Метод Ямартино - это алгоритм для вычисления аппроксимации стандартного отклонения направления ветра за один проход через входящие данные. [1]
Фон [ править ]
Стандартное отклонение направления ветра является мерой боковой турбулентности и используется в методе оценки категории устойчивости по Паскуиллу при рассеивании загрязнения воздуха.
Простой метод вычисления стандартного отклонения требует двух проходов по списку значений. Первый проход определяет среднее значение этих значений; второй проход определяет сумму квадратов разностей между значениями и средним значением. Этот метод двойного прохода требует доступа ко всем значениям. Метод однопроходный может быть использован для нормальных данных , но не подхожу для угловых данных , таких как направление ветра , где 0 ° / 360 ° (или ± 180 °) разрыва силы особого внимания. Например, направления 1 °, 0 ° и 359 ° (или -1 °) не должны усредняться по направлению 180 °.
Метод Ямартино, представленный Робертом Дж. Ямартино в 1984 году, решает обе проблемы. Агентство США по охране окружающей среды (EPA) выбрали его в качестве предпочтительного способа вычисления стандартного отклонения направления ветра. [2] Дальнейшее обсуждение метода Ямартино, а также других методов оценки стандартного отклонения направления ветра можно найти в Farrugia & Micallef.
Можно рассчитать точное стандартное отклонение за один проход. Однако для этого метода требуется немного больше вычислительных усилий.
Алгоритм [ править ]
В течение интервала времени, по которому будет выполняться усреднение, будет выполнено n измерений направления ветра ( θ ), и два итоговых значения будут накапливаться без сохранения n отдельных значений. В конце интервала вычисления следующие: со средними значениями sin θ и cos θ, определяемыми как
Тогда среднее направление ветра задается через четырехквадрантную функцию арктангенса (x, y) как
Из двадцати различных функций для σ θ с использованием переменных, полученных за один проход данных о направлении ветра, Ямартино обнаружил, что лучшая функция
куда
Ключевым моментом здесь является помнить, что sin 2 θ + cos 2 θ = 1, так что, например, при постоянном направлении ветра при любом значении θ значение будет равно нулю, что приведет к нулевому значению стандартного отклонения.
Использование одного дает результат, близкий к результату, полученному при двойном проходе, когда разброс углов невелик (не пересекает разрыв), но по конструкции он всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Затем с помощью арксинуса получается двойной проход. ответ, когда есть только два одинаково общих угла: в крайнем случае колеблющийся ветер, дующий вперед и назад, дает результат в радианах, то есть прямой угол . Последний коэффициент корректирует эту цифру вверх, чтобы получить результат двойного прохода в радианах для почти равномерного распределения углов по всем направлениям с минимальным изменением результатов для небольших разбросов.
Теоретическая максимальная погрешность относительно правильного двойного прохода σ θ составляет, таким образом, около 15% при колеблющемся ветре. Сравнение с случаями, созданными методом Монте-Карло, показывает, что алгоритм Ямартино находится в пределах 2% для более реалистичных распределений.
В качестве варианта можно было бы взвесить каждое наблюдение направления ветра скоростью ветра в это время.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Yamartino, RJ (1984). «Сравнение нескольких« однопроходных »оценок стандартного отклонения направления ветра» . Журнал климата и прикладной метеорологии . 23 (9): 1362–1366. Bibcode : 1984JApMe..23.1362Y . DOI : 10,1175 / 1520-0450 (1984) 023 <1362: ACOSPE> 2.0.CO; 2 .
- ^ Руководство по метеорологическому мониторингу для регулирующих приложений моделирования (раздел 6.2.1)
Дальнейшее чтение [ править ]
PS Фарруджа и А. Микаллеф (2006). «Сравнительный анализ оценщиков стандартного отклонения направления ветра». Метеорологические приложения . 13 (1): 29–41. Bibcode : 2006MeApp..13 ... 29F . DOI : 10.1017 / S1350482705001982 .