Алексе́й Самуи́лович (Самойлович) Грейг (6 [17] сентября 1775, Кронштадт, Санкт-Петербургская губерния — 18 [30] января 1845, Санкт-Петербург) — русский военно-морской деятель шотландского происхождения, адмирал (1828); генерал, состоящий при Особе Его Величества (1829); в 1816—1833 годах командующий Черноморским флотом; в 1840—1845 годах президент Вольного экономического общества. Стоял у истоков создания Пулковской обсерватории.
Родился в семье шотландского морского офицера Самуила Грейга, перешедшего на российскую службу из английского флота в чине капитана 1 ранга. В год рождения сына (1775) его отец был командующим Кронштадтским портом.
При крещении Алексея Екатерина II и граф Алексей Орлов-Чесменский были его крестными родителями. В уважение заслуг отца и с верой, что сын продолжит его дело, императрица пожаловала младенца чином мичмана.
В 1785 году Грейг был отправлен в Англию изучать морское дело. В декабре того же года произведён в лейтенанты. В 1788 году вернулся на родину, и 19 мая был назначен на линейный корабль «Мстислав». 6 июля участвовал в Гогландском сражении, в котором русским флотом командовал его отец.
Императрица, продолжая покровительствовать над детьми Грейга, произвела юношу в капитан-лейтенанты. По завещанию умершего Грейга-старшего, осенью 1789 года Алексей, вместе с младшим братом Карлом, для дальнейшего прохождения морской практики вновь отправился в Англию. В период с 1789 по 1791 годы братья совершили ряд плаваний в Индию и Китай на судах Ост-Индской компании. В 1791 году Алексей вернулся в Россию, однако спустя год вновь был отправлен в Англию. В ходе третьей заграничной поездки он служил волонтёром на британских военных кораблях, ходивших в Средиземном море. Участвовал в сражениях с французскими и испанскими судами.
В апреле 1796 года вернулся в Россию. Имея отличные рекомендации командиров Британского флота, 17 декабря был произведён императором Павлом I в капитаны 2-го ранга и назначен командиром фрегата «Архангел Михаил».