Интервальная оценка

---

В математической статистике интервальной оце́нкой называется результат использования выборки для вычисления интервала возможных значений неизвестного параметра, оценку которого нужно построить. Следует отличать от точечной оценки, которая даёт лишь одно значение. Самым распространенным видом интервальных оценок являются доверительные интервалы.

Пусть ${\displaystyle X=(X_{1},\ldots ,X_{n})}$ — случайная выборка объёма ${\displaystyle n}$, порождённая случайной величиной с функцией распределения вероятностей ${\displaystyle F(x;\theta )}$, известной с точностью до параметра ${\displaystyle \theta \in \Theta }$. Располагая выборкой ${\displaystyle X}$, необходимо найти оценку ${\displaystyle {\hat {\theta }}}$ параметра ${\displaystyle \theta \in \Theta }$. В общем случае имеется нулевая вероятность того, что ${\displaystyle {\hat {\theta }}=\theta }$ — что точечная оценка ${\displaystyle {\hat {\theta }}}$ совпадёт с параметром ${\displaystyle \theta }$. Поэтому для оценивания параметра используется интервальная оценка.

---