Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Взвешенная сеть представляет собой сеть , где связи между узлами имеют веса , возложенную на них. Сеть представляет собой систему, элементы которого соединены каким - то образом (Wasserman и Faust, 1994). [1] Элементы системы представлены как узлы (также известные как акторы или вершины), а связи между взаимодействующими элементами известны как связи, ребра, дуги или связи. Узлами могут быть нейроны, отдельные лица, группы, организации, аэропорты или даже страны, тогда как связи могут принимать форму дружбы, общения, сотрудничества, союза, потока или торговли, и это лишь некоторые из них.

В ряде реальных сетей не все связи в сети имеют одинаковую пропускную способность. Фактически, связи часто связаны с весами, которые различают их по силе, интенсивности или способности (Barrat et al., 2004) [2] и Horvath (2011). [3] С одной стороны, Марк Грановеттер (1973) [4] утверждал, что сила социальных отношений в социальных сетях является функцией их продолжительности, эмоциональной напряженности, близости и обмена услугами. С другой стороны, для несоциальных сетей веса часто относятся к функции, выполняемой связями, например, потоку углерода (мг / м 2 / день) между видами в пищевых сетях (Luczkowich et al., 2003), [5]количество синапсов и щелевых соединений в нейронных сетях (Watts and Strogatz, 1998) [6] или количество трафика, проходящего по соединениям в транспортных сетях (Opsahl et al., 2008). [7]

Регистрируя силу связей [8], можно создать взвешенную сеть (также известную как оценочная сеть). Ниже приведен пример такой сети (веса также можно визуализировать, задав края разной ширины):

Взвешенный network.svg

Взвешенные сети также широко используются в геномных и системных биологических приложениях. (Хорват, 2011). [3] Например, анализ сети взвешенной коэкспрессии генов (WGCNA) часто используется для построения взвешенной сети между генами (или генными продуктами) на основе данных экспрессии генов (например, микрочипа ) (Zhang and Horvath 2005). [9] В более общем смысле, сети взвешенных корреляций могут быть определены путем мягкого определения пороговых значений парных корреляций между переменными (например, измерениями генов). [10]

Меры для взвешенных сетей [ править ]

Хотя взвешенные сети труднее анализировать, чем если бы связи просто присутствовали или отсутствовали, для взвешенных сетей был предложен ряд сетевых показателей:

  • Сила узла: сумма весов, прикрепленных к связям, принадлежащим узлу (Barrat et al., 2004) [2]
  • Близость : новое определение с использованием алгоритма расстояния Дейкстры (Newman, 2001) [11]
  • Связность : новое определение с использованием алгоритма расстояния Дейкстры (Брандес, 2001) [12] ( подробности )
  • Коэффициент кластеризации (глобальный): переопределен с использованием тройного значения (Opsahl and Panzarasa, 2009) [13]
  • Коэффициент кластеризации (локальный): переопределен с использованием тройного значения (Barrat et al., 2004) [2] или с использованием алгебраической формулы (Zhang and Horvath 2005) [9]

Теоретическое преимущество взвешенных сетей является то , что они позволяют получены соотношения между различными мерами сети (также известный как сетевые концепции, статистические данные или индексы). [3] Например, Донг и Хорват (2007) [14] показывают, что простые отношения между сетевыми показателями могут быть получены в кластерах узлов (модулей) во взвешенных сетях. Для сетей взвешенных корреляций можно использовать угловую интерпретацию корреляций, чтобы обеспечить геометрическую интерпретацию теоретических концепций сетей и вывести неожиданные взаимосвязи между ними. Horvath and Dong (2008) [15]

Программное обеспечение для анализа взвешенных сетей [ править ]

Существует ряд программных пакетов, которые могут анализировать взвешенные сети, см. Программное обеспечение для анализа социальных сетей . Среди них проприетарное программное обеспечение UCINET и пакет с открытым исходным кодом tnet .

Пакет WGCNA R реализует функции для построения и анализа взвешенных сетей, в частности, взвешенных корреляционных сетей. [10]

См. Также [ править ]

Алгоритм фильтрации неравномерности взвешенной сети

Ссылки [ править ]

  1. ^ Вассерман, С., Фауст, К., 1994. Анализ социальных сетей: методы и приложения. Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
  2. ^ Б с А. Барра и М. Бартелеми и Р. Пастора-Satorras и А. Vespignani (2004). «Архитектура сложных весовых сетей» . Труды Национальной академии наук . 101 (11): 3747–3752. arXiv : cond-mat / 0311416 . Bibcode : 2004PNAS..101.3747B . DOI : 10.1073 / pnas.0400087101 . PMC  374315 . PMID  15007165 .
  3. ^ a b c Хорват, С., 2011. Взвешенный сетевой анализ. Приложения в геномике и системной биологии. Книга Спрингера. ISBN 978-1-4419-8818-8 . 
  4. ^ Грановеттер, М (1973). «Сила слабых связей». Американский журнал социологии . 78 (6): 1360–1380. DOI : 10.1086 / 225469 . S2CID 59578641 . 
  5. ^ Luczkowich, JJ; Боргатти, ИП; Джонсон, JC; Эверетт, MG (2003). «Определение и измерение сходства трофических ролей в пищевых сетях с использованием регулярной эквивалентности». Журнал теоретической биологии . 220 (3): 303–321. CiteSeerX 10.1.1.118.3862 . DOI : 10,1006 / jtbi.2003.3147 . PMID 12468282 .  
  6. ↑ DJ Watts и Стивен Строгац (июнь 1998 г.). «Коллективная динамика сетей« маленького мира »» (PDF) . Природа . 393 (6684): 440–442. Bibcode : 1998Natur.393..440W . DOI : 10.1038 / 30918 . PMID 9623998 . S2CID 4429113 . Архивировано из оригинального (PDF) 21 февраля 2007 года.   
  7. ^ Tore Opsahl и Виттория Colizza и Пьетро Panzarasa и Хосе Дж Ramasco (2008). «Известность и контроль: взвешенный эффект клуба богатых» . Письма с физическим обзором . 101 (16): 168702. arXiv : 0804.0417 . Bibcode : 2008PhRvL.101p8702O . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.101.168702 . PMID 18999722 . S2CID 29349737 .  
  8. ^ «Операционализация силы связи в социальных сетях» . 2009-02-06.
  9. ^ а б Чжан, Бин; Хорват, Стив (2005). «Общая основа для взвешенного сетевого анализа коэкспрессии генов». Статистические приложения в генетике и молекулярной биологии . 4 : Статья 17. DOI : 10.2202 / 1544-6115.1128 . PMID 16646834 . S2CID 7756201 .  
  10. ^ a b Лангфельдер, Питер; Хорват, Стив (2008). «WGCNA: пакет R для взвешенного корреляционного сетевого анализа» . BMC Bioinformatics . 9 : 559. DOI : 10,1186 / 1471-2105-9-559 . PMC 2631488 . PMID 19114008 .  
  11. Перейти ↑ Mark EJ Newman (2001). «Сети научного сотрудничества: II. Кратчайшие пути, взвешенные сети и центральность» (PDF) . Physical Review E . 64 (1): 016132. arXiv : cond-mat / 0011144 . Bibcode : 2001PhRvE..64a6132N . DOI : 10.1103 / PhysRevE.64.016132 . PMID 11461356 .  
  12. Перейти ↑ U Brandes (2008). «О вариантах центральности кратчайших промежуточностей и их обобщенном вычислении». Социальные сети . 30 (2): 136–145. CiteSeerX 10.1.1.72.9610 . DOI : 10.1016 / j.socnet.2007.11.001 . 
  13. ^ Tore Opsahl и Пьетро Panzarasa (2009). «Кластеризация в взвешенных сетях» . Социальные сети . 31 (2): 155–163. CiteSeerX 10.1.1.180.9968 . DOI : 10.1016 / j.socnet.2009.02.002 . 
  14. ^ Донг Дж, Хорват С. (2007) Понимание сетевых концепций в модулях. BMC Systems Biology 2007, июнь 1:24
  15. ^ Донг, июнь; Хорват, Стив (2008). Мияно, Сатору (ред.). «Геометрическая интерпретация сетевого анализа коэкспрессии генов» . PLOS Вычислительная биология . 4 (8): e1000117. Bibcode : 2008PLSCB ... 4E0117H . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.1000117 . PMC 2446438 . PMID 18704157 .