У Левкиппа было три дочери: Феба, Гилайера и Арсиноя. Феба и Гилайера (в «Киприях» их отцом назван Аполлон[2]) наиболее известны в связи со следующим мифологическим сюжетом, который часто встречался в античной литературе[3][4][5][6]: Левкипп решил отдать их в жёны сыновьям Афарея, Идасу и Линкею соответственно, но, пленившись красотой девушек, их похитили и женились двоюродные братья Афаретидов — близнецы Диоскуры, Кастор и Полидевк. Жёны родили им сыновей[7][8][9]. В последующей борьбе между четырьмя братьями выжил лишь Полидевк.
Диоскуров и связанных персонажей мифа особенно почитали на их предполагаемой родине — Спарте, где они стали объектами культа героев[1] Разыгрывание мифа было частью обряда посвящения спартанских девочек перед их свадьбой, что изображено на нескольких краснофигурных вазах V—IV веков до н. э.
Павсаний сообщил, что в Спарте был храм Диониса-Колонатского, название которого отсылало к легенде о том, что дорогу в Спарту ему указал герой Колон. Женщины, называемые Дионисиадами и Левкиппиадами, приносили жертвы герою раньше, чем Дионису[10]. У Гилаиры и Фебы был там и свой храм, так как считали, что им вместе с мужьями Зевс даровал полубожественный статус. Их жрицами были молодые девушки, тоже называвшиеся Левкиппидами[11]. В храме находились их статуи, одну из которых подновила жрица, заменив ей архаическое лицо (вторую статую ей запретил трогать сон). Также там с потолка на лентах свешивалось яйцо, которое, по преданию, родила Леда[2]. Спартанский культ Левкиппид мог быть наследием более старого культа. Ещё во II веке существовали жрецы Левкиппид и Тиндарея[9].
Похищение Левкиппид отражали в изобразительном искусстве Древней Греции и с Возрождения. В храме Диоскуров в Аргосе находились сделанные из чёрного (эбенового) дерева их статуи, их жён и сыновей работы Дипена и Скиллида начала VI века до н. э.[12][13]. Похищение дочерей Левкиппа среди прочих изображений было на знаменитом в древности троне Аполлона в Амиклах[14], а также на медном рельефе в храме Афины Полиухос (Градопокровительницы) в Спарте[15].