Аэродинамика ветряных турбин

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Аэродинамика ветряных турбин»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Лопасти ветряной турбины ожидают установки на складской площадке.

Основное применение ветряных турбин - выработка энергии с помощью ветра. Следовательно, аэродинамика - очень важный аспект ветряных турбин. Как и большинство машин, существует множество различных типов ветряных турбин, все из которых основаны на различных концепциях извлечения энергии.

Хотя детали аэродинамики во многом зависят от топологии, некоторые фундаментальные концепции применимы ко всем турбинам. Каждая топология имеет максимальную мощность для данного потока, и некоторые топологии лучше других. На это сильно влияет метод, используемый для извлечения энергии. В общем, все турбины могут быть сгруппированы как с подъемным , так и с тормозным двигателем; первый более эффективен. Разница между этими группами заключается в аэродинамической силе, которая используется для извлечения энергии.

Наиболее распространенная топология - ветряк с горизонтальной осью . Это ветряная турбина на лифтовой основе с очень хорошими характеристиками. Соответственно, это популярный выбор для коммерческого применения, и к этой турбине было проведено много исследований. Несмотря на то, что ветряная турбина Дарье была популярной альтернативой на основе лифтов во второй половине 20-го века, сегодня она редко используется. Savonius ветровая турбина является наиболее распространенным сопротивление турбинного типа. Несмотря на низкую эффективность, он продолжает использоваться из-за своей прочности и простоты сборки и обслуживания.

Общие аэродинамические соображения [ править ]

В этом разделе не процитировать любые источники . Пожалуйста, помогите улучшить этот раздел , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален . ( Сентябрь 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Основное уравнение для отбора мощности:

${\ Displaystyle P = {\ vec {F}} \ cdot {\ vec {v}}}$

( 1 )

где P - мощность, F - вектор силы, v - скорость движущейся части ветряной турбины.

Сила F создается взаимодействием ветра с лопастью. Величина и распределение этой силы находятся в центре внимания аэродинамики ветряных турбин. Самый известный тип аэродинамической силы - сопротивление. Направление силы сопротивления параллельно относительному ветру. Обычно детали ветряной турбины движутся, изменяя поток вокруг детали. Примером относительного ветра является ветер, который ощущается при езде на велосипеде в безветренный день.

Для извлечения мощности часть турбины должна двигаться в направлении действующей силы. В случае силы сопротивления относительная скорость ветра впоследствии уменьшается, как и сила сопротивления. Относительный ветровой аспект резко ограничивает максимальную мощность, которая может быть извлечена ветряной турбиной на основе сопротивления. Лифтовые ветровые турбины обычно имеют подъемные поверхности, перемещающиеся перпендикулярно потоку. Здесь относительный ветер не уменьшается; скорее, он увеличивается с увеличением скорости вращения ротора. Таким образом, пределы максимальной мощности этих машин намного выше, чем у машин на базе тормозов.

Характерные параметры [ править ]

Ветряные турбины бывают разных размеров. После запуска ветряная турбина находится в широком диапазоне условий. Эта изменчивость затрудняет сравнение различных типов турбин. Чтобы справиться с этим, обезразмеривание применяется к различным качествам. Обезразмерение позволяет проводить сравнения между различными турбинами, не принимая во внимание влияние таких вещей, как размер и ветровые условия сравнения. Одно из качеств обезразмеривания состоит в том, что, хотя геометрически похожие турбины будут давать одинаковые безразмерные результаты, другие факторы (разница в масштабе, свойства ветра) заставляют их создавать очень разные размерные свойства.

Коэффициент мощности [ править ]

Коэффициент мощности - самая важная переменная в аэродинамике ветряных турбин. Теорема Бакингема π может быть применена, чтобы показать, что безразмерная переменная для мощности задается уравнением ниже. Это уравнение аналогично эффективности, поэтому типичными являются значения от 0 до менее 1. Однако это не совсем то же самое, что и КПД, и, таким образом, на практике некоторые турбины могут иметь коэффициенты мощности, превышающие единицу. В этих обстоятельствах нельзя сделать вывод, что первый закон термодинамики нарушается, потому что это не термин эффективности в строгом определении эффективности.

${\ displaystyle C_ {P} = {\ frac {P} {{\ frac {1} {2}} \ rho AV ^ {3}}}}$

( CP )

где - коэффициент мощности, - плотность воздуха, A - площадь ветряной турбины, а V - скорость ветра. ^[1]${\ displaystyle C_ {P}}$${\ displaystyle \ rho}$

Коэффициент тяги [ править ]

Коэффициент тяги - еще одно важное безразмерное число в аэродинамике ветряных турбин. ^[1]

${\ displaystyle C_ {T} = {\ frac {T} {{\ frac {1} {2}} \ rho AV ^ {2}}}}$

( CT )

Коэффициент скорости [ править ]

Уравнение ( 1 ) показывает двух важных иждивенцев. Первый - это скорость ( U ) машины. Для этой цели обычно используется скорость на конце лопасти, которая записывается как произведение радиуса лопасти r и скорости вращения ветра:, где - скорость вращения в радианах в секунду). ^{[пожалуйста, поясните]} Эта переменная безразмерна скоростью ветра, чтобы получить соотношение скоростей:${\ Displaystyle U = \ omega r}$${\ displaystyle \ omega}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {U}{V}}}$

( Скорость )

Поднимите и перетащите [ править ]

Вектор силы не является однозначным, как было сказано ранее, существует два типа аэродинамических сил: подъемная сила и сопротивление. Соответственно, есть два безразмерных параметра. Однако обе переменные одинаково безразмерны. Формула подъемной силы приведена ниже, формула сопротивления - после:

${\displaystyle C_{L}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho AW^{2}}}}$

( CL )

${\displaystyle C_{D}={\frac {D}{{\frac {1}{2}}\rho AW^{2}}}}$

( CD )

где - коэффициент подъемной силы, - коэффициент лобового сопротивления, - относительный ветер, испытываемый лопастью ветряной турбины, а A - площадь. Обратите внимание, что A может быть не той же областью, которая используется при безразмерном определении мощности.${\displaystyle C_{L}}$${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle W}$

Относительная скорость [ править ]

Аэродинамические силы зависят от W , эта скорость является относительной скоростью и определяется уравнением ниже. Обратите внимание, что это векторное вычитание.

${\displaystyle {\vec {W}}={\vec {V}}-{\vec {U}}}$

( Относительная скорость )

Машины с перетаскиванием и подъемники [ править ]

Все ветряные турбины извлекают энергию из ветра за счет аэродинамических сил. Есть две важные аэродинамические силы: сопротивление и подъемная сила. Перетаскивание прикладывает силу к телу в направлении относительного потока, в то время как подъемная сила прикладывает силу, перпендикулярную относительному потоку. Многие топологии машин можно классифицировать по первичной силе, используемой для извлечения энергии. Например, ветряная турбина Savonious - это машина на основе сопротивления, а ветряная турбина Дарьеа обычные ветряные турбины с горизонтальной осью - это подъемные машины. Машины на основе перетаскивания концептуально просты, но страдают низкой эффективностью. Эффективность в этом анализе основана на извлеченной мощности по сравнению с площадью в плане. Учитывая, что ветер свободный, а материалы лопастей - нет, определение эффективности на основе плана-формы более уместно.

Анализ сосредоточен на сравнении режимов отвода максимальной мощности и ни на чем другом. Соответственно, сделано несколько идеализаций для упрощения анализа, требуются дальнейшие рассмотрения, чтобы применить этот анализ к реальным турбинам. Например, в этом сравнении игнорируются эффекты теории осевого импульса. Теория осевого импульса демонстрирует, как ветряная турбина оказывает влияние на ветер, который, в свою очередь, замедляет поток и ограничивает максимальную мощность. Подробнее см . Закон Бетца.. Поскольку этот эффект одинаков как для подъемных машин, так и для машин с перетаскиванием, его можно игнорировать для целей сравнения. Топология станка может привести к дополнительным потерям, например, из-за завихренности задней части станка с горизонтальной осью ухудшаются характеристики на вершине. Обычно эти потери незначительны, и их можно игнорировать в этом анализе (например, эффекты потери наконечника могут быть уменьшены с использованием лопастей с высоким соотношением сторон).

Максимальная мощность ветряной турбины с перетаскиванием [ править ]

Уравнение ( 1 ) будет отправной точкой в ​​этом выводе. Уравнение ( CD ) используется для определения силы, а уравнение ( RelativeSpeed ) используется для относительной скорости. Эти замены дают следующую формулу мощности.

${\displaystyle P={\frac {1}{2}}\rho AC_{D}\left(UV^{2}-2VU^{2}+U^{3}\right)}$

( DragPower )

Формулы ( CP ) и ( SpeedRatio ) применяются для выражения ( DragPower ) в безразмерной форме:

${\displaystyle C_{P}=C_{D}\left(\lambda -2\lambda ^{2}+\lambda ^{3}\right)}$

( DragCP )

С помощью расчетов можно показать, что уравнение ( DragCP ) достигает максимума при . При осмотре можно увидеть, что уравнение ( DragPower ) достигает больших значений для . В этих обстоятельствах скалярное произведение в уравнении ( 1 ) делает результат отрицательным. Таким образом, можно сделать вывод, что максимальная мощность определяется выражением:${\displaystyle \lambda =1/3}$${\displaystyle \lambda >1}$

${\displaystyle C_{P}={\frac {4}{27}}C_{D}}$

Экспериментально было определено, что большое значение равно 1,2, поэтому максимальное значение составляет приблизительно 0,1778.${\displaystyle C_{D}}$${\displaystyle C_{P}}$

Максимальная мощность лифтовой ветряной турбины [ править ]

Вывод для максимальной мощности подъемной машины аналогичен, с некоторыми изменениями. Во-первых, мы должны признать, что сопротивление всегда присутствует, и поэтому его нельзя игнорировать. Будет показано, что пренебрежение сопротивлением приводит к окончательному решению бесконечной мощности. Этот результат явно недействителен, поэтому мы продолжим перетаскивание. Как и раньше, уравнения ( 1 ), ( CD ) и ( RelativeSpeed ) будут использоваться вместе с ( CL ) для определения степени ниже выражения.

${\displaystyle P={\frac {1}{2}}\rho A{\sqrt {U^{2}+V^{2}}}\left(C_{L}UV-C_{D}U^{2}\right)}$

( LiftPower )

Точно так же это безразмерно с помощью уравнений ( CP ) и ( SpeedRatio ). Однако в этом выводе также используется параметр:${\displaystyle \gamma =C_{D}/C_{L}}$

${\displaystyle C_{P}=C_{L}{\sqrt {1+\lambda ^{2}}}\left(\lambda -\gamma \lambda ^{2}\right)}$

( LiftCP )

Решение оптимального передаточного числа осложняется зависимостью от и тем фактом, что оптимальное передаточное число является решением кубического полинома. Затем можно применить численные методы для определения этого решения и соответствующего решения для ряда результатов. Некоторые примеры решений приведены в таблице ниже.${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle \gamma }$	Оптимально ${\displaystyle \lambda }$	Оптимально ${\displaystyle C_{P}}$
0,5	1,23	0,75 ${\displaystyle C_{L}}$
0,2	3,29	3,87 ${\displaystyle C_{L}}$
0,1	6,64	14,98 ${\displaystyle C_{L}}$
0,05	13,32	59,43 ${\displaystyle C_{L}}$
0,04	16,66	92,76 ${\displaystyle C_{L}}$
0,03	22,2	164,78 ${\displaystyle C_{L}}$
0,02	33,3	370,54 ${\displaystyle C_{L}}$
0,01	66,7	1481,65 ${\displaystyle C_{L}}$
0,007	95,23	3023,6 ${\displaystyle C_{L}}$

Эксперименты показали, что вполне разумно достичь коэффициента лобового сопротивления ( ) около 0,01 при коэффициенте подъемной силы 0,6. Это дало бы около 889. Это значительно лучше, чем у лучшей машины с перетаскиванием, и объясняет, почему машины с подъемной силой лучше.${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$

В представленном здесь анализе есть несоответствие по сравнению с типичным безразмерным моделированием ветряных турбин. Как указано в предыдущем разделе, A (площадь) в безразмерности не всегда совпадает с A в уравнениях силы ( CL ) и ( CD ). Обычно для A это площадь, охватываемая лопастью ротора при ее движении. Для и${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{L}}$${\displaystyle C_{D}}$A - площадь крыла турбины. Для машин с перетаскиванием эти две области почти идентичны, поэтому разница невелика. Чтобы сделать результаты, основанные на подъемной силе, сопоставимыми с результатами лобового сопротивления, площадь секции крыла использовалась для безразмерного измерения мощности. Результаты здесь можно интерпретировать как мощность на единицу материала. Учитывая, что материал представляет собой стоимость (ветер бесплатный), это лучшая переменная для сравнения.

Если бы кто-то применил обычную безразмерную обработку, потребовалось бы больше информации о движении лезвия. Однако обсуждение ветряных турбин с горизонтальной осью показывает, что максимальное значение составляет 16/27. Таким образом, даже при обычном безразмерном анализе машины на основе подъемной силы превосходят машины на основе сопротивления.${\displaystyle C_{P}}$

В анализе есть несколько идеализаций. В любой подъемной машине (включая самолет) с конечными крыльями есть след, который влияет на набегающий поток и создает индуцированное сопротивление. Это явление существует в ветряных турбинах, и в этом анализе им пренебрегли. Включение индуцированного сопротивления требует информации, специфической для топологии. В этих случаях ожидается, что как оптимальное соотношение скоростей, так и оптимальное будут меньше. Анализ был сосредоточен на аэродинамическом потенциале, но не учитывались структурные аспекты. В действительности наиболее оптимальная конструкция ветряной турбины становится компромиссом между оптимальным аэродинамическим дизайном и оптимальной конструкцией. ^[2]${\displaystyle C_{P}}$

Горизонтально-осевой ветряк [ править ]

Аэродинамика ветряной турбины с горизонтальной осью непроста . Воздушный поток у лопаток отличается от воздушного потока дальше от турбины. Сама природа способа, которым энергия извлекается из воздуха, также заставляет воздух отклоняться турбиной. Кроме того, аэродинамика о наличии ветровой турбины на поверхностных явлениях ротора экспоната редко можно увидеть в других аэродинамических полях.

Осевой импульс и предел Ланчестера – Бец – Жуковского [ править ]

Энергия в жидкости содержится в четырех различных формах: гравитационная потенциальная энергия , термодинамическое давление , кинетическая энергия от скорости и, наконец, тепловая энергия . Гравитационная и тепловая энергия незначительно влияют на процесс извлечения энергии. С макроскопической точки зрения воздушный поток вокруг ветряной турбины находится под атмосферным давлением. Если давление постоянно, то извлекается только кинетическая энергия. Однако вблизи самого ротора скорость воздуха постоянна, поскольку он проходит через плоскость ротора. Это из-за сохранения массы. Воздух, проходящий через ротор, не может замедляться, потому что ему нужно не мешать воздуху позади него. Таким образом, в роторе энергия отбирается за счет падения давления. Воздух непосредственно за ветряной турбиной находится под давлением ниже атмосферного ; воздух впереди находится под давлением выше атмосферного. Это высокое давление перед ветряной турбиной, которое отклоняет часть поступающего вверх по потоку воздуха вокруг турбины.

Фредерик В. Ланчестер был первым, кто исследовал это явление применительно к судовым гребным винтам, пять лет спустя Николай Егорович Жуковский и Альберт Бец независимо друг от друга пришли к тем же результатам. ^[3] Считается, что каждый исследователь не знал о работе других из-за Первой мировой войны и большевистской революции. Таким образом, формально текущий предел следует называть пределом Ланчестера – Беца – Жуковского. В целом Альберту Бецу приписывают это достижение, потому что он опубликовал свою работу в журнале, который имел более широкий тираж, в то время как двое других опубликовали ее в публикации, связанной с их соответствующим учреждением, поэтому она широко известна как просто предел Бец.

Это можно получить, посмотрев на осевой импульс воздуха, проходящего через ветряную турбину. Как указано выше, часть воздуха отклоняется от турбины. Это приводит к тому, что воздух, проходящий через плоскость ротора, имеет меньшую скорость, чем скорость набегающего потока. Отношение этого уменьшения к скорости воздуха вдали от ветряной турбины называется коэффициентом осевой индукции. Это определяется следующим образом:

${\displaystyle a\equiv {\frac {U_{1}-U_{2}}{U_{1}}}}$

где a - коэффициент осевой индукции, U ₁ - скорость ветра далеко вверх по потоку от ротора, а U ₂ - скорость ветра у ротора.

Первым шагом к выводу предела Беца является применение закона сохранения углового момента . Как указано выше, ветер теряет скорость после ветряной турбины по сравнению со скоростью вдали от турбины. Это нарушило бы сохранение количества движения, если бы ветряная турбина не прикладывала силу тяги к потоку. Эта сила тяги проявляется в перепаде давления на роторе. Передняя часть работает при высоком давлении, а задняя часть работает при низком давлении. Разница давлений спереди назад вызывает силу тяги. Потерянный в турбине импульс уравновешивается силой тяги.

Другое уравнение необходимо, чтобы связать перепад давления со скоростью потока около турбины. Здесь уравнение Бернулли используется между потоком поля и потоком около ветряной турбины. У уравнения Бернулли есть одно ограничение: уравнение не может применяться к жидкости, проходящей через ветряную турбину. Вместо этого используется сохранение массы, чтобы связать входящий воздух с выходящим воздухом. Бетц использовал эти уравнения и сумел определить скорости потока в дальнем следе и вблизи ветряной турбины в терминах потока в дальней зоне и коэффициента осевой индукции. Скорости указаны ниже как:

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{2}&=U_{1}(1-a)\\U_{4}&=U_{1}(1-2a)\end{aligned}}}$

U ₄ здесь вводится как скорость ветра в дальнем следе. Это важно, потому что мощность, извлекаемая из турбины, определяется следующим уравнением. Однако предел Беца дан в терминах коэффициента мощности . Коэффициент мощности аналогичен КПД, но не одинаков. Формула для коэффициента мощности приведена под формулой для мощности:${\displaystyle C_{p}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=0.5\rho AU_{2}(U_{1}^{2}-U_{4}^{2})\\C_{p}&\equiv {\frac {P}{0.5\rho AU_{1}^{3}}}\end{aligned}}}$

Бец смог разработать выражение для коэффициентов индукции. Это делается путем подстановки соотношений скоростей в мощность, а мощность - в определение коэффициента мощности. Отношения, разработанные Бетцем, представлены ниже:${\displaystyle C_{p}}$

${\displaystyle C_{p}=4a(1-a)^{2}}$

Предел Бетца определяется максимальным значением, которое может быть получено по приведенной выше формуле. Это можно найти, взяв производную по коэффициенту осевой индукции, установив ее на ноль и решив для коэффициента осевой индукции. Бец смог показать, что оптимальный коэффициент осевой индукции составляет одну треть. Затем был использован оптимальный коэффициент осевой индукции для определения максимального коэффициента мощности. Этот максимальный коэффициент является пределом Бетца. Бец смог показать, что максимальный коэффициент мощности ветряной турбины составляет 16/27. Воздушный поток, работающий с более высокой силой тяги, приведет к тому, что коэффициент осевой индукции превысит оптимальное значение. Более высокая тяга заставляет больше воздуха отклоняться от турбины. Когда коэффициент осевой индукции падает ниже оптимального значения, ветряная турбина не извлекает всю энергию, которую может.Это снижает давление вокруг турбины и позволяет большему количеству воздуха проходить через турбину, но этого недостаточно, чтобы учесть недостаток извлекаемой энергии.

Вывод предела Бетца показывает простой анализ аэродинамики ветряной турбины. На самом деле есть намного больше. Более строгий анализ включал бы вращение спутного следа, эффект переменной геометрии. Воздействие аэродинамических профилей на поток является важным компонентом аэродинамики ветряных турбин. В рамках одного только аэродинамического профиля специалист по аэродинамике ветряных турбин должен учитывать влияние шероховатости поверхности, динамические потери на конце сваливания, прочность и другие проблемы.

Угловой момент и вращение в спутной струе [ править ]

Ветряная турбина, описанная Бетцем, на самом деле не существует. Это просто идеализированная ветряная турбина, описанная как приводной диск. Это диск в космосе, где энергия жидкости просто извлекается из воздуха. В турбине Бец извлечение энергии проявляется в виде тяги. Эквивалентная турбина, описанная Бетцем, будет представлять собой винт горизонтального типа, работающий с бесконечными передаточными числами и без потерь. Передаточное отношение скорости наконечника - это отношение скорости наконечника к скорости потока набегающего потока. Реальные турбины стараются работать с очень большими аэродинамическими профилями L / D при высоких передаточных числах концевых скоростей, чтобы попытаться приблизиться к этому, но все еще есть дополнительные потери в следе из-за этих ограничений.

Одно из ключевых различий между настоящими турбинами и приводным диском заключается в том, что энергия извлекается за счет крутящего момента. Ветер передает крутящий момент на ветряную турбину, тяга является необходимым побочным продуктом крутящего момента. Ньютоновская физика диктует, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Если ветер передает крутящий момент на лопасти, тогда лопасти должны передавать крутящий момент ветру. Этот крутящий момент затем заставит поток вращаться. Таким образом, поток в следе имеет две составляющие: осевую и тангенциальную. Этот тангенциальный поток называется вращением следа.

Крутящий момент необходим для извлечения энергии. Однако вращение спутного следа считается потерей. Ускорение потока в тангенциальном направлении увеличивает абсолютную скорость. Это, в свою очередь, увеличивает количество кинетической энергии в ближнем следе. Эта энергия вращения не рассеивается ни в какой форме, которая допускала бы больший перепад давления (извлечение энергии). Таким образом, любая вращательная энергия в следе - это энергия, которая теряется и недоступна.

Эти потери сводятся к минимуму, позволяя ротору вращаться очень быстро. Наблюдателю может показаться, что ротор движется медленно; однако обычно наконечники движутся по воздуху со скоростью, в 8-10 раз превышающей скорость свободного потока. Механика Ньютона определяет мощность как крутящий момент, умноженный на скорость вращения. Такое же количество мощности можно получить, позволив ротору вращаться быстрее и создавать меньший крутящий момент. Меньший крутящий момент означает меньшее вращение в спутной струе. Меньшее вращение спутного следа означает, что для извлечения доступно больше энергии. Однако очень высокие скорости наконечника также увеличивают лобовое сопротивление лопастей, снижая выработку энергии. Уравновешивание этих факторов - это то, что приводит к тому, что большинство современных ветряных турбин с горизонтальной осью работают с передаточным числом конечных скоростей около 9. Кроме того,ветровые турбины обычно ограничивают конечную скорость около 80-90 м / с из-за эрозии передней кромки и высокого уровня шума. При скорости ветра выше примерно 10 м / с (где турбина, работающая с передаточным числом конечных скоростей 9, достигнет конечной скорости 90 м / с), турбины обычно не продолжают увеличивать скорость вращения по этой причине, что немного снижает эффективность.

Элемент лезвия и теория импульса [ править ]

Простейшей моделью аэродинамики горизонтальной оси ветряной турбины является теория импульса лопаточного элемента . Теория основана на предположении, что поток в данном кольцевом пространстве не влияет на поток в соседних кольцах. Это позволяет анализировать лопасть ротора по секциям, где результирующие силы суммируются по всем секциям, чтобы получить общие силы ротора. Теория использует баланс как осевого, так и углового момента, чтобы определить поток и возникающие силы на лопасти.

Уравнения импульса для потока в дальней зоне диктуют, что тяга и крутящий момент будут вызывать вторичный поток в приближающемся ветре. Это, в свою очередь, влияет на геометрию потока на лопатке. Само лезвие является источником этих сил тяги и крутящего момента. Силовая реакция лопастей определяется геометрией потока, или более известным как угол атаки. Обратитесь к статье « Аэродинамический профиль» для получения дополнительной информации о том, как аэродинамический профиль создает подъемную силу и силу сопротивления при различных углах атаки. Это взаимодействие между балансами импульса в дальней зоне и локальными силами лопастей требует одновременного решения уравнений импульса и аэродинамического профиля. Обычно для решения этих моделей используются компьютеры и численные методы.

Между различными версиями теории импульса лопаточного элемента есть много различий. Во-первых, можно учитывать эффект вращения следа или нет. Во-вторых, можно пойти дальше и рассмотреть падение давления, вызванное вращением следа. В-третьих, коэффициенты тангенциальной индукции могут быть решены с помощью уравнения количества движения, баланса энергии или ортогональных геометрических ограничений; последнее является результатом закона Био – Савара в вихревых методах. Все это приводит к разным системам уравнений, которые необходимо решить. Самыми простыми и наиболее широко используемыми уравнениями являются те, которые учитывают вращение следа с уравнением количества движения, но игнорируют падение давления из-за вращения следа. Эти уравнения приведены ниже. a - осевая составляющая индуцированного потока, a '- тангенциальная составляющая индуцированного потока.${\displaystyle \sigma }$- прочность ротора, - угол местного притока. и - коэффициент нормальной силы и коэффициент касательной силы соответственно. Оба этих коэффициента определяются на основе результирующих коэффициентов подъемной силы и сопротивления аэродинамического профиля:${\displaystyle \phi }$${\displaystyle C_{n}}$${\displaystyle C_{t}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {1}{{\frac {4}{C_{n}\sigma }}\sin ^{2}\phi +1}}\\a'&={\frac {1}{{\frac {4}{C_{t}\sigma }}\sin \phi \cos \phi -1}}\end{aligned}}}$

Поправки к теории импульса лопаточного элемента [ править ]

Сама по себе теория импульса лопаточного элемента не может точно представить истинную физику реальных ветряных турбин. Два основных недостатка - это эффекты дискретного количества лопаток и эффекты дальнего поля, когда турбина сильно нагружена. Вторичные недостатки возникают из-за необходимости иметь дело с переходными эффектами, такими как динамический срыв, вращательными эффектами, такими как сила Кориолиса и центробежная накачка, а также геометрическими эффектами, возникающими из-за конических и рыскающих роторов. Текущее состояние теории импульса лопаточного элемента использует исправления для устранения этих основных недостатков. Эти исправления обсуждаются ниже. Пока нет принятого лечения вторичных недостатков. Эти области остаются очень активной областью исследований аэродинамики ветряных турбин.

Эффект дискретного количества лопастей устраняется применением коэффициента потерь на наконечнике Прандтля. Наиболее распространенная форма этого коэффициента приведена ниже, где B - количество лопастей, R - внешний радиус, а r - локальный радиус. Определение F основано на моделях приводного диска и не применимо напрямую к теории импульса лопаточного элемента. Однако наиболее распространенное приложение умножает член индуцированной скорости на F в уравнениях импульса. Поскольку в уравнении количества движения существует множество вариантов применения F, некоторые утверждают, что массовый расход следует корректировать либо в осевом уравнении, либо в аксиальном и тангенциальном уравнениях. Другие предложили второй член потери наконечника для учета уменьшенных усилий лезвия на наконечнике. Ниже показаны приведенные выше уравнения импульса с наиболее распространенным применением F :

${\displaystyle {\begin{aligned}F&={\frac {2}{\pi }}\arccos \left[e^{-{\frac {B(R-r)}{2r\sin \phi }}}\right]\\a&={\frac {1}{{\frac {4}{C_{n}\sigma }}F\sin ^{2}\phi +1}}\\a'&={\frac {1}{{\frac {4}{C_{t}\sigma }}F\sin \phi \cos \phi -1}}\end{aligned}}}$

Типичная теория импульса эффективна только для коэффициентов осевой индукции до 0,4 ( коэффициент тяги 0,96). За пределами этой точки след схлопывается и происходит турбулентное перемешивание. Это состояние очень преходяще и в значительной степени непредсказуемо теоретически. Соответственно, было разработано несколько эмпирических соотношений. Как обычно, существует несколько версий, однако обычно используется простая - аппроксимация линейной кривой, приведенная ниже, с . Приведенная функция турбулентного следа исключает функцию потерь в наконечнике, однако потери в наконечнике применяются просто путем умножения результирующей осевой индукции на функцию потерь в наконечнике.${\displaystyle a_{c}=0.2}$

${\displaystyle C_{T}=4\left[a_{c}^{2}+(1-2a_{c})a\right]}$ когда ${\displaystyle a>a_{c}}$

Сроки и обозначают разные количества. Первый - это коэффициент тяги ротора, который следует скорректировать для высокой нагрузки ротора (т. Е. Для высоких значений ), а второй ( ) - тангенциальный аэродинамический коэффициент отдельного элемента лопасти, который дается коэффициентами аэродинамической подъемной силы и сопротивления.${\displaystyle C_{T}}$${\displaystyle C_{t}}$${\displaystyle a}$${\displaystyle c_{t}}$

Аэродинамическое моделирование [ править ]

Теория импульса лопаточного элемента широко используется из-за ее простоты и общей точности, но исходные предположения ограничивают ее использование, когда диск ротора отклоняется от курса или когда другие неосесимметричные эффекты (например, след от ротора) влияют на поток. ^[4] Ограниченный успех в повышении точности прогнозов был достигнут с использованием решателей вычислительной гидродинамики (CFD), основанных на усредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье – Стокса и других подобных трехмерных моделях, таких как методы свободных вихрей. Это очень ресурсоемкое моделирование по нескольким причинам. Во-первых, решающая программа должна точно моделировать условия потока в дальней зоне, которые могут увеличиваться на несколько диаметров ротора вверх и вниз по потоку и включать атмосферный пограничный слой.турбулентность, в то же время разрешая мелкомасштабные условия потока в пограничном слое на поверхности лопастей (необходимые для улавливания срыва лопастей). Кроме того, многие решатели CFD испытывают трудности с зацеплением движущихся и деформирующихся деталей, таких как лопасти ротора. Наконец, существует множество явлений динамического потока, которые нелегко смоделировать усредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье – Стокса, например, динамический срыв и тень башни. Из-за вычислительной сложности в настоящее время нецелесообразно использовать эти передовые методы для проектирования ветряных турбин, хотя исследования в этих и других областях, связанных с аэродинамикой вертолетов и ветряных турбин, продолжаются.

Модели свободных вихрей и методы вихрей лагранжевых частиц ^[5] являются активными областями исследований, направленных на повышение точности моделирования за счет учета большего количества эффектов трехмерного и нестационарного потока, чем либо теория импульса лопаточного элемента, либо усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье – Стокса. . Модели свободных вихрей похожи на теорию подъемных линий в том смысле, что они предполагают, что ротор ветряной турбины сбрасывает либо непрерывную вихревую нить с кончиков лопастей (и часто от корня), либо непрерывный вихревой слой с задних кромок лопастей. ^{[6] В} вихревых методах лагранжевых частиц могут использоваться различные методы для введения завихренности в след. ^[7] Био-СаварСуммирование используется для определения поля индуцированного потока при циркуляции этих вихрей, что позволяет лучше аппроксимировать локальный поток по лопастям ротора. Эти методы в значительной степени подтвердили применимость теории импульса лопаточного элемента и пролили свет на структуру следа от ветряных турбин. Модели свободных вихрей имеют ограничения, связанные с их происхождением из теории потенциального потока, например, отсутствие явного моделирования вязкого поведения модели (без полуэмпирических моделей ядра), хотя методы вихревых лагранжевых частиц являются полностью вязким методом. Методы вихрей с лагранжевыми частицами требуют больших вычислительных ресурсов, чем модели свободных вихрей или усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье – Стокса, а модели свободных вихрей по-прежнему основываются на теории лопаточных элементов для сил лопастей.

См. Также [ править ]

• Прочность клинка
• Конструкция ветряной турбины

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]

• Хансен, MOL Aerodynamics of Wind Turbines , 3-е изд., Routledge, 2015 ISBN 978-1138775077 
• Шмитц, С. Аэродинамика ветряных турбин: физическая основа для анализа и проектирования , Wiley, 2019 ISBN 978-1-119-40564-1 
• Шаффарчик А.П. Введение в аэродинамику ветряных турбин, 2-е изд. , SpringerNature, 2020 ISBN 978-3-030-41027-8 

Викискладе есть медиафайлы, связанные с аэродинамикой ветряных турбин .