Джон Глен Уордроп (1922–1989), родившийся в Уорике , Англия , был английским математиком и транспортным аналитиком, который разработал то, что стало известно как первый и второй принципы равновесия Уордропа в области распределения трафика .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Gridlock.svg/220px-Gridlock.svg.png)
Он учился в Даунинг-колледже в Кембридже и во время Второй мировой войны работал в отделе оперативных исследований в британском бомбардировочном командовании. Затем он помог создать, а затем возглавил Отдел дорожного движения и безопасности Британского исследовательского подразделения в Слау, где опубликовал свою работу по равновесию. Позже он работал в Университетском колледже Лондона.
Равновесия Уордропа
В исследованиях распределения трафика модели сетевого равновесия обычно используются для прогнозирования моделей трафика в транспортных сетях, подверженных перегрузкам. Идея равновесия дорожного движения возникла еще в 1924 году с Фрэнком Найтом .
Эти концепции связаны с разработанной отдельно идеей равновесия по Нэшу в теории игр . Однако в транспортных сетях есть много игроков, что усложняет анализ.
В 1952 году Уордроп сформулировал два принципа, формализующих различные понятия равновесия, и ввел постулат альтернативного поведения о минимизации общих транспортных расходов:
Пользовательское равновесие. Первый принцип выбора маршрута Уордропа, теперь известный как «пользовательское равновесие», «эгоистичное равновесие Уордропа» или просто «равновесие Уордропа», идентичный понятию, постулированному Найтом, стал принят как здравый и простой поведенческий принцип для описания распространения поездок по альтернативным маршрутам из-за перегруженности. В нем указано, что время в пути на всех фактически используемых маршрутах равно времени в пути и меньше времени, которое может пройти один автомобиль на любом неиспользованном маршруте. Потоки трафика, которые удовлетворяют этому принципу, обычно называются потоками «пользовательского равновесия» (UE), поскольку каждый пользователь выбирает лучший маршрут. В частности, оптимизированное для пользователя равновесие достигается, когда ни один пользователь не может снизить свои транспортные расходы посредством односторонних действий. Вариантом является стохастическое пользовательское равновесие (SUE), при котором ни один водитель не может в одностороннем порядке изменять маршруты для улучшения его / ее предполагаемого, а не фактического времени в пути.
Система оптимальная. Второй принцип Уордропа, теперь известный как «оптимальная система» или «социальное равновесие Уордропа», гласит, что в состоянии равновесия среднее время в пути минимально. Это означает, что все пользователи действуют сообща при выборе своих маршрутов, чтобы обеспечить наиболее эффективное использование всей системы. Например, это было бы так, если бы всемогущий центральный орган мог указывать им всем, какие маршруты выбрать. Транспортные потоки, удовлетворяющие второму принципу Уордропа, обычно считаются оптимальными для системы (SO). Экономисты и разработчики моделей утверждают, что этого можно достичь с помощью установления цен на дороги с предельными затратами или с помощью централизованного управления маршрутизацией, определяющего выбор маршрута.
Потенциальное падение эффективности от социального к эгоистическому равновесию - пример цены анархии .
Уордроп не предоставил алгоритмов для решения равновесий Уордропа, он просто определил их как desiderata. Первая математическая модель сетевого равновесия была сформулирована Бекманном, Макгуайром и Винстеном в 1956 году. Как и в случае с равновесием по Нэшу, простые решения эгоистичного равновесия можно найти с помощью итеративного моделирования, при котором каждый агент назначает свой маршрут, учитывая выбор других. Это очень медленное вычисление. Алгоритм Франка-Вульфа улучшает это за счет использования динамических свойств программирования сетевой структуры, чтобы найти решения с более быстрым образованием итерации. Создание новых и более быстрых алгоритмов как для эгоистичного, так и для социального равновесия Уордропа остается активной темой исследований в 2010-х годах.
Рекомендации
- Wardrop, JG; Уайтхед, Дж. И. (1952). «Переписка. Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». ICE Proceedings: Engineering Division . 1 (5): 767. DOI : 10,1680 / ipeds.1952.11362 .
- Уордроп, Дж. Г. (1952). «Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». Труды института инженеров-строителей . 1 (3): 325–362. DOI : 10.1680 / ipeds.1952.11259 .
- Некролог, Транспорт Джона Глена Уордропа 16 стр. 1-2 (1989)