR 1968717 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
