Антенна Яги – Уда

Современная телевизионная антенна UHF Yagi с высоким коэффициентом усиления с 17 директорами и одним рефлектором (состоящим из четырех стержней) в виде углового рефлектора .

Чертеж УКВ телевизионной антенны Яги – Уда 1954 г., используемой для аналоговых каналов 2–4, 54–72 МГц (каналы США). Она состоит из пяти элементов: три директора ( налево ) один отражатель ( направо ) и ведомый элемент , который представляет собой сложенный диполь ( двойной стержень ) , чтобы соответствовать 300 Ом твин ведущую линию питания. Направление луча (направление наибольшей чувствительности) - влево.

Волновой канал или просто Яги антенна , является направленной антенной , состоящей из двух или более параллельных резонансных антенных элементов в качестве матрицы конечного огня ; ^[1] эти элементы чаще всего представляют собой металлические стержни, действующие как полуволновые диполи . ^[2] Яги-Уда антенна состоит из одного ведомого элемента , соединенного с радио передатчиком и / или приемником через линию передачи , а также дополнительные « паразитные элементы » без электрического соединения, как правило , в том числе один так называемого отражателяи любое количество директоров . ^{[2] [3] [4]} Он был изобретен в 1926 году Синтаро Уда из Императорского университета Тохоку , Япония , ^[5] с меньшей ролью, которую сыграл его коллега Хидэцугу Яги . ^{[5] [6]}

Рефлекторные элементы (обычно используется только один) немного длиннее ведомого диполя и размещаются за ведомым элементом, напротив направления предполагаемой передачи. Директора же немного короче и располагаются перед ведомым элементом в заданном направлении. ^[4] Эти паразитные элементы, как правило, являются короткозамкнутыми дипольными элементами со смещением, то есть вместо разрыва в точке питания (как у ведомого элемента) используется сплошной стержень. Они принимают и переизлучают радиоволны от ведомого элемента, но в другой фазе, определяемой их точной длиной. Их действие заключается в изменении диаграммы направленности ведомого элемента . Волны от множества элементовсовместив и мешают для усиления излучения в одном направлении, увеличивая антенны коэффициент усиления в этом направлении.

Также называемая лучевой антенной ^[4] и паразитной решеткой , Yagi очень широко используется в качестве антенны с высоким коэффициентом усиления в диапазонах HF , VHF и UHF . ^{[3] [4]} Он имеет от умеренного до высокого усиления в зависимости от числа присутствующих элементов, достигая иногда достигают 20  дБ , ^[3] в однонаправленной диаграмме направленности. ^[3] В качестве решетки с торцевым зажиганием он может достигать отношения передней / задней части до 20 дБ. Он сохраняет поляризацию, общую для его элементов, обычно линейную поляризацию.(его элементами являются полуволновые диполи). ^[3] Он относительно легкий, недорогой и простой в сборке. ^[3] Полоса пропускания антенны Yagi, диапазон частот, в котором она поддерживает свое усиление и импеданс точки питания , является узким, всего несколько процентов от центральной частоты, уменьшаясь для моделей с более высоким усилением, ^{[3] [4]} что делает его идеально подходит для приложений с фиксированной частотой. Самым крупным и наиболее известным использование в крыше наземного телевизионных антенн , ^[3] , но он также используется для точка-точка фиксированных линий связи, ^[2] в радиолокационных антенн, ^[4] и на большие расстояниякоротковолновая связь коротковолновых радиостанций и радиолюбителей . ^[2]

Истоки [ править ]

Антенна была изобретена в 1926 году Синтаро Уда из Тохоку Императорского университета , Япония , ^[5] с меньшей ролью , которую играет его коллега Хайдетшуг Яджи . ^{[6] [7]}

Однако имя «Яги» стало более привычным, а имя Уда часто опускается. По всей видимости, это произошло из-за того, что Яги подал патент на идею в Японии без имени Уда ^[5], а затем передал патент компании Marconi в Великобритании. ^[8]

Антенны Yagi были впервые широко использованы во время Второй мировой войны в радиолокационных системах Японии, Германии, Великобритании и США. ^[7] После войны они стали широко развиваться как домашние телевизионные антенны .

Описание [ править ]

Антенна Яги-Уда состоит из ряда параллельных тонких стержневых элементов, выстроенных в линию, обычно длиной в полуволны, обычно опирающуюся на перпендикулярную перекладину или «стрелу» вдоль их центров. ^[2] В центре находится один ведомый элемент (состоящий из двух стержней, каждый из которых подключен к одной стороне линии передачи) и переменное количество паразитных элементов , один отражатель на одной стороне и, возможно, один или несколько направляющих на Другая сторона. ^{[2] [3] [4]} Паразитные элементы не имеют электрического соединения с трансивером и служат пассивными излучателями , переизлучающими радиоволны для изменения диаграммы направленности.. ^[2] Типичное расстояние между элементами варьируется от 1 ⁄ 10 до 1 ⁄ 4 длины волны, в зависимости от конкретной конструкции. Направляющие немного короче ведомого элемента, а рефлектор (-ы) немного длиннее. ^[4] диаграмма направленности излучения является однонаправленным, с главным лепестком вдоль оси , перпендикулярной к элементам в плоскости элементов, от конца с директорами. ^[3]

Удобно, что дипольные паразитные элементы имеют узел (точку нулевого высокочастотного напряжения ) в их центре, поэтому их можно прикрепить к проводящей металлической опоре в этой точке без необходимости изоляции, не нарушая их электрическую работу. ^[4] Обычно они прикручиваются или привариваются к центральной опорной стойке антенны. ^[4] Ведомый элемент подается по центру, поэтому две его половины должны быть изолированы там, где их поддерживает стрела.

Прирост увеличивается с количеством используемых паразитных элементов. ^[4] Используется только один отражатель, так как улучшение усиления с дополнительными отражателями незначительно, но Яги были построены с 30-40 директорами. ^[3]

Полоса пропускания антенны - это, по одному определению, ширина полосы частот, имеющая усиление в пределах 3 дБ (половина мощности) от ее максимального усиления. Решетка Яги – Уда в своей базовой форме имеет очень узкую полосу пропускания, 2–3 процента от центральной частоты. ^[4] Существует компромисс между усилением и полосой пропускания, при этом ширина полосы сужается по мере использования большего количества элементов. ^[4] Для приложений, требующих более широкой полосы частот, таких как наземное телевидение , антенны Яги-Уда обычно имеют тригональные отражатели и проводники большего диаметра, чтобы покрыть соответствующие части диапазонов ОВЧ и УВЧ. ^[9] Более широкая полоса пропускания также может быть достигнута за счет использования «ловушек», как описано ниже.

Антенны Яги-Уда, используемые для любительского радио , иногда предназначены для работы в нескольких диапазонах. Эти сложные конструкции создают электрические разрывы вдоль каждого элемента (с обеих сторон), в который вставляется параллельная LC- цепь ( катушка индуктивности и конденсатор ). Эта так называемая ловушка имеет эффект усечения элемента в более высокой полосе частот, что делает ее примерно половиной длины волны. На более низкой частоте весь элемент (включая оставшуюся индуктивность из-за ловушки) близок к полуволновому резонансу, реализуя другойАнтенна Яги – Уда. Используя второй набор ловушек, трехдиапазонная антенна может резонировать на трех различных диапазонах. Учитывая связанные с этим затраты на установку системы антенны и поворотного устройства над вышкой, сочетание антенн для трех любительских диапазонов в одном устройстве является очень практичным решением. Однако использование ловушек не лишено недостатков, поскольку они уменьшают полосу пропускания антенны на отдельных диапазонах и снижают ее электрический КПД, а также подвергают антенну дополнительным механическим воздействиям (ветровая нагрузка, попадание воды и попадания насекомых).

Теория работы [ править ]

Рассмотрим Яги-Уда, состоящий из отражателя, ведомого элемента и одного директора, как показано здесь. Ведомый элемент обычно представляет собой диполь 1 ⁄ 2 λ или сложенный диполь и является единственным элементом конструкции, который непосредственно возбуждается (электрически соединен с линией питания ). Все остальные элементы считаются паразитическими . То есть они повторно излучают энергию, которую получают от ведомого элемента (они также взаимодействуют друг с другом).

Один из способов представить себе работу такой антенны - рассматривать паразитный элемент как обычный дипольный элемент конечного диаметра, питаемый в его центре, с коротким замыканием в точке его питания. Как известно в линии передачиСогласно теории, короткое замыкание отражает всю падающую мощность, сдвинутую по фазе на 180 градусов. Таким образом, можно было бы смоделировать работу паразитного элемента как суперпозицию дипольного элемента, принимающего мощность и отправляющего ее по линии передачи к согласованной нагрузке, и передатчика, отправляющего такое же количество мощности по линии передачи обратно к антенне. элемент. Если бы переданная волна напряжения была сдвинута по фазе на 180 градусов с принятой волной в этой точке, суперпозиция двух волн напряжения дала бы нулевое напряжение, что эквивалентно короткому замыканию диполя в точке питания (что делает его сплошным элементом, так как он есть). ). Таким образом, полуволновой паразитный элемент излучает волну, сдвинутую по фазе на 180 ° с падающей волной.

Тот факт, что задействованный паразитный элемент не совсем резонансный, но несколько короче (или длиннее), чем 1 ⁄ 2 λ, изменяет фазу тока элемента по отношению к его возбуждению от ведомого элемента. Так называемый отражающий элемент, длина которого превышает 1 ⁄ 2 λ , имеет индуктивное сопротивление, что означает, что фаза его тока отстает от фазы напряжения холостого хода, которое может быть индуцировано принимаемым полем. Элемент директора , с другой стороны, короче 1 ⁄ 2 λ , имеет емкостное реактивное сопротивление, при этом фаза напряжения отстает от тока.^[10]

Элементам даны правильные длины и интервалы, чтобы радиоволны, излучаемые ведомым элементом, и те, которые повторно излучались паразитными элементами, все приходили на переднюю часть антенны синфазно, поэтому они накладываются и складываются, увеличивая силу сигнала в прямое направление. Другими словами, пик прямой волны от отражающего элемента достигает ведомого элемента так же, как пик волны излучается этим элементом. Эти волны достигают первого управляющего элемента точно так же, как гребень волны излучается этим элементом, и так далее. Волны в обратном направлении деструктивно интерферируют , подавляя их, поэтому мощность сигнала, излучаемого в обратном направлении, мала. Таким образом, антенна излучает однонаправленный луч радиоволн от передней части (режущего конца) антенны.

Анализ [ править ]

Хотя приведенное выше качественное объяснение полезно для понимания того, как паразитные элементы могут усиливать излучение ведомых элементов в одном направлении за счет другого, используемые допущения довольно неточны. Поскольку так называемый отражатель, более длинный паразитный элемент, имеет ток, фаза которого отстает от фазы ведомого элемента, можно ожидать, что направленность будет в направлении отражателя, противоположном фактической диаграмме направленности антенны Яги-Уда. . Фактически, это было бы так, если бы мы построили фазированную решетку с довольно близко расположенными элементами, все управляемые напряжениями в фазе, как мы утверждали.

Однако эти элементы не управляются как таковые, а получают свою энергию от поля, создаваемого управляемым элементом, поэтому мы обнаружим, что верно почти обратное. А пока предположим, что паразитный элемент также имеет длину λ / 2. Снова посмотрев на паразитный элемент как на диполь, который был закорочен в точке питания, мы можем увидеть, что если паразитный элемент должен был реагировать на ведомый элемент напряжением разомкнутой цепи в фазе с напряжением, приложенным к ведомому элементу (которое предположим пока) то отраженныйволна от короткого замыкания будет индуцировать ток, сдвинутый по фазе на 180 ° с током в ведомом элементе. Это будет иметь тенденцию гасить излучение ведомого элемента. Однако из-за реактивного сопротивления, вызванного разницей в длине, фазовая задержка тока в отражателе, добавленная к этой задержке на 180 °, приводит к фазовому опережению , и наоборот для директора. Таким образом, решетка действительно направлена ​​в сторону директора.

• Как работает антенна. Радиоволны от каждого элемента излучаются с фазовой задержкой, так что отдельные волны, излучаемые в прямом направлении (вверх), находятся в фазе, а волны в обратном направлении - в противофазе. Следовательно, прямые волны складываются ( конструктивная интерференция ), увеличивая мощность в этом направлении, в то время как обратные волны частично компенсируют друг друга ( деструктивная интерференция ), тем самым уменьшая мощность, излучаемую в этом направлении.

• Иллюстрация прямого усиления двухэлементной решетки Яги – Уда с использованием только ведомого элемента (слева) и директора (справа). Волна (зеленая) от ведомого элемента возбуждает ток в пассивном директоре, который повторно излучает волну (синюю), имеющую определенный фазовый сдвиг (см. Пояснение в тексте). Сложение этих волн (внизу) увеличивается в прямом направлении, но приводит к отмене в обратном направлении.

Необходимо учитывать дополнительную фазовую задержку из-за конечного расстояния между элементами, которая дополнительно задерживает фазу токов как в директорах, так и в отражателе (ах). Случай массива Яги – Уда, в котором используются только ведомый элемент и директор, показан на прилагаемой диаграмме с учетом всех этих эффектов. Волна, генерируемая ведомым элементом (зеленый цвет), распространяется как в прямом, так и в обратном направлениях (а также в других направлениях, не показанных). Директор принимает эту волну с небольшой задержкой во времени (составляющая фазовую задержку около 35 °, которая будет важна для вычислений обратного направления позже) и генерирует ток, который будет не в фазе с ведомым элементом (таким образом, дополнительные 180 ° сдвиг фазы), но который продвинулся дальшесинфазно (примерно на 70 °) из-за меньшей длины режиссера. В прямом направлении результирующий эффект представляет собой волну, излучаемую директором (синий), которая примерно на 110 ° (180 ° –70 °) отстает от волны от ведомого элемента (зеленый) в этой конкретной конструкции. Эти волны объединяются, чтобы произвести чистую прямую волну (внизу справа) с амплитудой немного большей, чем отдельные волны.

С другой стороны, в обратном направлении дополнительная задержка волны от директора (синий) из-за расстояния между двумя элементами (около 35 ° фазовой задержки, пройденной дважды) приводит к тому, что она составляет около 180 ° (110 ° + 2 × 35 °) не в фазе с волной от ведомого элемента (зеленый). Чистый эффект этих двух волн, если добавить их (внизу слева), почти полностью отменит. Комбинация положения директора и меньшей длины, таким образом, дает однонаправленный, а не двунаправленный отклик одного ведомого элемента (полуволнового диполя).

Взаимное сопротивление между параллельными диполями не меняется в зависимости от расстояния. Кривые Re и Im представляют собой резистивную и реактивную части взаимного сопротивления. Обратите внимание, что при нулевом интервале мы получаем собственный импеданс полуволнового диполя 73 + j43 Ом.${\ displaystyle \ scriptstyle {\ lambda \ over 2}}$

Полный анализ такой системы требует вычисления взаимных импедансов между дипольными элементами ^[11], который неявно учитывает задержку распространения из-за конечного расстояния между элементами. Мы моделируем элемент номер j как имеющий точку питания в центре, через которую протекают напряжение V _j и ток I _j . Просто рассматривая два таких элемента, мы можем записать напряжение в каждой точке питания через токи, используя взаимные импедансы Z _ij :

${\ displaystyle V_ {1} = Z_ {11} I_ {1} + Z_ {12} I_ {2}}$

${\ displaystyle V_ {2} = Z_ {21} I_ {1} + Z_ {22} I_ {2}}$

Z ₁₁ и Z ₂₂ - это просто обычные импедансы возбуждающей точки диполя, таким образом 73 + j43 Ом для полуволнового элемента (или чисто резистивные для одного немного короче, как обычно желательно для ведомого элемента). Из-за разницы в длине элементов Z ₁₁ и Z ₂₂ имеют существенно разную реактивную составляющую. Благодаря взаимности мы знаем, что Z ₂₁ = Z ₁₂ . Теперь сложным вычислением является определение того взаимного сопротивления Z _21, которое требует численного решения. Это было вычислено для двух точных полуволновых дипольных элементов на различных расстояниях на прилагаемом графике.

Тогда решение системы следующее. Пусть ведомый элемент обозначен 1, чтобы V ₁ и I ₁ - это напряжение и ток, подаваемые передатчиком. Паразитный элемент обозначен 2, и, поскольку он закорочен в своей "точке питания", мы можем написать, что V ₂  = 0. Таким образом, используя приведенные выше отношения, мы можем решить для I ₂ в терминах I ₁ :

${\ displaystyle 0 = V_ {2} = Z_ {21} I_ {1} + Z_ {22} I_ {2}}$

и другие

${\ displaystyle I_ {2} = - {Z_ {21} \ over Z_ {22}} \, I_ {1}}$.

Это ток, индуцированный в паразитном элементе из-за тока I ₁ в ведомом элементе. Мы также можем найти напряжение V _{1 в} точке питания ведомого элемента, используя предыдущее уравнение:

${\ displaystyle {\ begin {align} V_ {1} & = Z_ {11} I_ {1} + Z_ {12} I_ {2} = Z_ {11} I_ {1} -Z_ {12} {Z_ {21} } \ over Z_ {22}} \, I_ {1} \\ & = \ left (Z_ {11} - {Z_ {21} ^ {2} \ over Z_ {22}} \ right) I_ {1} \ конец {выровнен}}}$

где мы заменили Z ₁₂ = Z ₂₁ . Отношение напряжения к току в этой точке является импедансом Z _dp точки _{возбуждения} двухэлементного Яги:

${\ displaystyle Z_ {dp} = V_ {1} / I_ {1} = Z_ {11} - {Z_ {21} ^ {2} \ over Z_ {22}}}$

При наличии только ведомого элемента полное сопротивление ведущей точки было бы просто Z ₁₁ , но теперь оно было изменено наличием паразитного элемента. И теперь, зная фазу (и амплитуду) I ₂ по отношению к I _1, как вычислено выше, мы можем определить диаграмму направленности (усиление как функцию направления) из-за токов, протекающих в этих двух элементах. Решение такой антенны с более чем двумя элементами происходит по тем же самым направлениям, устанавливая каждый V _j  = 0 для всех, кроме ведомого элемента, и вычисляя токи в каждом элементе (и напряжение V _{1 в} точке питания). ^[12]

Дизайн [ править ]

Простых формул для проектирования антенн Яги – Уда не существует из-за сложных соотношений между физическими параметрами, такими как

• длина элемента и шаг
• диаметр элемента
• рабочие характеристики: усиление и входное сопротивление

Однако, используя вышеупомянутые виды итеративного анализа, можно рассчитать производительность заданного набора параметров и настроить их для оптимизации усиления (возможно, с некоторыми ограничениями). Поскольку для n- элементной антенны Yagi – Uda необходимо настроить 2 n  -  1 параметра (длина элементов и относительные интервалы), этот метод итерационного анализа не является простым. Приведенные выше взаимные импедансы применимы только к элементам длины λ / 2 , поэтому, возможно, потребуется пересчитать их для получения хорошей точности.

Распределение тока вдоль реального антенного элемента только приблизительно дается обычным предположением о классической стоячей волне, требующим решения интегрального уравнения Халлена с учетом других проводников. Такой полный точный анализ с учетом всех упомянутых взаимодействий довольно сложен, и приближения неизбежны на пути к поиску пригодной для использования антенны. Следовательно, эти антенны часто представляют собой эмпирические конструкции, использующие элемент проб и ошибок , часто начинающиеся с существующей конструкции, измененной в соответствии с вашими догадками. Результат можно проверить прямым измерением или компьютерным моделированием.

Хорошо известным эталоном, используемым в последнем подходе, является отчет, опубликованный Национальным бюро стандартов США (NBS) (ныне Национальный институт стандартов и технологий (NIST)), в котором представлены шесть базовых схем, полученных на основе измерений, проведенных на частоте 400 МГц. и процедуры адаптации этих конструкций к другим частотам. ^[13] Эти конструкции и те, что на их основе, иногда называют «Яги NBS».

Регулируя расстояние между соседними директорами, можно уменьшить задний лепесток диаграммы направленности.

История [ править ]

Антенна Яги-Уда была изобретена в 1926 году Синтаро Уда из Императорского университета Тохоку , ^[5] Сендай , Япония , в сотрудничестве с Хидэцугу Яги , также из Императорского университета Тохоку. ^[6] Яги и Уда опубликовали свой первый отчет о направленной антенне волнового проектора. Яги продемонстрировал доказательство концепции , но инженерные проблемы оказались более обременительными, чем обычные системы. ^[14]

Яги опубликовал первое упоминание об антенне на английском языке в обзорной статье 1928 года, посвященной исследованиям коротких волн в Японии, и оно стало ассоциироваться с его именем. Однако Яги всегда признавал основной вклад Уда в разработку, и собственное название антенны, как указано выше, - антенна Яги-Уда (или решетка).

Яги впервые широко использовался во время Второй мировой войны для бортовых радаров из-за своей простоты и направленности. ^{[14] [15]} Несмотря на то, что он был изобретен в Японии, многие японские инженеры-радары не знали о конструкции до самого конца войны, отчасти из-за соперничества между армией и флотом. Японские военные власти впервые узнали об этой технологии после битвы за Сингапур, когда они захватили записи британского радарного техника, в которых упоминалась «антенна яги». Офицеры японской разведки даже не осознавали, что Яги было японским именем в этом контексте. На вопрос техник сказал, что это антенна, названная в честь японского профессора. ^{[16] [N 1]}

Горизонтально поляризованный массив можно увидеть под передним краем Грумман TBF Avenger палубных ВМС США самолета и Consolidated PBY Catalina патрульного гидросамолета большой дальности. Вертикально поляризованные массивы можно увидеть на щеках P-61 и на носовых обтекателях многих самолетов Второй мировой войны, в частности, оснащенных радаром Lichtenstein примеров немецкого истребителя-бомбардировщика Junkers Ju 88 R-1 и британского Bristol Beaufighter night. -файтер и Шорт Сандерлендлетающая лодка. Действительно, у последнего было так много антенных элементов, расположенных на его спине - в дополнение к его грозному оборонительному вооружению в виде башни в носу и хвосте, а также наверху корпуса - немецкие летчики прозвали его fliegendes Stachelschwein , или «Летающий дикобраз». ^[17] В экспериментальной РЛС Morgenstern German AI VHF-диапазона 1943–44 годов использовалась структура «двойной Яги», состоящая из двух расположенных под углом 90 ° пар антенн Яги, образованных из шести дискретных дипольных элементов, что позволяло разместить решетку в пределах одной антенны. конический фанерный обтекатель с резиновым покрытием на носовой части самолета, с выступающими из поверхности обтекателя крайними концами антенных элементов Моргенштерна , с NJG 4 Ju 88G-6 из штаба крыла, использующего его в конце войны для своей РЛС Lichtenstein SN-2 AI. ^[18]

После Второй мировой войны появление телевизионного вещания послужило поводом для обширной адаптации конструкции Яги-Уда для приема телевидения на крыше в диапазоне VHF (а затем и для телевидения UHF ), а также в качестве антенны FM-радио в отдаленных районах. Основным недостатком Yagi была изначально узкая полоса пропускания, которая в конечном итоге была решена путем принятия очень широкополосной логопериодической дипольной решетки (LPDA). Тем не менее, более высокое усиление Yagi по сравнению с LPDA делает его необходимым для лучшего периферийного приема , и были разработаны очень сложные конструкции Yagi и их сочетание с другими антенными технологиями, позволяющими работать в широких телевизионных диапазонах .

Антенна Яги-Уда была названа вехой IEEE в 1995 году ^[19].

См. Также [ править ]

• Антенна (радио)
• Антенная решетка
• Числовой код электромагнетизма
• Радиопеленгатор
• Радиопеленгация

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Цитаты

Библиография

• Браун, Луи (1999). Радиолокационная история Второй мировой войны: технические и военные императивы . CRC Press. ISBN 0-7503-0659-9 
• С. Уда, "Подкоугловое излучение коротких электрических волн". Труды ИРЭ , т. 15. С. 377–385, май 1927 г.
• Уда С. "Радиотелеграфия и радиотелефония на полметровых волнах". Труды ИРЭ , т. 18, стр. 1047–1063, июнь 1930 г.
• Дж. Э. Бриттен, Сканирование прошлого, Синтаро Уда и волновой проектор, Proc. IEEE, май 1997 г., стр. 800–801.
• Х.Яги, Передача пучка ультракоротких волн , Труды IRE, т. 16, pp. 715–740, June 1928. URL - ссылка на перепечатку классической статьи IEEE 1997 года. См. Также Передача пучка ультракоротких волн: введение в классическую статью Х. Яги, написанную Д.М. Позаром , в Proceedings of the IEEE , Volume 85, Issue 11, Nov. 1997 Page (s): 1857–1863.
• « Сканирование прошлого: история электротехники из прошлого ». Труды IEEE Vol. 81, № 6, 1993.
• Сёдзо Усами и Гэнтей Сато, « Директивная коротковолновая антенна, 1924 год ». Вехи IEEE, Исторический центр IEEE, IEEE, 2005.
• Тома КАВАНИШИ (7 апреля 2020 г.). «<Статья> Концептуализация инженерии как науки: Хидэцугу Яги как пропагандист инженерных исследований» . Философия и история естествознания = PHS Studies . Философия и история науки, Киотский университет. 14 (14): 1–24. DOI : 10.14989 / 250442 .
• Позар, Дэвид М. (2001). Микроволновое и ВЧ проектирование беспроводных систем . John Wiley & Sons Inc. стр. 134. ISBN 978-0-471-32282-5.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме антенн Яги-Уда .

• История антенны Яги-Уда ». История изобретения антенны и ее патентов.
• Д. Джеффрис, " Антенны Яги-Уда ". 2004 г.
• "Излучатель Яги – Уда, используемый для AESA (активная электронно-сканируемая антенная решетка)" низкочастотные радары patents.google.com
• Яги-Уда Антенна . Простая информация по базовой конструкции, конструкции и размерам антенны Яги – Уда. 2008 г.
• Антенны Яги-Уда www.antenna-theory.com
• Яги Антенный калькулятор и компьютерные конструкции 2020 »