Нулевой вектор

---

Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается ${\displaystyle {\vec {0}}}$ или ${\displaystyle \mathbf {0} }$.

Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.

С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно коллинеарен и ортогонален любому вектору пространства (легко выводится из определения).

С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор ${\displaystyle {\vec {0}}}$, обладающий следующими свойствами:

Для всякого вектора ${\displaystyle {\vec {a}}}$, найдется такой вектор ${\displaystyle -{\vec {a}}}$, что:

---