Расщепление в нулевом поле ( ZFS ) описывает различные взаимодействия энергетических уровней молекулы или иона в результате присутствия более чем одного неспаренного электрона. В квантовой механике уровень энергии называется вырожденным, если он соответствует двум или более различным измеримым состояниям квантовой системы. В присутствии магнитного поля эффект Зееманахорошо известно расщепление вырожденных состояний. В терминологии квантовой механики говорят, что вырождение «снимается» присутствием магнитного поля. В присутствии более чем одного неспаренного электрона электроны взаимодействуют друг с другом, что приводит к возникновению двух или более энергетических состояний. Расщепление нулевого поля относится к снятию вырождения даже в отсутствие магнитного поля. ZFS отвечает за многие эффекты, связанные с магнитными свойствами материалов, что проявляется в их спектрах электронного спинового резонанса и магнетизма. [1]
Классическим случаем ZFS является спиновый триплет, т.е. спиновая система S = 1. В присутствии магнитного поля уровни с разными значениями магнитного спинового квантового числа (M S = 0, ± 1) разделяются, и зеемановское расщепление диктует их разделение. В отсутствие магнитного поля 3 уровня триплета изоэнергетичны первому порядку. Однако, если учесть эффекты межэлектронного отталкивания, можно увидеть, что энергии трех подуровней триплета разделены. Таким образом, этот эффект является примером ZFS. Степень разделения зависит от симметрии системы.
Квантово-механическое описание
Соответствующий гамильтониан можно записать как:
Где S - полное квантовое число спина , а- спиновые матрицы. Значение параметра ZFS обычно определяется через параметры D и E. D описывает аксиальную составляющую магнитного диполь-дипольного взаимодействия , а E - поперечную составляющую. Значения D были получены для большого числа органических бирадикалов с помощью измерений ЭПР . Это значение может быть измерено другими методами магнитометрии, такими как SQUID ; однако измерения ЭПР в большинстве случаев дают более точные данные. Это значение также может быть получено с помощью других методов, таких как оптически детектируемый магнитный резонанс (ODMR; метод двойного резонанса, который объединяет ЭПР с такими измерениями, как флуоресценция, фосфоресценция и поглощение), с чувствительностью вплоть до одной молекулы или дефекта в твердых телах, таких как алмаз ( например, центр NV ) или карбид кремния .
Алгебраический вывод
Начало - соответствующий гамильтониан . описывает дипольное спин-спиновое взаимодействие между двумя неспаренными спинами ( а также ). Где это полное вращение , а также будучи симметричным и бесследным (а это когда возникает в результате диполь-дипольного взаимодействия) матрицы, что означает, что она диагонализуема.
( 1 )
с участием бесследный (). Для простоты определяется как . Гамильтониан становится:
( 2 )
Ключ в том, чтобы выразить как его среднее значение и отклонение
( 3 )
Чтобы найти значение отклонения которое затем переписывается в уравнение ( 3 ):
( 4 )
Если вставить ( 4 ) и ( 3 ) в ( 2 ), результат будет следующим:
( 5 )
Отметим, что во второй строке в ( 5 )был добавлен. Поступая таким образомможно использовать в дальнейшем. Используя тот факт, что бесследно () уравнение ( 5 ) упрощается до:
( 6 )
При определении параметров D и E уравнение ( 6 ) принимает следующий вид:
( 7 )
с участием а также (измеримые) значения разделения нулевого поля.
Рекомендации
- Перейти ↑ Atherton, NM (1993). Принципы электронного спинового резонанса . Биохимическое образование . 23 . Эллис Хорвуд PTR Прентис Холл. п. 48. DOI : 10,1016 / 0307-4412 (95) 90208-2 . ISBN 978-0-137-21762-5.
дальнейшее чтение
- Принципы электронного спинового резонанса: Н. М. Атертон. стр 585. Эллис Хорвуд PTR Prentice Hall. 1993 г. ISBN 0-137-21762-5
- Кристл, Дэвид Дж .; и др. (2015). «Изолированные электронные спины в карбиде кремния с миллисекундными временами когерентности». Материалы природы . 14 (6): 160–163. arXiv : 1406.7325 . Bibcode : 2015NatMa..14..160C . DOI : 10.1038 / nmat4144 . PMID 25437259 . S2CID 35150062 .
- Видманн, Матиас; и др. (2015). «Когерентное управление одиночными спинами в карбиде кремния при комнатной температуре». Материалы природы . 14 (6): 164–168. arXiv : 1407.0180 . Bibcode : 2015NatMa..14..164W . DOI : 10.1038 / nmat4145 . PMID 25437256 . S2CID 205410732 .
- Бока, Роман (2014). «Нулевое расщепление в металлических комплексах». Обзоры координационной химии . 248 (9–10): 757–815. DOI : 10.1016 / j.ccr.2004.03.001 .