Пространство Минковского

---

Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры ${\displaystyle (1,\;3)}$, предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.

Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― координату ${\displaystyle ct}$, где ${\displaystyle c}$ ― скорость света, ${\displaystyle t}$ ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

(Нередко в качестве квадрата интервала берётся противоположная величина, выбор знака — вопрос произвольного соглашения. Так, первоначально сам Минковский предложил именно противоположный знак для квадрата интервала).

Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерциальной системы отсчёта на другую так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца.

Квадрат интервала аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего квадрат интервала не всегда положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.

Анри Пуанкаре первым установил и детально изучил одно из самых важных свойств преобразований Лоренца — их групповую структуру, и показал, что «преобразования Лоренца представляют не что иное, как поворот в пространстве четырёх измерений, точки которого имеют координаты ${\displaystyle (x,y,z,ict)}$»^[2]. Таким образом, Пуанкаре по крайней мере за три года до Минковского объединил пространство и время в единое четырёхмерное пространство-время^[3].

---