Гипотеза Уайтхеда (также известная как гипотеза асферичности Уайтхеда ) является утверждением алгебраической топологии . Он был сформулирован Дж. Х. К. Уайтхедом в 1941 году. В нем говорится, что каждый связанный подкомплекс двумерного асферического комплекса CW асферичен.
Групповая презентация называется асферической , если двумерный CW комплекс , связанный с этой презентацией асферичен или, что то же самое, если . Гипотеза Уайтхеда эквивалентна гипотезе о том, что каждое частичное представление асферического представления асферично.
В 1997 году Младен Бествина и Ноэль Брэди построили группу G так, что либо G является контрпримером к гипотезе Эйленберга – Ганеа , либо должен существовать контрпример к гипотезе Уайтхеда; иными словами, обе гипотезы не могут быть верными.
Ссылки [ править ]
- Уайтхед, JHC (1941). «О добавлении отношений в гомотопические группы». Анналы математики . 2-я сер. 42 (2): 409–428. DOI : 10.2307 / 1968907 . Руководство по ремонту 0004123 .
- Бествина, Младен ; Брэди, Ноэль (1997). «Теория Морса и свойства конечности групп». Inventiones Mathematicae . 129 (3): 445–470. DOI : 10.1007 / s002220050168 . Руководство по ремонту 1465330 .
 | Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
