Гипотеза Эйленберга – Ганеа является утверждением алгебраической топологии . Он был сформулирован Сэмюэлем Эйленбергом и Тюдором Ганеа в 1957 году в короткой, но влиятельной статье. Он утверждает, что если группа G имеет когомологическую размерность 2, то она имеет двумерное пространство Эйленберга – Маклейна. . Для п отличной от 2, группы G из гомологической размерности п имеет п - мерное пространство Эйленберга-Маклейна. Также известно, что группа когомологической размерности 2 имеет 3-мерное пространство Эйленберга – Маклейна.
В 1997 году Младен Бествина и Ноэль Брэди построили группу G так, что либо G является контрпримером к гипотезе Эйленберга – Ганеа, либо должен существовать контрпример к гипотезе Уайтхеда ; Другими словами, не могут быть верными обе гипотезы.
Рекомендации
- Эйленберг, Самуэль ; Ганея, Тюдор (1957). «О категории абстрактных групп Люстерника – Шнирельмана». Анналы математики . 2-я сер. 65 (3): 517–518. DOI : 10.2307 / 1970062 . Руководство по ремонту 0085510 .
- Бествина, Младен ; Брэди, Ноэль (1997). «Теория Морса и свойства конечности групп». Inventiones Mathematicae . 129 (3): 445–470. DOI : 10.1007 / s002220050168 . Руководство по ремонту 1465330 .