История Британской Индии — период истории, когда часть Индийского субконтинента находилась под управлением англичан: сначала Ост-Индской компании, а затем – непосредственно Британской империи.
Британское правление в Индии началось в 1757 году, когда после битвы при Плесси англичанин Роберт Клайв сделал навабом Бенгалии Мира Джафара. По другой версии, это случилось в 1766 году, когда Ост-Индская компания получила право сбора налогов в Бенгалии и Бихаре, или в 1773 году, когда была основана столица британской Бенгалии в Калькутте и назначен первый генерал-губернатор, Уоррен Гастингс. В 1818 году Компания победила империю Маратха, а затем установила контроль над её территорией и стала доминировать на всем субконтиненте. Компания была частной организацией, которая подчинялась совету директоров в Лондоне. Первоначально она ставила своей целью монополию на торговлю с Индией, но постепенно обрела правительственные функции, завела свою армию и администрацию. Британское правительство сначала не контролировало Компанию несмотря на многочисленные жалобы на коррупцию и злоупотребления её чиновников. Только в 1784 году Индийский акт Питта дал британскому правительству контроль над Компанией. Правление Компании длилось до 1857 года, когда после восстания сипаев оно было ликвидировано. Актом об управлении Индией 1858 года британское правительство взяло на себя прямое управление вице-королевством Индия (British Raj).
Первые попытки англичан проникнуть в Индию делались на северо-западе Северного Ледовитого океана: в 1496 году Джон Кабот с сыновьями, отправившись на поиски Индии, открыл Ньюфаундленд и исследовал восточное побережье Канады.
В 1553 году Хью Уиллоуби сделал неудачную попытку на северо-востоке и погиб, а его помощник Ричард Ченслер вместо Индии нашёл северный морской путь в Россию, причалив у Летнего берега Двинской губы напротив селения Нёнокса.
Затем следовал целый ряд попыток Фробишера, Девиса, Гудзона и Баффина, обессмертивших себя открытиями в арктическом поясе Северной Америки.
Первым англичанином, действительно посетившим Индию, был Томас Стивенс, ректор иезуитской коллегии в Сальсетте (1579).