Во время гигантомахии Полибот бежал, преследуемый Посейдоном, и прибыл на остров Кос, но Посейдон отсёк часть острова своим трезубцем и сбросил на гиганта, — так образовался остров Нисирос, похоронивший его. Но некоторые говорили, что Полибот покоится под Косом[3][4][5][6]. В поэме Алкмана VII до н. э. Посейдон сбросил жернов[7], возможно, так метафорически назван Нисирос[8][9][10].
По другой версии, после удара Зевса Полибот уплыл, а Посейдон бросил в него трезубец, но промахнулся, и трезубец превратился в остров Нисирос (который в античности называли Порфирисом)[11]. У жителей Коса было сказание о связи гиганта с горным выступом Хелоной (Черепахой)[12].
Павсаний указал, что в Афинах стояла статуя Посейдона на коне, бросающего копьё в Полибота (но добавил, что надпись на пьедестале обозначала не Посейдона[12], но, вероятно, это было его имя на диалекте жителей Коса, которого Павсаний не знал[14]).
Имя Полибота указано на двух чернофигурных сосудах VI века до н. э. На одном, фрагментарном диносе (Музей Гетти 81.AE.211)[15], ему противостоит обозначенный надписью Зевс. А на амфоре (Лувр E732)[16][17] ему противостоит Посейдон, который несёт на левом плече Нисирос, и готов бросить его в гиганта[11]<[18]. На греческих вазах VI—V веков до н. э. часто изображали следующую сцену: Посейдон с трезубцем в правой руке и островом на левом плече двигается слева направо, сражаясь с гигантом (в основном, неназванным, но обычно предполагается, что это Полибот[16][19], хотя на одном сосуде указан другой гигант — Эфиальт[20][11]).
Полибот, возможно, назван на чернофигурной (Акрополь 1632)[23] и краснофигурной (Акрополь 2.211) чашах того времени[21].