Абу́ Абдулла́х (или Абу Джафар) Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́ (также ал-Хваризми[3]) (перс. بن موسی خوارزمی, араб. أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی; ок. 783 — ок. 850) — персидский[4][5][6][7] или среднеазиатский[8][9][10][11] учёный IX века из Хорезма, математик, астроном, географ и историк. Благодаря ему в математике появились термины «алгоритм» и «алгебра»[3]. По причине того, что он был первым человеком, который рассматривал алгебру как самостоятельную дисциплину, а также первым начал преподавать алгебру в элементарной форме, прозван отцом[12][13][14] и основателем[15][16] алгебры.
Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился предположительно в Хиве в 783 году[17]. В некоторых источниках аль-Хорезми называют «аль-Маджуси», то есть маг, из этого делается вывод, что он происходил из рода зороастрийских жрецов[17].
Другой эпитет, данный ему ат-Табари, «аль-Маджуси», по-видимому, указывает на то, что он был приверженцем древней зороастрийской религии. Но благочестивое предисловие к «Алгебре» аль-Хорезми показывает, что он был правоверным мусульманином, поэтому эпитет ат-Табари мог означать не более, что его предки (и, возможно, он в юности) были зороастрийцами[18].
Последнее упоминание об аль-Хорезми относится к 847 году, когда умер халиф аль-Васик. Аль-Хорезми упоминается среди лиц, присутствовавших при его кончине[19]. Принято считать, что он умер в 850 году[20].
Аль-Хорезми родился в эпоху великого культурного и научного подъёма[20]. Начальное образование он получил у выдающихся учёных Мавераннахра и Хорезма. На родине он познакомился с индийской и греческой наукой, а в Багдад он попал уже вполне сложившимся учёным[21].
В 819 году аль-Хорезми переехал в пригород Багдада, Каттраббула[22]. В Багдаде он провёл значительный период своей жизни, возглавляя при халифе аль-Мамуне (813—833) «Дома Мудрости» (араб. «Байт аль-хикма»). До того, как стать халифом, аль-Мамун был наместником восточных провинций Халифата, и не исключено, что с 809 года аль-Хорезми был одним из придворных учёных аль-Мамуна[22]. В одном из своих сочинений аль-Хорезми с похвалой отозвался об аль-Мамуне, отмечая его «любовь к науке и стремление приближать к себе учёных, простирая над ними крыло своего покровительства и помогая им в разъяснении того, что для них неясно, и в облегчении того, что для них затруднительно»[19].