Вариация (статистика)

---

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений.^[1]Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.^[2]

где ${\displaystyle {\bar {x}}}$ — выборочное среднее.

где ${\displaystyle Q_{1}}$, ${\displaystyle Q_{3}}$ — первый (нижний) и третий (верхний) квартили соответственно, ${\displaystyle \mathrm {Me} =Q_{2}}$ — медиана (второй или серединный квартиль).

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. По мнению автора рассматриваемого коэффициента К. Пирсона — коэффициент вариации эффективнее абсолютного показателя вариации^[3].

где ${\displaystyle p_{i}={\frac {x_{i}}{\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}}}}$.

где ${\displaystyle \mu }$ — математическое ожидание. Эта формула применяется для вероятностных моделей.

---