«Варяг» — парусно-винтовой корвет 17-пушечного ранга Российского императорского флота. Один из четырёх парусно-винтовых корветов типа «Богатырь».
Корвет принял участие в экспедиции к берегам Америки 1863—1864 годов; совершил кругосветное плавание, посетил Багамы, Гавайские острова, Японию, Китай, остров Мадагаскар; стал первым русским военным кораблём, который вышел через Магелланов пролив в Тихий океан; внёс вклад в изучение и освоение Дальнего Востока России, с 1865 по 1866 год являлся флагманом Тихоокеанской эскадры; провёл специальную экспедицию на север к Новой Земле.
Ещё до начала Крымской войны в Морском министерстве Российской империи была принята программа обновления корабельного состава военно-морского флота Российской империи — оснащёнными гребными винтами, приводимыми в движение паровыми машинами. С началом войны строительство кораблей было ускорено. Так, уже осенью 1855 года на Охтинской верфи были заложены по единому проекту 14 винтовых корветов 11-пушечного ранга с машинами мощностью по 200 л. с. Почти все они были спущены на воду в 1856 году. Также, в этом же году, в Архангельске были заложены и спущены четыре клипера типа «Разбойник» для крейсерства в Мировом Океане. Одновременно с клиперами приступили к строительству винтовых корветов с уменьшенным водоизмещением и вооружением, которым отводилась роль разведчиков, патрульных кораблей а также вспомогательных кораблей при совместных операциях с клиперами. После окончания Крымской войны эти корабли составили основу легких крейсерских сил флота.
После Крымской войны требовалось пополнить военно-морской флот Российской империи новыми кораблями, не только оснащёнными новыми паровыми машинами, но и с новым вооружением. Также требовалась охрана рубежей на Дальнем Востоке России — эти функции были возложены на балтийские эскадры сменявшие друг друга.
В 1856—1857 годах в Морском министерстве Российской империи была разработана, принята и утверждена программа пополнения Балтийского флота 18 линкорами, 12 фрегатами, 14 корветами и некоторым количеством кораблей и судов других типов. Для реализации программы имеющиеся верфи были модернизированы, а также построены новые, но мощностей не хватало, и ряд кораблей был заказан к постройке за границей. В 1856 году во Франции были заказаны «Светлана» «Баян», и «Калевала» в Княжестве Финляндском. В 1857 году на николаевских верфях состоялась закладка ещё трёх корветов 8-пушечного ранга.
Для постоянного присутствия сил на Дальнем Востоке, демонстрации Российского флага в мировом океане, представительской службы и, возможной, крейсерской воны Морское министерство поручило кораблестроительному департаменту проработать чертежи новых корветов, уже 17-пушечного ранга, позже названные по головному корвету — «Богатырь».