В физических теорий , в пробной частицы или пробного заряда , является идеализированной моделью объекта, физические свойства ( как правило , масса , заряда , или размер ) предполагаются пренебрежимо мало для свойства , кроме исследуемого, который считается недостаточным для изменить поведение остальной системы. Концепция пробной частицы часто упрощает проблемы и может дать хорошее приближение для физических явлений. Помимо использования для упрощения динамики системы в определенных пределах, он также используется в качестве диагностики при компьютерном моделировании физических процессов.
Классическая гравитация
Самый простой случай применения пробной частицы возникает в случае ньютоновской гравитации . Общее выражение для гравитационной силы между любыми двумя точечными массами а также является:
- ,
где а также представляют положение каждой частицы в пространстве. В общем решении этого уравнения обе массы вращаются вокруг своего центра масс R , в данном конкретном случае: [1]
- .
В случае, когда одна из масс намного больше другой (), можно предположить, что меньшая масса движется как пробная частица в гравитационном поле, создаваемом большей массой, которая не ускоряется. Мы можем определить гравитационное поле как
- ,
с участием как расстояние между массивным объектом и пробной частицей, и - единичный вектор в направлении от массивного объекта к пробной массе. Второй закон Ньютона меньшей массы сводится к
- ,
и, таким образом, содержит только одну переменную, для которой решение может быть более легко вычислено. Этот подход дает очень хорошие приближения для многих практических задач, например для орбит спутников , масса которых относительно мала по сравнению с массой Земли .
Электростатика
При моделировании с электрическими полями наиболее важными характеристиками пробной частицы являются ее электрический заряд и масса . В этой ситуации это часто называют тестовой зарядкой .
Как и в случае классической гравитации, электрическое поле, создаваемое точечным зарядом q , определяется выражением
- ,
где k - постоянная Кулона .
Умножение этого поля на тестовый заряд дает электрическую силу ( закон Кулона ), прилагаемую полем к пробному заряду. Обратите внимание, что и сила, и электрическое поле являются векторными величинами, поэтому на положительный пробный заряд будет действовать сила в направлении электрического поля.
Общая теория относительности
В метрических теориях гравитации, особенно в общей теории относительности , пробная частица - это идеализированная модель небольшого объекта, масса которого настолько мала, что она не оказывает заметного воздействия на окружающее гравитационное поле .
Согласно уравнениям поля Эйнштейна , гравитационное поле локально связано не только с распределением негравитационной массы-энергии , но также с распределением импульса и напряжения (например, давления, вязких напряжений в идеальной жидкости ).
В случае тестовых частиц в вакуумном растворе или электровакуумном растворе это означает, что помимо приливного ускорения, испытываемого небольшими облаками тестовых частиц (вращающихся или нет), вращающиеся тестовые частицы могут испытывать дополнительные ускорения из-за вращения. силы вращения . [2]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Герберт Гольдштейн (1980). Классическая механика, 2-е изд . Эддисон-Уэсли . п. 5.
- ^ Пуассон, Эрик. «Движение точечных частиц в искривленном пространстве-времени» . Живые обзоры в теории относительности . Проверено 26 марта 2004 года .