Длина окружности

---

Длина окружности — это длина замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг. Поскольку окружность является границей круга или диска, длина окружности является частным случаем периметра^[1][2].

Длина окружности может быть определена как предел последовательности периметров вписанных в круг правильных многоугольников при неограниченном увеличении числа сторон многоугольника^[3].

Длина окружности связана с одной из самых важных математических констант — числом пи. Число пи обозначается греческой буквой пи (${\displaystyle \pi }$). Первые цифры числа в десятичной записи^[4]:

${\displaystyle \pi }$ определяется как отношение длины окружности ${\displaystyle C}$ к её диаметру ${\displaystyle d}$:

Или, что эквивалентно, как отношение длины окружности к удвоенному радиусу. Формула длины окружности тогда выше принимает вид:

Использование константы ${\displaystyle \pi }$ является повсеместным в науке и приложениях.

---