Предельная стоимость

Обычная кривая предельных затрат с наложением предельного дохода . Предельные затраты и предельный доход измеряются по вертикальной оси, а количество - по горизонтальной оси.

В экономике , предельная стоимость является изменение в общей стоимости , которая возникает , когда произведенное количество увеличивается на одну единицу; то есть это стоимость производства еще одной единицы товара. ^[1] Интуитивно понятно, что предельные затраты на каждом уровне производства включают стоимость любых дополнительных ресурсов, необходимых для производства следующей единицы. На каждом уровне производства и рассматриваемом периоде времени предельные затраты включают все затраты, которые меняются в зависимости от уровня производства, тогда как другие затраты, которые не меняются в зависимости от производства, являются фиксированными.и, следовательно, не имеют предельных затрат. Например, предельные затраты на производство автомобиля обычно включают затраты на рабочую силу и детали, необходимые для дополнительного автомобиля, но не постоянные затраты завода, которые уже были понесены. На практике маржинальный анализ разделяется на краткосрочные и долгосрочные случаи, так что в долгосрочной перспективе все затраты (включая постоянные затраты) становятся маржинальными. Там, где есть эффект масштаба, цены, установленные по предельным затратам, не смогут покрыть общие затраты, поэтому потребуется субсидия. Ценообразование по предельным издержкам - это не просто снижение общего уровня цен с помощью субсидии; с субсидией или без нее он требует радикальной реструктуризации практики ценообразования с возможностью очень существенного повышения эффективности в критических точках.^[2]

Если функция затрат является непрерывной и дифференцируемой , предельные затраты являются первой производной функции затрат по количеству выпуска : ^[3]${\ displaystyle C}$${\ displaystyle MC}$${\ displaystyle Q}$

${\ displaystyle MC (Q) = {\ frac {\ dC} {\ dQ}}.}$

Предельные затраты могут быть функцией количества, если функция затрат нелинейна. Если функция затрат не дифференцируема, предельные затраты можно выразить следующим образом:

${\ displaystyle MC = {\ frac {\ Delta C} {\ Delta Q}},}$

где обозначает приростное изменение на одну единицу.${\ displaystyle \ Delta}$

Краткосрочные предельные издержки [ править ]

Краткосрочные предельные издержки

Краткосрочные предельные затраты - это изменение общих затрат, когда в краткосрочном периоде производится дополнительная продукция. На основе графика краткосрочных предельных затрат в правой части страницы SMC формирует U-образную форму на графике, где по оси X отображается количество, а по оси Y - затраты. Все кривые затрат имеют U-образную форму из-за закона переменных пропорций. Сюда входят предельные затраты вместе со средними переменными затратами и средними общими затратами. ^[4]

В краткосрочной перспективе фирмы часто имеют фиксированное количество активов (например, оборудование, машины). Владелец фирмы может увеличивать или уменьшать производительность с учетом текущего количества активов, которые у него есть. При выборе увеличения или уменьшения производительности существует единственная точка, в которой стоимость единицы продукции достигает минимального уровня (самая низкая точка предельных затрат). На этом этапе используются краткосрочные средние общие затраты с оптимальным сочетанием переменных и фиксированных затрат. ^[4]

Предельные издержки в долгосрочной перспективе [ править ]

Долгосрочная маржинальная стоимость

Фиксированных факторов производства в долгосрочной перспективе не существует, поэтому мы не будем использовать фиксированные и переменные факторы. Эта концепция очень похожа на краткосрочную предельную стоимость за вычетом фиксированных затрат. Как видно на графике, существуют фиксированные затраты. ^[4]

Функции затрат и отношение к средней стоимости [ править ]

В простейшем случае функция общих затрат и ее производная выражаются следующим образом, где Q представляет объем производства, VC представляет переменные затраты, FC представляет постоянные затраты, а TC представляет общие затраты.

Фиксированные затраты представляют собой затраты, которые не изменяются при изменении количества продукции. Постоянные затраты - это затраты, понесенные такими вещами, как аренда, площадь здания, машины и т. Д. Переменные затраты изменяются по мере изменения количества продукции и часто связаны с рабочей силой или материалами. Производная фиксированных затрат равна нулю, и этот член выпадает из уравнения предельных затрат: то есть предельные затраты не зависят от постоянных затрат. Это можно сравнить со средней общей стоимостью (ATC), которая представляет собой общую стоимость (включая фиксированные затраты, обозначенные C ₀ ), деленную на количество произведенных единиц:

${\ displaystyle ATC = {\ frac {C_ {0} + \ Delta C} {Q}}.}$

Для дискретных расчетов без исчисления предельные затраты равны изменению общих (или переменных) затрат с каждой дополнительной произведенной единицей. Поскольку фиксированная стоимость не меняется в краткосрочной перспективе, она не влияет на предельную стоимость.

Например, предположим, что общая стоимость изготовления 1 обуви составляет 30 долларов, а общая стоимость изготовления 2 туфель - 40 долларов. При производстве второй обуви предельные издержки производства обуви снижаются с 30 до 10 долларов (40–30 долларов = 10 долларов).

Предельные затраты - это не затраты на производство «следующей» или «последней» единицы. ^[5] Стоимость последней единицы такая же, как стоимость первой единицы и всех остальных единиц. В краткосрочной перспективе увеличение производства требует использования большего количества переменных ресурсов, которые обычно считаются трудом. Добавление рабочей силы в основной капитал снижает предельный продукт труда из-за уменьшения предельной прибыли.. Это снижение производительности не ограничивается дополнительным трудом, необходимым для производства предельной единицы - производительность каждой единицы труда снижается. Таким образом, стоимость производства предельной единицы продукции состоит из двух компонентов: затрат, связанных с производством предельной единицы, и увеличения средних затрат на все произведенные единицы из-за «ущерба» всему производственному процессу. Первый компонент - это удельная или средняя стоимость. Второй компонент - небольшое увеличение стоимости из-за закона убывающей предельной прибыли, который увеличивает стоимость всех проданных единиц.

Предельные затраты также могут быть выражены как затраты на единицу труда, деленные на предельный продукт труда. ^[6] Обозначая переменные затраты как VC, постоянную ставку заработной платы как w и использование рабочей силы как L, мы имеем

${\ displaystyle MC = {\ frac {\ Delta VC} {\ Delta Q}}}$

${\ displaystyle \ Delta VC = {w \ Delta L}}$

${\displaystyle MC={\frac {w\Delta L}{\Delta Q}}={\frac {w}{MPL}}.}$

Здесь MPL - это коэффициент увеличения количества произведенного на единицу увеличения труда: т.е. ΔQ / ΔL, предельный продукт труда . Последнее равенство имеет место, потому что изменение количества труда приводит к изменению выпуска на одну единицу. ^[7] Поскольку ставка заработной платы считается постоянной, предельные затраты и предельный продукт труда имеют обратную зависимость: если предельный продукт труда уменьшается (или увеличивается), то предельные затраты увеличиваются (уменьшаются), и AVC = VC. / Q = wL / Q = w / (Q / L) = w / AP _L${\displaystyle {\frac {\Delta L}{\Delta Q}}}$

Эмпирические данные о предельной стоимости [ править ]

В то время как неоклассические модели в целом предполагают, что предельные издержки будут увеличиваться по мере увеличения производства, несколько эмпирических исследований, проведенных на протяжении 20 века, пришли к выводу, что предельные издержки либо постоянны, либо падают для подавляющего большинства фирм. ^[8] Совсем недавно бывший председатель Федеральной резервной системы Алан Блиндер и его коллеги провели опрос 200 руководителей корпораций с объемом продаж, превышающим 10 миллионов долларов, в ходе которого им, среди прочего, задали вопрос о структуре их кривых предельных затрат. Поразительно, но только 11% респондентов ответили, что их предельные затраты увеличиваются по мере увеличения производства, 48% ответили, что они были постоянными, а 41% ответили, что они уменьшаются. ^{[9]: 106} Подводя итоги, писали:

... гораздо больше компаний заявляют, что у них кривые предельных затрат падают, а не растут. Хотя есть причины задаться вопросом, правильно ли респонденты истолковали эти вопросы о затратах, их ответы рисуют картину структуры затрат типичной фирмы, которая сильно отличается от той, что увековечена в учебниках.

-  Вопросы о ценах: новый подход к пониманию устойчивости цен , с. 105 ^[9]

Многие посткейнсианские экономисты указали на эти результаты как на свидетельство в пользу их собственных неортодоксальных теорий фирмы, которые обычно предполагают, что предельные издержки постоянны по мере роста производства. ^[8]

Эффект масштаба [ править ]

Эффект масштаба применяется к долгосрочному периоду - промежутку времени, в течение которого все затраты могут варьироваться фирмой, так что нет фиксированных затрат или постоянных затрат. Производство может зависеть от эффекта масштаба (или от эффекта масштаба ). Считается, что эффект масштаба существует, если дополнительная единица продукции может быть произведена за меньшую, чем в среднем все предыдущие единицы, то есть, если долгосрочные предельные издержки ниже долгосрочных средних издержек, то последняя снижается. И наоборот, могут быть уровни производства, при которых предельные затраты выше средних затрат, а средние затраты являются возрастающей функцией выпуска. Там, где есть эффект масштаба, цены, установленные по предельным затратам, не смогут покрыть общие затраты, поэтому потребуется субсидия. ^[2] Для этого общего случая минимальные средние затраты возникают в точке, где средние затраты и предельные затраты равны (при нанесении кривая предельных затрат пересекает кривую средних затрат снизу).

Совершенно конкурентоспособная кривая предложения [ править ]

Часть кривой предельных затрат выше ее пересечения с кривой средних переменных затрат является кривой предложения для фирмы, работающей на совершенно конкурентном рынке (часть кривой MC ниже ее пересечения с кривой AVC не является частью кривой предложения. потому что фирма не будет работать по цене ниже точки остановки). Это не относится к фирмам, работающим в других рыночных структурах. Например, у монополии есть кривая MC, но нет кривой предложения. На абсолютно конкурентном рынке кривая предложения показывает количество, которое продавец готов и может поставить по каждой цене - для каждой цены существует уникальное количество, которое будет поставляться.

Решения принимаются на основе предельных затрат [ править ]

На совершенно конкурентных рынках фирмы определяют объем производства, исходя из предельных издержек и продажной цены. Если продажная цена выше предельных затрат, они производят единицу и поставляют ее. Если предельные издержки выше цены, производить их будет невыгодно. Таким образом, производство будет осуществляться до тех пор, пока предельные затраты не сравняются с продажной ценой. ^[10]

Связь с постоянными затратами [ править ]

На предельные затраты не влияет уровень фиксированных затрат. Предельные затраты можно выразить как ∆C ∕ ∆Q. Поскольку постоянные затраты не меняются (зависят от) изменения количества, MC равен ∆VC ∕ ∆Q. Таким образом, если фиксированные издержки удвоятся, предельные издержки MC не пострадают, и, следовательно, максимизирующие прибыль количество и цена не изменятся. Это можно проиллюстрировать, построив график кривой краткосрочных общих затрат и кривой краткосрочных переменных затрат. Формы кривых идентичны. Каждая кривая сначала увеличивается с уменьшающейся скоростью, достигает точки перегиба, а затем увеличивается с возрастающей скоростью. Единственное различие между кривыми состоит в том, что кривая SRVC начинается от начала координат, а кривая SRTC начинается в положительной части вертикальной оси.Расстояние от начальной точки SRTC над исходной точкой представляет собой фиксированную стоимость - вертикальное расстояние между кривыми. Это расстояние остается постоянным по мере увеличения производимого количества Q. MC - наклон кривой SRVC. Изменение фиксированной стоимости будет отражено изменением вертикального расстояния между кривой SRTC и SRVC. Любое такое изменение не повлияет на форму кривой SRVC и, следовательно, ее наклон MC в любой точке. Меняющийся закон предельных затрат аналогичен изменяющемуся закону средних затрат. Оба они сначала уменьшаются с увеличением выпуска, а затем начинают увеличиваться после достижения определенного масштаба. В то время как выпуск, когда предельные затраты достигают своего минимума, меньше, чем средние общие затраты и средние переменные затраты.Когда средние общие затраты и средние переменные затраты достигают своей самой низкой точки, предельные затраты равны средним затратам.

Частные и социальные предельные издержки [ править ]

Большое значение в теории предельных издержек имеет различие между предельными частными и социальными издержками. Предельные частные затраты показывают затраты, которые несет данная фирма. Это предельные частные издержки, которые используются лицами, принимающими деловые решения, при стремлении максимизировать прибыль . Предельные социальные издержки аналогичны частным издержкам в том смысле, что они включают в себя издержки частного предприятия, а также любые другие издержки (или компенсационные выгоды) для сторон, не имеющих прямого отношения к покупке или продаже продукта. Он включает в себя все отрицательные и положительные внешние эффекты., как производства, так и потребления. Примеры включают социальные издержки от загрязнения воздуха, затрагивающего третьи стороны, и социальные выгоды от прививок от гриппа, защищающих других от инфекции.

Внешние эффекты - это затраты (или выгоды), которые не несут стороны экономической сделки . Например, производитель может загрязнять окружающую среду, а другие могут нести эти расходы. Потребитель может потреблять товар, который приносит пользу обществу, например образование; поскольку человек не получает всех преимуществ, он может потреблять меньше, чем предполагает эффективность. В качестве альтернативы, человек может быть курильщиком или алкоголиком и накладывать издержки на других. В этих случаях производство или потребление рассматриваемого товара может отличаться от оптимального уровня.

Отрицательные внешние эффекты производства [ править ]

В большинстве случаев частные и социальные издержки не расходятся друг с другом, но иногда социальные издержки могут быть больше или меньше, чем частные издержки. Когда предельные общественные издержки производства выше, чем у функции частных издержек, возникает отрицательный внешний эффект производства. Производственные процессы, приводящие к загрязнению или другим экологическим отходам, являются хрестоматийными примерами производства, которое создает отрицательные внешние эффекты.

Такие внешние эффекты являются результатом того, что фирмы переносят свои затраты на третью сторону, чтобы снизить свои общие затраты. В результате экстернализации таких затрат мы видим, что такое поведение фирмы негативно скажется на членах общества, не входящих в состав фирмы. В этом случае рост издержек производства в обществе создает кривую социальных издержек, которая показывает более высокие издержки, чем кривая частных издержек.

В состоянии равновесия рынки, создающие отрицательные внешние эффекты производства, будут производить этот товар в избытке. В результате социально оптимальный уровень производства окажется ниже наблюдаемого.

Положительные внешние эффекты производства [ править ]

Когда предельные общественные издержки производства меньше, чем у функции частных издержек, возникает положительный внешний эффект производства. Производство общественных благ - это хрестоматийный пример производства, создающего положительные внешние эффекты. Примером такого общественного блага, которое создает расхождение в социальных и частных издержках, является производство образования . Часто можно увидеть, что образование является положительным моментом для любого общества в целом, а также для тех, кто непосредственно вовлечен в рынок.

Такое производство создает кривую общественных затрат, которая находится ниже кривой частных затрат. В состоянии равновесия рынки, создающие положительные внешние эффекты производства, не производят своих товаров. В результате социально оптимальный уровень производства окажется выше наблюдаемого.

Взаимосвязь между предельной стоимостью и средней общей стоимостью [ править ]

Предельные затраты пересекаются со средними общими затратами и средними переменными затратами в их самой низкой точке. В качестве представления возьмем график [Связь между предельными затратами и средними общими затратами].

Скажем, начальная точка уровня производства - n. Предельные затраты - это изменение общих затрат на дополнительный выпуск [(n + 1) -я единица]. Поэтому (см. Изображение с надписью «Средняя стоимость» в правой части экрана.

В этом случае, когда предельная стоимость (n + 1) -го блока меньше средней стоимости (n), средняя стоимость (n + 1) получит меньшее значение, чем средняя стоимость (n). Все происходит наоборот, когда предельные затраты (n + 1) -го выше, чем средние затраты (n). В этом случае средняя стоимость (n + 1) будет выше средней стоимости (n). Если предельные затраты лежат под кривой средних затрат, это приведет к изгибу кривой средних затрат вниз, а если предельные затраты выше кривой средних затрат, они будут сгибать кривую средних затрат вверх. Вы можете увидеть в таблице выше, где до пересечения кривой предельных затрат и кривой средних затрат кривая средних затрат имеет наклон вниз, однако после пересечения кривая средних затрат имеет наклон вверх. U-образный график отражает закон убывающей доходности.Фирма может производить только определенное количество, но после того, как производство (n + 1) -го выпуска достигнет минимальных затрат, выпуск, произведенный после, только увеличит средние общие затраты (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

Максимизация прибыли [ править ]

График максимизации прибыли в правой части страницы представляет оптимальное количество продукции, когда пересекаются линии предельных затрат и предельной прибыли. Черная линия представляет собой точку пересечения с наибольшей прибылью (предельный доход = предельные издержки). Левая часть черной вертикальной линии, обозначенной как «количество, максимизирующее прибыль», - это место, где предельный доход превышает предельные затраты. Если фирма устанавливает свое производство в левой части графика и решает увеличить выпуск, дополнительный доход на полученный выпуск превысит дополнительные затраты на выпуск. Из «графика максимизации прибыли» мы могли наблюдать, что выручка покрывает столбцы A и B, в то время как затраты покрывают только столбцы B.Конечно, A + B приносит вам прибыль, но увеличение выпуска до точки MR = MC дает дополнительную прибыль, которая может покрыть выручку для недостающего A. Фирме рекомендуется увеличить выпуск для достижения (Теория и приложения микроэкономики, 2012).

С другой стороны, правая часть черной линии (предельный доход = предельные затраты) показывает, что предельные затраты больше, чем предельный доход. Предположим, что фирма устанавливает свой выпуск на этой стороне, если она сокращает выпуск, затраты уменьшатся с C и D, что превышает уменьшение выручки, равное D. Следовательно, уменьшение выпуска до точки (предельный доход = предельные затраты) будет приводят к увеличению прибыли (Theory and Applications of Microeconomics, 2012).

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Нвокой, Эбеле и Илечукву, Ннеамака. (2018). ГЛАВА ПЯТАЯ ТЕОРИЯ ЗАТРАТ.

2012. Теория и приложения микроэкономики. [Место публикации не указано]: [издатель не указан].