Чжан Цюцзянь Суаньцзин ( «Математическая классика Чжан Цюцзянь» ) - единственная известная работа китайского математика V века Чжан Цюцзянь. Это одна из десяти математических книг, известных под общим названием Suanjing shishu ( Десять вычислительных канонов ). В 656 году н.э., когда математика была включена в императорские экзамены , эти десять выдающихся работ были выбраны в качестве учебников. Цзючжан суаньшу ( Девять глав по математическому искусству ) и Сунцзи Суаньцзин (Математическая классика Сунцзи) - два из этих текстов, предшествующих Чжан Цюцзянь суаньцзин. Все три работы имеют большое количество общих тем. В Чжан Цюцзянь суаньцзине можно найти продолжение развития математики из двух предыдущих классиков. [1] Внутренние свидетельства предполагают, что книга была составлена где-то между 466 и 485 годами нашей эры.
«Чжан Цюцзянь суаньцзин занимает важное место в мировой истории математики: это одна из тех редких книг до 500 г. н.э., которая свидетельствует о восходящем развитии математики, в основном благодаря обозначениям системы счисления и дроби. десятичная запись с десятичным основанием, а краткое обозначение обыкновенной дроби - это то, что мы используем до сих пор ". [1]
Практически ничего не известно об авторе Чжан Цюцзянь, которого иногда называют Чанг Цю-чин или Чанг Цю-цзянь. Считается, что он жил с 430 по 490 год нашей эры, но единого мнения нет. [2]
СОДЕРЖАНИЕ
В сохранившейся форме книга состоит из предисловия и трех глав. Два недостающих бита: один в конце главы 1 и один в начале главы 3. Глава 1 состоит из 32 задач, глава 2 из 22 проблем и глава 3 из 38 проблем. [3] В предисловии автор четко изложил свои цели при написании книги. Есть три цели: первая - объяснить, как обрабатывать арифметические операции с дробями; вторая цель - предложить новые улучшенные методы решения старых проблем; и третья цель - представить вычислительные методы в точной и понятной форме. [3]
Вот типичная задача главы 1: «Разделите 6587 2/3 и 3/4 на 58 ı / 2. Сколько это будет?» Ответ предоставляется по номеру 112 437/702 с подробным описанием процесса получения ответа. В этом описании используются китайские стержневые цифры. В этой главе рассматривается несколько реальных проблем, в которых вычисления с дробями возникают естественным образом.
В главе 2, среди прочего, есть несколько проблем, требующих применения правила трех . Вот типичная проблема: «Был человек, который украл лошадь и уехал с ней. После того, как он проехал 73 ли , владелец осознал [кражу] и погнался за 145 ли, когда [вору] было 23 ли. впереди, прежде чем повернуть назад. Если он не повернул назад, но продолжил преследование, найдите расстояние в li, прежде чем он достигнет [вора] ». Ответ дан как 238 3/14 ли .
В главе 3 есть несколько проблем, связанных с объемами твердых материалов, которые являются зернохранилищами. Вот пример: «Теперь есть яма [в форме усеченной пирамиды] с прямоугольным основанием. Ширина верхнего [прямоугольника] составляет 4 чи, а ширина нижнего [прямоугольника] - 7 чи. . Длина верхнего [прямоугольника] составляет 5 чи, а длина нижнего [прямоугольника] - 8 чи . Глубина составляет 1 чжан . Найдите количество проса, которое он может вместить ». Однако ответ дается в другом наборе единиц. 37-я проблема - это «Проблема с мытьем чаш»: «Вот женщина мыла чашки у реки. Офицер спросил:« Почему так много чашек? »Женщина ответила:« В доме были гости, но я не знаю сколько их было. Однако каждые 2 человека ели [чашку] густого соуса, каждые 3 человека ели [чашку] супа и каждые 4 человека ели [чашку] риса; Всего было использовано 65 чашек. «Найдите количество человек». Ответ дан как 60 человек.
Последняя проблема в книге - это знаменитая проблема сотни Фаулз, которую часто считают одним из самых ранних примеров, связанных с уравнениями с неопределенными решениями. «Теперь один петух стоит 5 цянь , одна курица - 3 цянь и 3 птенца - 1 цянь . Требуется купить 100 голов за 100 цянь . В каждом случае найдите количество купленных петухов, кур и цыплят».
английский перевод
Анг Тиан Се, студент Университета Малайи, подготовил английский перевод книги Чжан Цюцзянь Суаньцзин в рамках магистерской диссертации. Но перевод не был опубликован. [1] [4]
Рекомендации
- ^ a b c Лам Лэй Йонг (2008). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах (редактор: Хелайн Селин) . Берлин: Springer-Verlag. С. 2353–2354. ISBN 978-1-4020-4960-6.
- ^ Робертсон, EF; О'Коннор, JJ "Биография Чжан Цюцзянь" . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 1 декабря 2016 .
- ^ а б Лам Лэй Йонг (сентябрь 1997 г.). «Чжан Цюцзянь Суаньцзин (Математическая классика Чжан Цюцзянь)». Обзор ». Архив истории точных наук . 50 (34): 201–240. JSTOR 41134109 .
- ^ Анг Тиан Се (1969). Изучение математического руководства Чан Цю-Цзянь . Диссертация на соискание степени магистра, Малайский университет (не опубликовано).