Предельный доход

Кривые линейного предельного дохода (MR) и среднего дохода (AR) для фирмы, не находящейся в идеальной конкуренции

Предельный доход (или предельная выгода) - это центральное понятие в микроэкономике, которое описывает дополнительный общий доход, полученный за счет увеличения продаж продукции на 1 единицу. ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Чтобы определить величину предельного дохода, необходимо изучить разницу между совокупными выгодами, которые фирма получила от количества товара и услуги, произведенных в последний период, и текущий период с одной дополнительной единицей увеличения скорости производства. ^[6] Маржинальный доход - это фундаментальный инструмент для принятия экономических решений в рамках фирмы, вместе с учетом предельных издержек . ^[7]

На абсолютно конкурентном рынке дополнительный доход от продажи дополнительной единицы товара равен цене, которую фирма может назначить покупателю. ^[3]^[8] Это связано с тем, что на конкурентном рынке фирма всегда будет получать одну и ту же цену за каждую продаваемую им единицу продукции, независимо от количества единиц, продаваемых фирмой, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену отрасли. ^[1]^[3] Следовательно, на абсолютно конкурентном рынке фирмы устанавливают уровень цен, равный их предельному доходу . ^[6] ${\ Displaystyle (MR = P)}$

В несовершенной конкуренции , монополии фирма является крупным производителем на рынке и изменения в его рыночных выходные уровни воздействия цен, определение продаж отрасли в целом в. Следовательно, фирма-монополист снижает цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу. ^[1]^[3]^[6] Поскольку снижение цены приводит к снижению доходов от каждого товара, проданного фирмой, полученный предельный доход всегда ниже установленного уровня цен . ^[1]^[3]^[6] ${\ Displaystyle (MR <P)}$ Предельный доход (увеличение общего дохода) - это цена, которую получает фирма за дополнительную проданную единицу продукции, за вычетом дохода, потерянного в результате снижения цены на все другие единицы, которые были проданы до снижения цены. Предельный доход - это концепция фирмы, которая жертвует возможностью продать текущую продукцию по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене. ^[6]

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельным затратам (MC). Если тогда фирма, максимизирующая прибыль, увеличит выпуск, чтобы получить больше прибыли, тогда как если, то фирма уменьшит выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет уровень выпуска, максимизирующий прибыль . ^[9] ${\ Displaystyle MR> MC}$ ${\ Displaystyle MR <MC}$ ${\ Displaystyle MR = MC}$

Определение [ править ]

Маржинальная выручка равна отношению изменения выручки при некотором изменении в проданном количестве к этому изменению в проданном количестве. Это можно сформулировать так: ^[10]

${\ Displaystyle MR = {\ frac {\ Delta TR} {\ Delta Q}}}$

Это также можно представить как производную, когда изменение в проданном количестве становится сколь угодно малым. Определите функцию дохода как ^[11]

{\ Displaystyle R (Q) = P (Q) \ cdot Q,}

где Q - выпуск, а P ( Q ) - обратная функция спроса клиентов. По правилу продукта , тогда предельный доход определяется как

{\ Displaystyle R '(Q) = P (Q) + P' (Q) \ cdot Q,}

где штрих указывает на производную. Для фирмы, сталкивающейся с совершенной конкуренцией, цена не меняется с увеличением объема продаж ( ), поэтому предельный доход равен цене. Для монополии цена уменьшается с увеличением количества проданного товара ( ), поэтому предельный доход меньше, чем цена для положительного продукта (см. Пример 1 ). ^[6] ${\ Displaystyle P '(Q) = 0}$ ${\ Displaystyle P '(Q) <0}$ ${\ displaystyle Q}$

Пример 1. Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов каждая (цена), это приносит общий доход : P * Q = 50 долларов * 20 = 1000 долларов.

Затем, если фирма увеличивает количество проданных книг до 21 единицы по 49 долларов каждая, это приносит общий доход : P * Q = 49 долларов * 21 = 1029 долларов.

Следовательно, используя формулу предельного дохода (MR) ^[10] = = = 29 долларов США. ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta TR} {\ Delta Q}}}$ $\left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)$

Пример 2: Если функция общего дохода фирмы записана как ^[12] $R(Q)=P(Q)\cdot Q,$

${\displaystyle R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)}$

${\displaystyle {\displaystyle R(Q)=200Q-Q^{2}}}$

Тогда при выводе первого порядка предельный доход был бы выражен как

${\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle MR=R'(Q)=200-2Q}}}$

Следовательно, если Q = 40,

MR = 200 - 2 (40) = 120 долларов США

Кривая предельного дохода [ править ]

Предельный доход при совершенной конкуренции

Предельный доход при монополии

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса - изменения дохода, изменения цен на добавки и заменители, изменения в населении и т. Д. ^[13] Эти факторы могут вызывать смещение и вращение кривой MR. ^[14] Эти факторы могут вызвать смещение и поворот кривой MR. Кривая предельного дохода различается при совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции (монополии). ^[15]

В условиях совершенной конкуренции на рынке присутствует множество фирм. Изменения в уровне предложения отдельной фирмы не влияют на общую цену на рынке. ^[16] Фирмы следуют ценам, определяемым рыночным равновесием спроса и предложения, и принимают цены . ^[17] Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию по рыночной цене, подразумевающую совершенно эластичный спрос и равную кривой спроса. ^[18]

В условиях монополии одна фирма является единственным продавцом на рынке дифференцированного продукта. ^[15] Уровень предложения (выпуск) и цена определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста ценообразователем . ^[19] Предельный доход для монополиста - это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Кривая предельного дохода имеет наклон вниз и ниже кривой спроса, а дополнительный выигрыш от увеличения объема продаж ниже выбранной рыночной цены. ^[20]^[21] В условиях монополии цена всех единиц продукции снижается каждый раз, когда фирма увеличивает проданный выпуск продукции, что приводит к уменьшению предельного дохода фирмы. ^[22]

Взаимосвязь между предельным доходом и эластичностью [ править ]

Связь между предельным доходом и эластичностью спроса со стороны клиентов фирмы может быть получена следующим образом: ^[23]^[24]^[25]

R=P(Q)\cdot Q,

Взяв производную первого порядка от общего дохода:

\left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q

MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),

где R - общий доход, P ( Q ) - функция, обратная функции спроса, а e <0 - эластичность спроса по цене, записанная как . ^[24] $e={\Biggl (}{\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}{\Biggr )}$

Фирма-монополист как производитель цен на рынке имеет стимулы снижать цены, чтобы увеличить объемы продаж. ^[15] Ценовые эффекты возникают, когда фирма поднимает цены на свою продукцию и увеличивает выручку с каждой проданной единицы. Эффект количества, с другой стороны, описывает стадию, когда цены увеличиваются, а количество потребителей сокращается. Таким образом, решение фирм о ценообразовании основывается на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности. ^[26]

Когда фирма-монополист сталкивается с неэластичной кривой спроса (e <1), это означает, что изменение количества в процентах меньше, чем изменение цены в процентах. Увеличивая проданное количество, фирма вынуждена соглашаться на снижение цен на все текущие и предыдущие производственные единицы ^{[21], что} приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, потребители менее чувствительны и реагируют на снижение цен, поэтому ожидаемый рост продаж продукции маловероятен, а фирмы теряют больше прибыли из-за снижения маржинальной выручки. Вместо этого рациональной фирме придется поддерживать текущий уровень цен или увеличивать цену для увеличения прибыли. ^[24]^[27]^[28]

Повышение реакции потребителя на небольшие изменения цен приводит к появлению кривой эластичного спроса (e> 1), что приводит к положительному предельному доходу (MR) в условиях монопольной конкуренции. Это означает, что процентное изменение количества перевешивает процентное изменение цены. Фирмы на рынке с несовершенной конкуренцией, которые снижают цены на небольшую долю, получают выгоду от значительного процентного увеличения количества проданных товаров, и это генерирует больший предельный доход. При этом рациональная фирма будет осознавать значение ценовых эффектов при функции эластичного спроса на свою продукцию и будет избегать повышения цен, поскольку потерянное количество (спрос) будет увеличиваться из-за кривой эластичного спроса. ^[24]^[27]^[28]

Если фирма является совершенным конкурентом, где произведенное и проданное количество не влияет на рыночную цену, то эластичность спроса по цене равна отрицательной бесконечности, а предельный доход просто равен (определяемой рынком) цене . ^[24]^[28] $(MR=P)$

Поэтому важно знать об эластичности спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном конце кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что монополист сокращает произведенный выпуск до точки, при которой предельный доход становится положительным. ^[24] ^[25]

Маржинальный доход и наценка [ править ]

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила там, где предельный доход равен предельным затратам. Менеджеры фирм вряд ли будут иметь полную информацию о своей функции предельного дохода или своих предельных издержках. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более удобной для применения форме»:

MR = MC,

MR = P (1 + 1 / e),

MC = P (1 + 1 / e),

MC = P + P / e,

(P - MC) / P = –1 / e. ^[29]

Наценка - это разница между ценой и предельной стоимостью. Формула утверждает, что наценка как процент от цены равна отрицательному (и, следовательно, абсолютному значению) обратной величины эластичности спроса. ^[29] Более низкая эластичность спроса подразумевает более высокую наценку при равновесии максимизации прибыли. ^[28]

(P - MC) / P = –1 / e называется индексом Лернера в честь экономиста Аббы Лернера . ^[30] Индекс Лернера является мерой рыночной власти - способности фирмы устанавливать цену, превышающую предельные издержки. Индекс изменяется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен (идеально конкурентный рынок) до 1. Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс Лернера увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным ^[30].

В качестве альтернативы отношения можно выразить как:

P = MC / (1 + 1 / e).

Так, например, если e равно –2, а MC - 5 долларов, то цена будет 10 долларов.

Пример Если компания может продать 10 единиц по 20 долларов каждая или 11 единиц по 19 долларов каждая, то предельный доход от одиннадцатой единицы будет (11 × 19) - (10 × 20) = 9 долларов.

См. Также [ править ]

Кривая затрат
Максимизация прибыли

Заметки [ править ]

^ а б в г Брэдли Р. Чиллер, «Основы экономики», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1991.
^ Эдвин Мэнсфилд, "Теория и приложения микроэкономики, 3-е издание", Нью-Йорк и Лондон: WW Norton and Company, 1979.
^ a b c d e Роджер Лерой Миллер, "Промежуточные приложения проблем теории микроэкономики, третье издание", Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1982.
^ Тироль, Джин, "Теория промышленной организации", Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1988.
^ Джон Блэк, «Оксфордский экономический словарь», Нью-Йорк: Oxford University Press, 2003.
^ a b c d e f Schiller, Bradley R .; Гебхардт, Карен (2017). Основы экономики (10-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл / Ирвин. ISBN 978-1-259-23570-2. OCLC 955345952 .
^ Мэнкью Н. Грегори (2009). Принципы микроэкономики (5-е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западный центр обучения. ISBN 978-0-324-58998-6. OCLC 226358094 .
^ О'Салливан и Sheffrin (2003), стр. 112.
^ Фишер, Тимоти CG; Прентис, Дэвид; Ващик, Роберт Г. (2010). Управленческая экономика: стратегический подход . Рутледж. п. 33. ISBN 9780415495172. OCLC 432989728 .
^ a b Пиндик, Роберт С. (3 декабря 2014 г.). Микроэкономика . Рубинфельд, Дэниел Л. (Глобальное издание, Восьмое изд.). Бостон [Массачусетс]. ISBN 978-1-292-08197-7. OCLC 908406121 .
^ «3.2: Монопольное решение по увеличению прибыли» . Социальные науки LibreTexts . 2020-02-27 . Проверено 26 октября 2020 .
^ Голдштейн, Ларри Джоэл; Lay, David C .; Шнайдер, Дэвид И. (2004). Краткое исчисление и его приложения (10-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN 0-13-046618-2. OCLC 50235091 .
^ Ландсбург, Стивен Э. (2013). Теория цен и приложения (Девятое изд.). Стэмфорд, штат Коннектикут. ISBN 978-1-285-42352-4. OCLC 891601555 .
^ Ландсберг, S Цена 2002 р. 137.
^ a b c Кумар, Манодж (2015-05-08). «Кривые доходов на разных рынках (с диаграммой)» . Обсуждение экономики . Проверено 26 октября 2020 .
^ «Кривая предложения конкурентоспособной фирмы» . saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 .
^ «Спрос на абсолютно конкурентном рынке» . www.cliffsnotes.com . Проверено 26 октября 2020 .
^ Рассел В. Купер; Алан Эндрю Джон (2011). Микроэкономика: теория через приложения . Арлингтон, Вирджиния. ISBN 978-1-4533-1328-2. OCLC 953968136 .
^ Маклин, Уильям Дж. (Уильям Джозеф) (2013). Экономика и современные проблемы . Эпплгейт, Майкл. (9e изд.). Мейсон, Огайо: Юго-Западный центр обучения. ISBN 978-1-111-82339-9. OCLC 775406167 .
^ Tuovila, Алисия. «Определение предельного дохода (MR)» . Инвестопедия . Проверено 26 октября 2020 .
^ a b «Предельный доход для монополиста» . www.economics.utoronto.ca . Проверено 26 октября 2020 .
^ «Модель монополии» . saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 .
^ Perloff (2008) р. 364.
^ a b c d e f «3.3: Предельный доход и эластичность спроса» . Социальные науки LibreTexts . 2020-02-27 . Проверено 27 октября 2020 .
^ Б Rekhi, Самиа (2016-05-16). «Предельный доход и ценовая эластичность спроса» . Обсуждение экономики . Проверено 27 октября 2020 .
^ Пол Кругман; Робин Уэллс; Ирис Ау; Джек Паркинсон (2013). Микроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Worth. ISBN 978-1-4292-4005-5. OCLC 796082268 .
^ а б Пембертон, Малкольм; Рау, Николай (2011). Математика для экономистов: вводный учебник (3-е изд.). Манчестер: Издательство Манчестерского университета. ISBN 978-0-7190-8705-9. OCLC 756276243 .
^ a b c d «Лейбниц: эластичность спроса» . www.core-econ.org . Проверено 27 октября 2020 .
^ a b Pindyck, R & Rubinfeld, D (2001) стр. 334.
^ a b Perloff (2008) стр. 371.

Ссылки [ править ]

Ландсбург, S 2002 Теория цен и приложения, 5-е изд. Юго-Западный.
Перлофф, Дж., 2008 г., Микроэкономика: теория и приложения с исчислением, Пирсон. ISBN 9780321277947
Пиндик, Р. и Рубинфельд, Д. 2001: Микроэкономика, 5-е изд. Пейдж Прентис-Холл. ISBN 0-13-019673-8
Самуэльсон и Маркс, 2003 г., 4-е изд. Экономики управления. Wiley
О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Пирсон Прентис Холл. ISBN 0-13-063085-3 .

[Essentials-1] а б в г Брэдли Р. Чиллер, «Основы экономики», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1991.

[MicroTheory-2] Эдвин Мэнсфилд, "Теория и приложения микроэкономики, 3-е издание", Нью-Йорк и Лондон: WW Norton and Company, 1979.

[IntermediateMicro-3] Роджер Лерой Миллер, "Промежуточные приложения проблем теории микроэкономики, третье издание", Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1982.

[IndustrialOrg-4] Тироль, Джин, "Теория промышленной организации", Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1988.

[EconDictionary-5] Джон Блэк, «Оксфордский экономический словарь», Нью-Йорк: Oxford University Press, 2003.

[:0-6] Schiller, Bradley R .; Гебхардт, Карен (2017). Основы экономики (10-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл / Ирвин. ISBN 978-1-259-23570-2. OCLC 955345952 .

[7] Мэнкью Н. Грегори (2009). Принципы микроэкономики (5-е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западный центр обучения. ISBN 978-0-324-58998-6. OCLC 226358094 .

[8] О'Салливан и Sheffrin (2003), стр. 112.

[9] Фишер, Тимоти CG; Прентис, Дэвид; Ващик, Роберт Г. (2010). Управленческая экономика: стратегический подход . Рутледж. п. 33. ISBN 9780415495172. OCLC 432989728 .

[:6-10] Пиндик, Роберт С. (3 декабря 2014 г.). Микроэкономика . Рубинфельд, Дэниел Л. (Глобальное издание, Восьмое изд.). Бостон [Массачусетс]. ISBN 978-1-292-08197-7. OCLC 908406121 .

[11] «3.2: Монопольное решение по увеличению прибыли» . Социальные науки LibreTexts . 2020-02-27 . Проверено 26 октября 2020 .

[12] Голдштейн, Ларри Джоэл; Lay, David C .; Шнайдер, Дэвид И. (2004). Краткое исчисление и его приложения (10-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN 0-13-046618-2. OCLC 50235091 .

[13] Ландсбург, Стивен Э. (2013). Теория цен и приложения (Девятое изд.). Стэмфорд, штат Коннектикут. ISBN 978-1-285-42352-4. OCLC 891601555 .

[14] Ландсберг, S Цена 2002 р. 137.

[:1-15] Кумар, Манодж (2015-05-08). «Кривые доходов на разных рынках (с диаграммой)» . Обсуждение экономики . Проверено 26 октября 2020 .

[16] «Кривая предложения конкурентоспособной фирмы» . saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 .

[17] «Спрос на абсолютно конкурентном рынке» . www.cliffsnotes.com . Проверено 26 октября 2020 .

[18] Рассел В. Купер; Алан Эндрю Джон (2011). Микроэкономика: теория через приложения . Арлингтон, Вирджиния. ISBN 978-1-4533-1328-2. OCLC 953968136 .

[19] Маклин, Уильям Дж. (Уильям Джозеф) (2013). Экономика и современные проблемы . Эпплгейт, Майкл. (9e изд.). Мейсон, Огайо: Юго-Западный центр обучения. ISBN 978-1-111-82339-9. OCLC 775406167 .

[20] Tuovila, Алисия. «Определение предельного дохода (MR)» . Инвестопедия . Проверено 26 октября 2020 .

[:7-21] «Предельный доход для монополиста» . www.economics.utoronto.ca . Проверено 26 октября 2020 .

[22] «Модель монополии» . saylordotorg.github.io . Проверено 26 октября 2020 .

[23] Perloff (2008) р. 364.

[:2-24] «3.3: Предельный доход и эластичность спроса» . Социальные науки LibreTexts . 2020-02-27 . Проверено 27 октября 2020 .

[:3-25] Б Rekhi, Самиа (2016-05-16). «Предельный доход и ценовая эластичность спроса» . Обсуждение экономики . Проверено 27 октября 2020 .

[26] Пол Кругман; Робин Уэллс; Ирис Ау; Джек Паркинсон (2013). Микроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Worth. ISBN 978-1-4292-4005-5. OCLC 796082268 .

[:4-27] а б Пембертон, Малкольм; Рау, Николай (2011). Математика для экономистов: вводный учебник (3-е изд.). Манчестер: Издательство Манчестерского университета. ISBN 978-0-7190-8705-9. OCLC 756276243 .

[:5-28] «Лейбниц: эластичность спроса» . www.core-econ.org . Проверено 27 октября 2020 .

[Pindyck,_R_2001_p._334-29] Pindyck, R & Rubinfeld, D (2001) стр. 334.

[Perloff-30] Perloff (2008) стр. 371.

[1]