Почтикольцо

---

Почтикольцо — алгебра ${\displaystyle \langle R,\cdot ,+\rangle }$, бинарные операции сложения и умножения в которой обладают свойствами:

В качестве примера почтикольца можно рассмотреть ${\displaystyle R=F\times F}$, где ${\displaystyle F}$ — произвольное поле. Умножение на парах ${\displaystyle (x_{1},x_{2}),(y_{1},y_{2})\in R}$ определяется в виде:

В некоторых случаях рассматривается левое почтикольцо, в котором, в отличие от (правого) почтикольца, дистрибутивный закон наложен следующим образом:

Почтикольца могут быть рассмотрены как специальный случай мультиоператорных групп, наделённых одной бинарной ассоциативной операцией умножения в дополнительной сигнатуре, для которой выполнено свойство левой или правой дистрибутивности относительно аддитивной группы.

---