Специальная теория относительности ·
Пространство-время ·
Принцип эквивалентности ·
Мировая линия · Псевдориманово многообразие
Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационная волна ·
Увлечение инерциальных систем отсчёта
Расхождение геодезических
Горизонт событий
Гравитационная сингулярность
Чёрная дыра · Белая дыра
Космологическая сингулярность
Гравитомагнетизм
Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы — Клейна ·
Квантовая гравитация ·
Альтернативные теории
Точные решения:
Шварцшильда ·
Райсснера — Нордстрёма · Керра ·
Керра — Ньюмена ·
Гёделя · Казнера ·
Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера
Приближённые решения:
Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений ·
Численная относительность
General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity
Задача Кеплера вообще представляет собой проблему отыскания движения двух сферически-симметричных тел, взаимодействующих гравитационно. В классической теории тяготения решение этой проблемы было найдено самим Исааком Ньютоном: оказалось, что тела будут двигаться по коническим сечениям, в зависимости от начальных условий — по эллипсам, параболам или гиперболам. В рамках общей теории относительности (ОТО) с пуристической точки зрения эта задача представляется плохо поставленной, так как модель абсолютно твёрдого тела невозможна в релятивистской физике (см. Парадокс Белла, Твёрдость по Борну), а не абсолютно твёрдые тела не будут при взаимодействии сферически-симметричными. Другой подход включает переход к точечным телам, правомерный в ньютоновской физике, но вызывающий проблемы в ОТО. Помимо этого, кроме положений и скоростей тел необходимо задать также и начальное гравитационное поле (метрику) во всём пространстве — проблема начальных условий в ОТО. В силу указанных причин точного аналитического решения задачи Кеплера в ОТО не существует (аналогично задаче трёх тел в ньютоновской теории тяготения), но есть комплекс методов, позволяющих рассчитать поведение тел в рамках данной задачи с необходимой точностью: приближение пробного тела, постньютоновский формализм, численная относительность.