Алгоритм Зассенхауса

---

В математике алгоритм Цассенхауса ^[1] представляет собой метод вычисления базиса пересечения и суммы двух подпространств векторного пространства . Он назван в честь Ханса Зассенхауса , но о публикации им этого алгоритма ничего не известно. ^[2] Используется в системах компьютерной алгебры . ^[3]

Пусть V будет векторным пространством и U , W двумя конечномерными подпространствами V со следующими остовными множествами :

Наконец, пусть — линейно независимые векторы, так что и можно записать в виде${\ Displaystyle B_ {1}, \ ldots, B_ {м}}$${\ Displaystyle и_ {я}}$${\displaystyle w_{i}}$

Алгоритм вычисляет основание суммы и основание пересечения .${\displaystyle U+W}$ ${\displaystyle U\cap W}$

Алгоритм создает следующую блочную матрицу размера :${\displaystyle ((n+k)\times (2m))}$

С помощью элементарных операций со строками эта матрица преобразуется в ступенчатую форму строк . Тогда он имеет следующий вид:

---